陕西省榆林市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

000000000 000000000 000000000 000 0000 888 Y 000 000000 000000000 2026~2027 学年度第一学期期中阶段作业 00 8 00 000000000 八年级数学 000000000 00000000 88899 88 (满分：120分 时间：120分钟) 8888888 0 000000000 000000000 题 号 二 三 总分 000000000 得 分 学 校 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若某个等腰三角形的腰长为4，底边长为5，则这个等腰三角形的周长为 A13 B.14 c.9 D.15 姓 名 2.下列图形中，不是轴对称图形的是 粉生 班 级 A B 3.如图，在△ABC中，AB=BC,BD是△ABC的高，若AC=4,则CD的长为 A3 B.2.5 C.2 D.1 4.若一个三角形的三个内角的度数比是5：3：2，则这个三角形的形状是 ) 0 0 A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 考 号 5.如图，在△ABE与△DBC中，∠ABE=∠DBC,AE=DC,只需补充一个条件即可判定△ABE≌ △DBC,则这个条件可以是 ) 留 留 A.AB=DB B.∠A=∠D C.BE=BC D.∠A=∠E 试 场 0 000000000 (第3题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 000000000 888888889 6.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,连接AC、BD交于点O,若∠AB0=50°，则∠BA0的度 000000000 数是 0 000000000 000000000 A.40° B.45° C.50° D.60° 00000000 7.如图，在Ru△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在边AB上，连接CD,若AD=CD=3,则BC的 000000000 000000000 长为 000000000 0000 A.3.5 B.4 C.3 D.5 000000000 000000000 八年级数学期中阶段作业Y 第1页（共6页） 000000000 8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，连接BD、DE,AB=BE,AD= DE,若LA=70°，∠C=50°，则∠CDE的度数为 A.10° B.15° C.20° D.25° 得分 评卷人 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知命题“如果两个角相等，则这两个角的余角相等”，则该命题的逆命题是 命题 (填“真”或“假”) 10.已知点A(3,4)和点B(-34),则点A与点B关于 轴对称（填“x”或“y”)》 11.现有一根长为6cm的小木棍，小明准备了另一根长为12cm的小木棍，准备将其截成不一样长 的两段并与6cm长的小木棍首尾相连组成一个三角形，则截成的两段较短的一段长度可以是 cm（写出一个即可) I2.如图，BD是△ABC的中线，CE是△BCD的中线，若△CDE的面积是4，则△ABC的面积 是 I3.如图，∠ACD是△ABC的外角，BE是△ABC的高，CF平分∠ACD交BE的延长线于点F,若 ∠ACB=60°，则∠F的度数为 B D (第12题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点O,过点0作OF⊥AD 交AC于点F,若BD=2,AF=5,则AB的长为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程】 15.(5分)在△ABC中，∠A=78°，∠C=2∠B,求∠C的度数 八年级数学期中阶段作业Y第2页（共6页） C③扫描全能王 然病3C人整在用的日接Ap 16.(5:分)如图，在△ABC中，DE垂直平分边BC,点D在边AC上，点E在边BC上，连接BD,若BE =5,△ABD的周长为13，求△ABC的周长. B E (第16题图) 17.(5分)如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC交边AB于点D.求证：△BDE是等腰三角形. B (第17题图) 18.(5分)如图，已知△ABC,点D在边AB上，请用尺规作图法在边BC上求作一点E,使得线段DE 最短.（不写作法，保留作图痕迹) D (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC和△ADE中，BC=DE,AC=AE,∠B=∠D=90°.