江苏宿迁市沭阳县沭阳如东实验学校2026-2027学年九年级上学期11月检测数学试题

义家 2026-2027学年度第一学期数学第一次练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是(。)关9六显 A3x2+-1=0 ”8处 B.5x2-6y-3=0 C.ac2-x+2=0 D.（a2+1)x2+bx+c=0 2.若关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有实数根，则a应满足（▲） Aas1t)9B.a≥ia个四C.a≥1且a≠0D.a≤1且a40 面 3.已知关于x的方程x2.(2a-1)x+a2=0的两实数根为x1,2,若(x1+1)(2+1)-3,则a的值 8点已A点干交说农暗女苹已 为(1 A.-3 B.3或1装 C.18D D.3或：1单且商平比0 4已知⊙0的半径为3,0A=2,则点A与⊙0的位置关系是(。)直“真 A点A在圆上B.点A在圆外QC.点A在圆内 D.不能确定 x长分半的0⊙@ 5.下列说法中，不正确的是(1) 州C)因关入市章1因类春①以=1且 A.直径是最长的弦 B.同圆中，所有的半径都相等 C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形D.长度相等的弧是等弧 6.如图，在△AB0中，∠AOB=90°，以O为圆心，OA长为半径作⊙0，分别交AB、B0于C、D.若 ∠B=40°，则CD的度数是( D.40° A.10° B.20° C.30° B D 2 (第7题) (第8题) (第6题) 7如图，用单位长度为1cm的数轴测量正十二边形的对角线CD的长时，顶点C,D恰好分别与数轴上 第1页共6页 的-1和2对齐，则对角线4B的长为（▲ A.2v2cm B.23cm C.3/3cm D.6cm 8.在△ABC中，若0为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决 如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=6,EF=4,点M在以半径为2的⊙D上运动，则M2+MG 的最大值为（▲) A.104 B.116 C.120 D.100 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为▲ 10.若反比例函数y=k-的图像位于第二、第四象限，则k的取值范围是 11.已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 12.正n边形的一个内角是相邻一个外角的4倍，则n的值为 13.已知⊙0被弦AB所分两条弧长之比为1：2，则这条弦所对的圆周角∠ACB的度数是▲ 14关于x的两个方程2-x-2=0与1=2有一个解相同，则a=▲ x+l xta 15.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（8,10)，⊙P与x轴相切，点A,B在⊙P上，它 们的横坐标分别是0,18.若⊙P沿着x轴作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A 的坐标是 B D B B (第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 16.如图，一次函数y=号x-1的图象与x轴、y轴分别相交于C、B两点，与反比例函数y=在 第一象限的图象相交于点A(m,2).点D的横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的 图象于点E,连接BE.则△BDE的面积为 17.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=√3，P为AD上一个动点，连接BP,线段BA与线段BQ 第2页共6页 关于直线BP对称，连接PQ,当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为▲一 18.如图，半径为1的⊙0与直线1相切于点A,C为⊙0上的一点，CB11于点B,则AB+BC的最 大值是 ○A平 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(8分)解一元二次方程： (1)x2-4x-6=0; (2)x(x-2)=3x-6 20.（8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k=0k为常数) (1)求证：不论k为何值，该方程总有实数根； 氏膝。是酒 (2)不论k为何值，方程总有一个确定的实数根为 品坐的9易家0乙小=02卧到9从一言士装 21.（8分)如图，AB,AC是⊙0的弦，AB=AC,OD,OE是⊙0的半径，且AB/1OD,AC11OE, 求证：BD=CE】 全处宗克是材素馆中装写 22.(8分)如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=x>0)的图象交于4m,6,B3,)两点，与x轴 交于D点. S林常 (1)求反比例函数的解析式； ②)在第一象限内，根据图象直接写出反比例函数值不小于一次函数值时自变量x的取值范围， :华猷平州量装尘0只ò险得y小回中充 夹新告安年1道多且示00001隆日木要州营时家夫年休代) 女试宝圆的营河 A零海惠 目个问际元00021的研君带且金目 由型把帝，前不果时，家式光的身 B界 D八衣 第3页共6页 23.