江苏盐城市东台市第一教育联盟2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试卷
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内容正文：
江苏省盐城市东台市第一教育联盟2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测
数学试卷答案
1.C2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.A
9.-8
10.16或25
11.5
12.10
13.0.3
14.13
15.外
16.45°/45度
17.)=-1+55=-1-5
2)=3x=5
g倒5=2+2v6
2,
-525
2
4)5=35=-2
18.(1)m≤1
3
(2m=4
19.1)=,时，点B在P0的垂直平分线上.
(2)存在，当1=1时，△P0C的面积等于32cm2
2
20.(1)反比例函数的解析式为片=x,一次函数的解析式为y=x+1
(2)x≤-2或0<x≤1
21.(1)证明：连接CO,AC,BC,如图，
:D、E分别是半径OA、OB的中点，
:0D=0E=)01
在△COD和△COE中，
OC=OC
OD=OE
CD=CE'
△OCD≌AOCE(SSS)
.∠COD=∠COE,
,在△OCA和△OCB中，
OC=OC
∠COA=∠COB
OA=OB
△OCA≌AOCB(SAS)
.AC=BC
(2)2
22.(1)证明：：∠1=∠2，
.AB=CD
:.AB+BC=CD+BC
:.BD=AC
:AC=BD
(2)120°
23.(1)60°
(2)6
24.(1)
证明：连接OD
平分
.AD
∠BAC
.∠EAD=∠OAD,
.OA=OD
∠OAD=∠ODA,
.∠EAD=∠ODA,
.OD川AE
:DE⊥AC,即DE⊥AE,
∴.OD⊥DE,
又：OD是⊙0的半径，
DE是⊙O的切线.
(2)4
25.(1)30°
27
(2)正六边形ABCDEF的周长为18cm,面积为2
-cm2
26.(1)圆0即为所求：
0
长
义
(2)2π
27.(1)②：此时杯口的直径为6cm
2)30z(cm2）
江苏省盐城市东台市第一教育联盟2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测
数学试卷
（满分：150分，考试用时：120分钟，考试范围：1～3章）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A． B．7 C． D．14
2．若，则的值为（ ）
A．或2 B．或4 C．或3 D．3或
3．已知是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A． B． C．6 D．9
4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．若反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的直径，点C、D在上，连接、，则图中的弦共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
7．直角三角形的两条直角边分别为和，则它的外接圆的半径为（ ）
A．5 B．6 C．6.5 D．13
8．如图，是的直径，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．已知关于x的方程的一个根是2，则m的值为___________．
10．等腰中，的长是关于x的方程的两根，则m的值是____．
11．反比例函数 中，比例系数__________________．
12．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）的函数表达式为．当时，，若从升到，则的变化量为__________．
13．一棵40年树龄的树，树干的横截面（圆形）直径为，则横截面的半径平均每年增加____________．
14．已知的三边长分别是5，12，13，则外接圆的直径是________．
15．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点在的____________（填“内”“上”或“外”）．
16．如图，内接于，是的直径，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点、点，再分别以点、点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在圆的内部相交于点，射线交于点，连接，则的度数为________．
三、解答题（本题共11小题，共102分．）
17．（16分）用适当的方法解方程．
(1)； (2)． (3)； (4)．
18.（8分）已知一元二次方程．
(1)若方程有两个实数根，求m的范围；
(2)若方程的两个实数根为a，b，且，求m的值．
19.（8分）如图，在矩形中，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点 B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒，()．
(1)当t为何值时，点B在 的垂直平分线上?
(2)连接，是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
20.（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)直接写出时，的取值范围．
21.（8分）
如图，在中，、分别是半径、的中点，是上一点，．
(1)求证：；
(2)若，，求半径的长．
22.（8分）
已知：如图，是上的点，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23.（10分）
如图，是的直径，是的弦，如果
(1)求的度数．
(2)若，求的长．
24.（8分）
如图，是的直径，点在上，平分交于点，过点作，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为，，求圆心到的距离．
25.（8分）如图，正六边形内接于，已知的周长等于．
(1)求的度数；
(2)求正六边形的周长和面积．
26.（8分）如图，已知．
(1)用直尺和圆规作出的外接圆O；
(2)若，，求的长度．
27.（12分） 问题情境：
“康居课题学习小组”在学习扇形的面积公式时，对生活中所用的一次性纸杯（如图产生了兴趣，决定对制作这种纸杯的相关问题进行研究．（说明：整个探究过程中均忽略纸杯的连接部分和纸杯的厚度．）
(1)任务1：测量如图1所示的圆口水杯的杯口直径．
工具：一张宽度为的矩形硬纸板（厚度忽略不计）和刻度尺．
测量方法一：如图2，将硬纸板紧贴在杯口上，纸板的两个顶点，分别靠在杯口上，硬纸板的边沿与杯口的另两个交点分别为，，利用刻度尺测得的长，即为杯口直径．这里用到的几何知识是：_____；（请选择正确的序号填入）
①垂直于弦的直径平分弦；②的圆周角所对的弦是直径；③直径所对的圆周角是．
测量方法二：如图3，将硬纸板紧贴在杯口上，纸板的一边与杯口相切，切点为，另一边与杯口相交于，两点，利用刻度尺测得的长为．请求出此时杯口的直径；
(2)任务2：测量出杯口直径后，用类似的方法测得杯底直径（如图4），杯壁母线长，请求出任务1中水杯的侧面积（如图5）．
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