求证：∠BAE=∠CAD C (第19题图) 八年级数学期中阶段作业Y第3页（共6页） S扫描全能王 然病1亿人■直用的日睡A中 …2。”-242 20.(5分)如图.在平面直角坐标系中.△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2.4).B(4.1),C(-2,2): (1)画出△MBC关于)轴对的△4，B,C,(点A、B.C的对应点分别为点A,B,、C,): (2)点D与点A关于：轴对桥.则点D的坐标为 (第20题图) 21.(6分)如图.AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE交AD于点O,若∠ABC的度数为 a(a<90).请用含a的式子表示LAOE的度数 (第21题图) 2(7分)汐汐准备用所学的数学知识在确保安全的情况下测量一片池塘两端A、B两点之间的距 高，测量方案如图所示：先确定直线AB,过点A作AC⊥AB,连接BC,过点B作BD⊥AB,使得DB =AC,连接CD,测得CD=5米，已知图中所有点均在同一平面内，请你帮汐汐求出A、B两点之 间的距离。 D (第22题图) 八年级数学期中阶段作业Y第4页（共6页） 23.(7分)如图，已知等边△ABC的边长为10.点D为边AB上一点，过点D分别作DE⊥BC于点 26.(12分)【探究学习】 E,DF∥BC交AC于点F,若BE=2,求DF的长 (1)如图1，△C为 DE,BD=DE,按究 数学兴é小组轻过拼 H… 请你根据该数学兴楚 【问题解决划 B E (第3题图) (2)如图2，等边△是 AC上，BD是菜地 中点E为新的出人 24.(8分)阅读以下材料并解决问题： 点M,差接并沿 当三角形中一个内角α是另一个内角B的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称 小明只测量了E= 为这个三角形的“特征角”，例如：在△ABC中，∠A=80°，LB=40°，∠A=2∠B,则△ABC是“特 狂三角形”，∠A是△ABC的“特征角”. 理由.（小路，篇芭 (1)如图1，在等腰△ABC中，AB=AC,若∠C是△ABC的“特征角”，则∠C的度数 为」 (2)如图2，在R1△ABC中，∠B=90°，AD是△ABC的角平分线，若△ACD是“特征三角形”，∠C 是△ACD的“特征角”，求∠C的度数 D 图1 图2 (第24题因) 25.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°，点E为CD的中点，连接AE、BE,且AE 平分∠BAD,延长AE交BC的延长线于点F. (I)求证：△EAD≌△EFC: (2)过点E作EH⊥AB于点H,若∠BEH=60°，求∠ABC的度数 (第25题图) 八年级数学期中阶段作业Y第5页（共6页） 扫描全能王 裔江人用的日Ae 0 26.(12分)[探究学习】 (1)如图1，△ABC为等边三角形，点D为边AC上一点，点E为BC延长线上一点，连接BD、 T DE,BD=DE,请探究CD、CE与BC之间的数量关系， 数学兴趣小组经过探究，发现可以在BC上裁取CF=CD,连接DF,再过点D作DH⊥CF于点 H… 请你根据该数学兴趣小组的思路，探究CD、CE与BC之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 (2)如图2，等边△ABC是学校实践基地的一片菜地（周围空地可利用），菜地的出入口D在边 AC上，BD是菜地内的一条小路，为了增强同学们的实践能力，校方计划扩建菜地为△ABE,其 中点E为新的出人口且在BC的延长线上，连接DE建造一条新的小路，且BD=DE,取BD的中 点M,连接AM并沿AM修建一条篱笆，将△ABD分割成两片区域种植不同的蔬菜作物，聪明的 小明只测量了AE=0米，就能得到篱笆AM=4C=15米，你认为小明的结论正确吗？请说明 理由.（小路、篱笆的宽度及出人口的大小忽略不计） 哦 游 擗 图1 图2 (第26题图) 哦 性 0 0 0 $ 八年级数学期中阶段作业Y第6页（共6页） 紧⑧全艇 2-2 Y 1/3 2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.C 8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.真10.y11.4(答案不唯一）12.16 13.3014.7 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：.在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， .78°+∠B+2∠B=180°，… (2分) 解得∠B=34°，… (4分) .∠C=2∠B=68°.… (5分) 16.解：.DE垂直平分边BC, .∴.BD=CD,BC=2BE=10,… (2分) △ABD的周长为13， .AB+AD+BD=13,…(3分） ∴.AB+AD+CD=13,即AB+AC=13, ∴.