四川甘孜藏族自治州色达县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

色达县七年级上册数学半期考试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）向西走表示的意义是（ ） A．向南走了 B．向西走了 C．向东走了 D．向北走了 2．（2分）根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ） A． B． C． D． 3．（2分）下列说法中，正确的是（ ） A．的系数是 B．多项式的次数是5 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 4．（2分）小明做了以下3道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A．1道 B．2道 C．3道 D．0道 5．（2分）变形后的结果是（ ） A． B． C． D． 6．（2分）有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）2023的相反数是_____________，倒数是_____________，绝对值是____________． 8．（3分）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为_____________________________． 9．（3分）请写出的一个同类项__________________________． 10．（3分）已知，则______________． 11．（3分）已知，则代数式的值是___________． 12．（3分）为落安“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为_____________________． 13．（3分）燕尾槽的截面如图所示，图中阴影部分的面积为____________． 14．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为3．则第2023次输出的结果是_______________． 三、解答题（每小题5分共20分） 15．（5分）计算： （1）； （2）． 16．（5分）先化简，再求值：，其中，． 17．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 18．（5分）小红与小亮两位同学计算的过程如图： 小红： 小亮： 请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连起来． 20．（7分）星期天，初一·三班的小红到生态环保的金佛山油米加工厂参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的大米时，对抽取的6件大米分别称重，记录如下：，，，，，，（单位为千克） （1）如果大米说明书注明每件大米标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“”表示什么意思？ （2）如果每件大米标准质量是a千克，则这6件大米称重的总质量是多少？市场上该大米售价是每千克n元，则抽取的这6件产品总价多少元？（均用代数式表示） （3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量千克，市场上这种产品售价是每千克元，则抽取的这6件产品总价多少元？ 21．（7分）某足球守门员练习折返路，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了守门员位置？ （2）守门员离开守门员位置最远是多少米？ （3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？ 22．（7分）医学研究表明，身高是具有一定的遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：；． （1）如果某对父母的身高分别是m米和n米，请你预测他们儿子和女儿成年后的身高（用代数式表示，不需化简）； （2）小明（男）的父亲身高1.8米，母亲身高1.6米，请预测小明成年后的身高． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 24．（8分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： （1）把看成一个整体，合并_______________； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒（，为整数）． （1）若该学校按方案一购买，需付款____________元；若该学校按方案二购买，需付款元（用含的代数式表示）； （2）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算； （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由． 26．（10分）已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． （1）求、、的值，并在数轴上标出点、、． （2）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ （3）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．，，2023． 8．． 9．（答案不唯一）． 10．-1． 11．2023． 12．元． 13．． 14．-2． 三、解答题（每小题5分共20分） 15．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）先算括号里面的，再算乘方，加减即可． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】此题考查了有理数的混合运算及乘法运算律，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 16．【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，然后将和的值代入计算即可得出答案． 【解答】解： ， ， 【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的相关运算法则是解题的关键． 17．【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：因为若、互为相反数，、互为倒数，， 所以，，， 当时，； 当时，． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．【分析】先计算乘方、利用乘法分配律展开，计算时注意乘方的底数和乘法分配律计算时的符号问题，再计算乘法，最后计算加减即可． 【解答】解： 正确解答过程如下： ． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【解答】解： 从小到大的顺序为：． 【点评】本题考查了绝对值，相反数，数轴和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键． 20．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可； （2）求得6件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这6件产品总价； （3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可． 【解答】解：（1）“”表示超过标准质量2千克； （2）这6件产品称重的总质量是（千克）， 抽取的这6件产品总价元； （3）当千克，元时， 抽取的这6件产品总价（元）． 答：总价为372元． 【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键． 21．【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可； （2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求； （3）找出绝对值大于或等于10的数即可． 【解答】解：（1） ， 即守门员最后没有回到守门员的位置； （2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米， 则守门员离开守门员的位置最远是12米； （3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有，，共2次． 【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量． 22．【分析】（1）分别把对应的字母代入得出代数式即可； （2）代入对应的代数式求出答案即可． 【解答】解：（1）儿子成年后的身高：米； 女儿成年后的身高：米； （2）小明成年后的身高为： （米）， 答：预测小明成年后的身高为1.836米． 【点评】本题考查代数式，以及代数式求值，理解计算公式，掌握对应的计算方法是解决问题的关键． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．【分析】（1）先将、代入中进行化简合并， （2）再令的系数为0解出值即可． 【解答】解：（1），． ； （2）， 由题意得：， 则． 【点评】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则，明确题目中的值与无关是指合并后的一次项系数等于零是解答的关键． 24．【分析】（1）把看成一个整体，提取公因式，即可求解； （2）把整理为，再把代入计算即可； （3）把化为，再把，，代入计算即可． 【解答】解：（1）原式 ， 故答案为：． （2）， 又， 原式 ； （3） 当，，时， 原式 ． 【点评】本题考查了整式加减以及代数式求值，合并同类项，添括号与去括号是解题的关键． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．【分析】（1）认真读懂题意，按照两种付费方案列代数式； （2）由（1）得代数式，代入数据求值，再比较即可； （3）购买20副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，10盒乒乓球采用第二种方案，计算出应付钱数． 【解答】解：（1）方案一需付款：元， 方案二需付款：元； 故答案为：，元； （2）当时， 方案一需付款：元， 方案二需付款：元， ， 选择方案一比较合算； （3）购买20副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，10盒乒乓球采用第二种方案， 应付钱数：（元）． 【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式． 26．【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点； （2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解； （3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值． 【解答】解：（1）是最大的负整数， ， 是多项式的次数， ， 是单项式的系数， ， 如图所示： （2）动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度， ，两点速度差为：， ， 答：运动4秒后，点Q可以追上点P． （3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10， 当M在之间，则M对应的数是2， 当M在C点左侧，则M对应的数是：． 【点评】此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值． 学科网（北京）股份有限公司 $