黑龙江省绥化市第八中学校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

初四期中试题 一、单选题 1.关于反比例西数y= ，下列说法错误的是() A.图象位于第二、四象限 B.y随x的增大而增大 C.图象与坐标轴不相交 D.当x<0时，y>0 装 2.已知点4k,）,B5,)都在反比例函数y+2的图象上，且头<0<为，则5， x 为的关系是() A.为<0<B.0<x<xC.五<0<xD.<x<0 3.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，下图是从三个不同方向看到的三视图，则 搭成这个几何体所用的小正方体的个数是( A.4 B.5 4,反比例函数y=上和y=2在第一象限内的图 主视图 左视图 俯视图 象如图所示，点P在y兰的图象上，过点P作PA1x轴于点A,交y-子的图象于点C, PBLy箱于点B,交y-子的图象于点D。当点P的横坐标逐新安大时，四边形OCPD的面 积()A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.先变小再变大 5.下列说法正确的是() A.矩形都是相似图形 B.正方形都是相似图形 C.各边对应成比例的多边形是相似多边形D.相似多边形对应角的比叫作相似比 6.如图，边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的一边在同一直线上，则图 中阴影部分的面积为()A.12B.15C.16D.18 7.如图，在菱形ABCD中，O,E分别是AC,AD的中点，连接OE,若AB=10,AC=12,则 出L40E的值为（)A号B.专C子D.号 8.如图所示的是一个几何体的三种视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：血），可 得它的体积是（)A..480dm3B.240dm3C.90dm3D.70dm 第1页共6页 左找 品 (4题) (6题) (7题) (8题) 9.比较am50°，cos10°，si血70°的大小关系是（) A.tam50°<cos10°<sin70 B.tan50°<sin70°<cos109 C.sin70°<tan50°<cosl0 D.sin70°<cosl0°<tan50 10.如图，已知AP=2,BP=1,AC=√6，∠A=70°，∠APC=65°，则∠BCP的度数为 ()A.10°B.20°C.45°D.55 11.如图，A是反比例函数=2（x<0)图象上一点，B是反比例函数为=(>0)图象上 一点，连接AB交y轴于点C,若AC=BC,SMoe=3,则k的值为（) A.5 B.3 C.4 D.2W5 12.如图，在矩形ABCD中，AB=LBC=2,连接AC,以对角线AC为边，按逆时针方向 作矩形ACC,B,使矩形ACCB∽矩形ADCB:再连接AG,以对角线AC为边，按逆时针 方向作矩形ACC,B2,使矩形ACCB2∽矩形ACCB,,按照此规律作下去，则边ACms 的长为() A.5x .2×5 C.5×26 D.2x5 (10题) (11题) (12题) 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 二、填空题 13.如图，由若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体 该几何体的表面积是 cm2. 14。直线y=a(k>0)与双曲线y=交于4(，)，B(5,)两点，则 正方向 2xy2-754= 15.已知4(a-1,y)、B(a+1,)两点在反比例函数y=上的图像上，且片<，则a的取值 范围为 16如图。BC中，血C-}4C=5,cosB=5 2 17.计算：返+1。 18.如图，在AABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接F并延长交BC于点E,若 BF:FD=3:1,BC=l0,则CE的长为 (18题) (19题) (20题) 19.教学楼前有一棵树，小明想利用树影量树高.在阳光下他测得一根长为1m的竹竿的影长 是0.7m,但当他马上测量树高时，发现树的影子不全在地面上有一部分影子落在教学楼的墙 壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高，他测得，落在地面上的影长是3.5m, 落在墙壁上的影长是1.2m,则这棵数的实际高度为 20.如图所示，三个边长为1的正方形ABCD,ABEF,EFHG拼在一起，则A,，∠2，∠3这 三个角的度数之和等于。 第3页共6页 21.在aMBC中，AB=25,△ABC外接圆的半径为2，则∠C=度， 22.如图，在x轴的正半轴依次截取04=A4=44,过点4,4， 4分别作x轴的垂线与反比例函数)y=(x>0)的图象相交于点 ,B,乃，得△OP4,△4B4,△434，并设其面积分别为S,S,S， 以此类推，则S2s的值为一 三、解答题 23.在如图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为 0(0,0),A(-2,H),B(-1,-3),△0,4B与△0AB是 关于点P为位似中心的位似图形 ()在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐 标为 (2)以原点0为位似中心，在位似中心的同侧画出aOAB 的一个位似△04，B,使它与△OAB的位似比为2：1： (3)△04，B2的面积=」 24.消防车是救援火灾的主要装备.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意 图，起重臂4C(20米≤AC≤30米)是 可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定 范围内上下转动，张角∠CAE (90°≤∠CAE≤143°)：转动点A距离 图2 地面的高度AE为4米. (1)当起重臂AC的长度为24米，张角∠CMB=120°时，云梯消防车最高点C距离地面的高度 CF的长为 米。 (②)某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施 有效救援？请说明理由（参考数据：si血53°=4， 的”-号面3-争提示：当起里 第4页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 臂AC伸到最长且张角∠CAE最大时，云梯顶端C可以达到最大高度) 25.如图，有一段水库拦水坝，坝高6m,坝长50m,AD‖BC.沿水库拦水坝的背水坡将 坝顶加宽2m,坡度由原来的1：2变成1：2.5. (1)求加完部分横断面的面积. (②)完成这一加宽工程需要多少立方米的土？ 装 125. 2m D 12 E B C 装 订 26.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线 y=-x+6与反比例函数y=”(m>0)的图象交于点D及 线 点A(a,4),与x轴交于点B. 内 (1)求m的值： 2)若直线40与反比例函数y=m(m>0)的图象在第三 象限交于点C,求点C的坐标及AABC的面积： 要 (B)在第三象限内的反比例函数y=m(m>0)的图象上，是否存在点E,使得ADB为直角 x 答 三角形，若存在，请直接写出满足条件的所有点E的坐标：若不存在，请说明理由. 27.如图，DE是⊙0的直径，点A为⊙0上一点（不与D,E M 重合)，点B为ED的延长线上一点，连接BA并延长至点M, 且AD平分∠BAC. 线(I)求证：∠CAB=∠MAE: ! (2)求证：OE2=OBOC; (3)若BM与⊙0相切于点A,BD=5,CD:OC=2:3,求tan∠AED的值 28.综合与实践 前，士林而 将矩形ABCD和RtACEF按如图1的方式放置，已知点D在CF上(CF>2CD),∠FCE=90° 连接BF,DE 特例研究 (I)如图1，当AD=CD,CE=CF时，线段BF与DE之间的数量关系是；直线BF 与直线DE之间的位置关系是： (2)在(1)条件下中，将矩形ABCD绕点C旋转到如图2的位置，试判断(1)中结论是 否仍然成立，并说明理由： 探究发现 (3)如图3，当CF=2CB,CB=2CD时，试判断线段BF与DE之间的数量关系和直线BF 与直线DE之间的位置关系，并说明理由： 知识应用 (4)如图4，在(3)的条件下，连接BE,FD,若CE=2CD=2,请直接写出BR2±ED2的 咖？云计而 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APP