陕西渭南市临渭区渭南市初级中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷类型：A 2026-2027学年度第一学期期中教学质量调研 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页。全卷总分120分。考试时间150分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和准考证号填 写清楚。 3.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将答题卡交回。 名 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.V16的平方根是() A.±2 B坊 C.2 D.±4 级 2.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是） A.2,V5,V3 B5,6,7 C.V41,4,5 DV3,V4,√5 3.在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 23 4.在下列实数4.√5.4.-134.070070007…（相邻两个7之间依次多一个0）中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是() A.y=-4x B.y=4x2+6 C.y=x-1 D.y=5-是 期 6.如图为两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一个直角三角形的两条边长分别为13,12，则厌 影部分的面积是() 13 12 A.50 B.16 C.25 D.41 7.正比例函数y=kx(化≠O)的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx+k的图象大致是() 第1页共6页 头 8.已知，如图长方形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EP, 则AB的长度为() D F 20 A.3cm B.4cm C.fom D.cm 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.计算：（-1)2+√9= 10.在有理数-1,2,3中，要使二次根式√x-3有意义，则x的值可以取 11.已知点P(a+5,a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 12.己知一次函数y=kx+(2一)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐 标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点. 炮 14.有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深AR=40cm,在水 面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm.一小虫想从鱼外的.A点沿壁爬进鱼缸内 G处吃鱼饵，则小虫爬行的最短路线长为_cm. B 第2页共6页 三、解答题：本题共12小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题5分) 1 4 V6x3+1z÷W3. 16.(本小题5分) 已知x=V2,y=V3. 求(x-y)2+xy: 17.(本小题5分).利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点√10. -4-3-2-101234> 18.(本小题5分) 己知点A(a+b,a-D),B(2b-13a+7)关于x轴对称，求a,b的值. 19.(本小题5分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,BC=15,CD=12,AD=16.判断△ABC的形状，并说明理由 20.(本小题5分).图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC1CD,现测得 AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD= 90),通过计算说明该车是否符合安全标准 图1 图2 第3页共6页 21.(本小题6分) 小明感冒后，妈妈送他到医院打点滴，好奇的小明记录出点滴数y(淌渝与时间（秒）之间的关系如下表所示： 时间（秒） 10 20 30 40 50 60 70 点滴数（滴） 8 16 24 32 40 48 56 (1)请你根据表中的数据，画出函数图象： (2)如图②是一瓶注射液，总容量为250mL,若1滴点滴容积约为0.05mL,请你预测打完这瓶点滴的大概 时间. 点滴数滴 56 48 40 32 24 16 8 01020304050607080时间/秒 图① 图② 22.(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，己知△ABC各顶点均在格点上 (1)直接写出A、B两点的坐标：A一；B .0 0 (2)画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C (3)AABC的面积为 23.(本小题7分) 阅读材料：像（√5+2）×(V5-2)=1,√a√a=a(a≥0)这种两个含二次根式的代数式相乘，积不 含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如v5+2与√5一2，√a与√a等都是互为有理化 因式.在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号，数学课上，徐老师出了一道题 “已知a=√2三1，求3a2-6a-1的值”聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： V2+1 因为a=2点=2-x2+=V2+1, 所以a-1=√2， 所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2, 所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2. 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： 第4页共6页 2 (1)V-√2的有理化因式是一·+=一 2 (2)若a=37,求-2a2+12a-4的值. 24.(本小题8分) 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象。 (1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车己行驶的路 y(千瓦时) 程.当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程. 35 10 (2)当150≤×≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶 0 150200 x(千米) 180千米时，蓄电池的剩余电量. 25.(本小题8分) 如图所示，直线l:y=x+3分别交x轴、y轴于点A,B,直线2：y=一2x+6分别交x轴、y轴于点 C,D,两直线交于点P(1,a) D B (1)求直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积. (2)求点P的坐标和△PAC的面积. 26.(本小题12分) 【探索发现】 (1)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED于点D, 第5页共6页 过点B作BE 1 ED于点E.求证：△BEC≌△CDA. 【迁移应用】 (2)如图2，直线y=kx+6(k≠O)与x轴，y轴分别交于A,B两点.若k>0,过点B在y轴左侧作BN⊥AB, 且BN=AB,连结ON,当变化时，△OBN的面积是否为定值？请说明理由、 【拓展应用】 (3)如图3，四边形ABC0为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为(8，一6)，点A在y轴的负半轴上，点C 在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=一2x+6上的动点且在第四象限若△APD点D为 直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标. y 图1 图2 图3