(10分)在6x6的方格纸中，小正方形的边长为1cm,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的 顶点都在格点上，圆经过△ABC的顶点，只用无刻度直尺完成以下作图 (1)在圆上找一点D,使D平分AC (2)求弧BC的长度 阳的军文的要出目面阅答带企)0共画小可 24、(10分)如图，一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y-。(k:0)的图象交 于点A(-3,a), B(L,3),且一次函数与x轴，y轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)在第三象限的反比例函数图象上有一点卫，使得SAOCP=4SAoD,求点P的坐标. 0.008,子半的0©0,00,0=8s,帕0o易9k 25、(10分)根据表中的素材，探索完成任务 素材1 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化，一体化加工，生产效率显著提升.已 知该零件4月份生产100个，6月份生产144个.司已8+ 该厂生产该零件的成本为30元/个， 素材2 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元个， 则月销售量将减少10个 问题解决 (1)求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率； (②)工厂为了提升利润，决定调整售价，要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实 惠，该零件的实际售价应定为多少？ (3)有员工提出目标，希望月销售利润能达到15000元，请问这个目标能否实现？ 如果能，请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由。 第4页共6页 （10分）如图，在口ABCD中、过A,B,C三点的oo交cD于点E,且与D相切 (1)求证：AB=AC; (2)若BC=6,BE=9,求⊙0的半径. 小，有效顶，点中的○8 小换1Q0c半的点-1.0=30联5中 001.d 0S10 答霜出巨宽需不代0比共感大本代愿小麻题小失 27.(12分)已知-次函数n=a+n(n<0)和反比例函数2=受(m>0,>0） (1)如图1，若n=-2,且函数y、2的图象都经过点A(3,4, ①求m,k的值； 县能直州灯叹点 珠大年 ②直接写出当y>y2时x的范围； 大面的n圆 县武个 (2)如图2，过点P(1,0)作y轴的平行线1与函数2的图象相交于点B,与反比例函数为=是 (x>0)的图象相交于点C.二顺司个一 长个西面x手关中 ①若k=2,直线1与函数y的图象相交点D.当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时， 求m-n的值； 的器天职春⊙告8,0照时坐宽面 ②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E.当m-n的值取不大于1的任意实数时， 点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值.设直线y1交y轴于点F,求DE的 最小值. 策 安已友西8○干交根， C 图1 西时安女平品用0克近女京坐省0瑞 图2 火用面m08△顶点a转，点干途图 9远男类因关8宝个生0k1,80中的服可 第5页共6页 28.(12分)对于平面直角坐标系中的线段AB和点P(点P不在线段AB上)，给出如下定义： 当PA=PB时，过点A(或点B)向直线PB(或PA)作垂线段，则称此垂线段为点P关于线段 AB的“测度线段”，垂足称为点P关于线段AB的“测度点”，如图所示，线段AD和BC为点P 关于线段AB的“测度线段”，点C与点D为点P关于线段AB的“测度点”. (1)如图，点M(0,4)N(2,0), 0=+ ①点P的坐标为(5,4)，直接写出点P关于线段MN的“测度线段”的长度一一； ②点H为平面直角坐标系中的一点，且HM=HN,则下列四个点：Q1(0,0),Q2(3,3),Q3(1, 0),Q4(0,4)中，是点H关于线段MN的“测度点”的是 (2)直线y=-号x+6与x轴、y轴分别交于点A与点B, ①点G为平面直角坐标系中一点，且GA=GB,若一次函数y=x-14+3上存在点G关于线段 AB的“测度点”，直接写出k的取值范围为 ②O0的半径为r,点C与点D均在⊙0上，且线段CD=:点K与点O位于线段CD的异侧， 且KC=KD,若在线段AB上存在点K关于线段CD的“测度点”，直接写出r的取值范围为 参分半的合用，中圆闻 暗对景景分有A 等的兽克升15 中县又四故醉县阳圆 M 4 州代0⊙南头0，圆长0 △在，破 3 D 2 鼻黄数的@0项，0=8 ONC 09 N B -3-2-10 1 2345067x -1 -2 保这已饭金我备少点知汗0关鱼业士海职录的四次计单国因成则 第6页共6页