△ABC的周长=AB+AC+BC=13+10=23. (5分)》 17.证明：：BE是△ABC的角平分线， .LABE=LCBE,…(1分) DE∥BC, ∴.∠BED=∠CBE=∠ABE,… … (2分) BD=ED,… (4分) ∴.△BDE是等腰三角形. (5分) 18.解：如图，点E即为所求.（作法不唯一）…。 (5分) 19.证明：∠B=∠D=90°， △ABC与△ADE都是直角三角形，… (1分) 在Rt△ABC和Rt△ADE中， (BC=DE, AC=AE, .Rt△ABC≌Rt△ADE(HL),…(3分) LBAC=LDAE,… (4分) .∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD. (5分) 20.解：(1)如图，△AB,C,即为所求. (3分) 八年级数学期中阶段作业Y答案第1页（共3页） 圈®扫任 5 (2）(-2,-4).…(5分） 21.解：AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线， ∠AD8=90,∠AB0=7∠MBC= (2分) .∠BAD=90°-∠ABD=90°-a,… (4分) :∠AOE是△AB0的外角， 六∠A0E=∠AB0+∠BAD=7a+90°-a=90- 2a. …(6分) 22.解：AC⊥AB,BD⊥AB, ∴.AC∥BD, .∠ACB=∠DBC,… (2分) 在△ABC与△DCB中， AC=DB. ∠ACB=∠DBC, BC=CB, ∴.△ABC≌△DCB(SAS),… (5分) ∴.AB=DC=5米. 答：A、B两点之间的距离为5米。 ............ (7分) 23.解：.等边△ABC的边长为10， ∴.∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC=10, …(2分)） DE⊥BC,.∠DEB=90°， ∴.∠BDE=90°-∠B=30°， (3分) ∴.DB=2BE=4, .AD=AB-DB=6, … (4分) .DF∥BC, ∠ADF=∠B=60°，LAFD=∠C=60°，… …(5分) .∠ADF=∠AFD=∠A, .△ADF为等边三角形， (6分) .DF=AD=6.… …（7分) 24.解：(1)72.… …(3分)》 (2).∠B=90 .∠C+∠BAC=90°，… …（4分)》 :∠ADC是△ABD的外角， .∠ADC=∠B+∠BAD>90>LC, 又∠C是△ACD的“特征角”， ∠C=2LDAC,… (5分) :AD是△ABC的角平分线， .∠BAC=2∠DAC=∠C,… … (7分) .∠C=∠BAC=45°. (8分) 八年级数学期中阶段作业Y答案第2页（共3页） 紧⑧金赶 25.(1)证明：∠ADC=∠BCD=90°， .∠ADE=∠FCE=90°，… (1分) :点E为CD的中点， .ED=EC,… …(2分)》 在△EAD与△EFC中， I∠ADE=LFCE, ED=EC, ∠AED=∠FEC, △EAD≌△EFC(ASA).…(4分) (2)解：AE平分∠BAD,EH⊥AB,∠ADC=90°， EH=ED,… (5分) ED=EC,∴.EH=EC, 又，EH⊥AB,∠BCD=90°， .BE是∠ABC的平分线，… .......... (6分) :∠BEH=60°， .∴∠EBH=90°-∠BEH=30°， .∠ABC=2∠EBH=60°.… (8分) 26.解：(1)CD+CE=BC(形式不唯一)，理由如下： ,△ABC是等边三角形， .∠ACB=60°， (1分) CD=CF. .△CDF是等边三角形，…(2分) .CD=DF, 又：DH⊥CF, .FH=CH,… (3分) BD=DE,DH⊥CF, .BH=HE,… (4分) ∴.BH-FH=HE-CH,即BF=CE, .CD+CE=CF+BF=BC.................. (5分) (2)小明的结论正确，理由如下： 如图2，延长AM至点G,使得MG=AM,连接BG, :△ABC是等边三角形， .AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，…(6分) ∴.∠ACE=120°， 点M是BD的中点， ∴.BM=DM, 又.'∠AMD=∠GMB,AM=GM, 图2 .△AMD≌△GMB(SAS),… …(8分) ∴.AD=GB,∠DAM=∠BGM, ∴.∠BAG+∠BGA=∠BAG+∠DAM=∠BAC=60°， .∠ABG=180°-∠BAG-∠BGA=120°， .∠ACE=∠ABG,… (9分) 同(I)可得CD+CE=BC, ∴.CD+CE=AC=CD+AD, .AD=CE=BG,… …（10分)） 又：AB=AC, .△ABG≌△ACE(SAS),… …(11分) ..AE=AG=2AM, 4M=246=15(米).… (12分) 八年级数学期中阶段作业Y答案第3页（共3页） 紧⑧金艇