上海市虹口区2026-2027学年七年级数学第一学期期中试题

2026学年第一学期期中学习能力诊断练习初一年级数学学科 (满分100分，时间：90分钟) 2026.11 考生注意： 1.本试卷共30题. 2,答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试糁上答题一律无效， 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都须在答顾纸的相应位凰上写出解答的主要步骤 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相 应位置上】 1.单项式-6ab的次数是 (A)1; (B)2; (C)6; (D)-6, 2.已知径xy与3x2y是同类项，那么m+n的值为 (A)7; (B)8; (c)i0; (D)21. 3.下列计算正确的是 (A)a3.a3=a5; (B)(a2)3=a3; (c)a4-a2=a2; (D)(x+y)2=x2+y2. 4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 (A)a2+a+1=a(a+1)+1; (B）(2x+y)2x-y)=4x2-y2, @)2x-2=2x1-马； (D)x2-2x+1=(x-1)2. 5.两个三次整式的和的次数一定是 (A)不高于3次； (B)不低于3次； (C)3次： (D)6次. 6.已知P=x2+2,Q=-3x2+5x-1,如果3P+2的值与x的取值无关，那么k的值是 (A)0; ®)6 (D)-15 2 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.合并同类项：3x-5x=▲ 8.计算：a8÷a=▲一. 9.因式分解：a2b-ab=▲ 10.将5-2x4y+xy2-3x2y按字母x降幂排列：▲一 11.如果(2-3x)°=1，那么x所满足的条件是▲ 12.计算：(a-b).(仍-a)5=▲《结果用幕的形式表示) 13.计算：(2a-b+3)2=▲. 14.在横线上填入适当的整式：(r-3)(▲)=9-r2. 15.已知ab3=3,那么ab(a2b8-b2)的值是▲ 16.已知a=6,a'=3,那么a2-a-y的值为_▲ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫推APP 18。如果关于x的整式16：++6是某个数式的平方，则m的值是人， 19.如果a2+b2=41,a-b=5,那么a2(b2+1)+b(a+b)的值为▲ 20.如图1，在长方形ABCD中，AD=6,AB=5,长方形APQR的边长为AR=a,AP=b,它与 边长为2a的正方形FECG有重叠部分，爪叠部分为长方形FMQN,其中，点P、E、G、R 分别在边AB、BC、CD、DA上，点FQ在长方形ABCD内，FE与PQ交于点M,R2与 FG交于点N.如果长方形FMQN的面积减去长方形PBEM的面积，差等于以P2为一边的 一个长方形面积，那么该长方形的另一条边长用含a、b的式子表示是▲一 D b 2a P 2a 图1 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 21.计算：5g-x(4圳+2x(30. 22.计算：[ab2-(2ab)]÷(-4ab2) 8.#第：（川+ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 24.计算：（4a-1)2-(2a+3)(3a+2). 25,因式分解：2x2(x-2)+x(2-x)-x(-2+x)2. 26.用简便方法计算：15×2027×20264-20272×15. 四、解答题（本大题共4题，第27,28题每题6分，第29题8分，第30题10分，满分30分） 【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 2.先化简，再球值：(2a+b-2a-6)-(a+号X-a-),共中a=b=-2. 28,已知整式A、B满足A=px+2,B=qx2-3qx-1. (1)当x=t时，A=18;当x=-t时，求A的值； (2)如果A·B的结果不含x的一次项，用含9的式子表示x的二次项系数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP 29.学校劳技教室用大小相同的正方形木板组装收纳格，每1格正面敞开，其余五面各有一块木 板，左右相邻或上下相邻的两格共用相邻面上的一块木板. 如图2为一个1行2列的收纳格，它由4块横板、3块竖板和2块背板构成，图3是它从正 面看的视图.在扩建时保留原有格子，在上方增加行、右侧增加列，扩建后仍排成完整的长方体。 两个相邻的收纳格 横板 板 经板 相邻雨上的木板 正面散开，没有木板 图2 图3 (1)组装一个2行3列的收纳格，在作图区内画出这个2行3列的收纳格从正面看的视图，并完 成填空：它的横板、竖板、背板加起来总共有▲块； 作图区： (2)填空：如果收纳格有m行、n列，用含m、n的式子表示所需木板的总数是▲； (3)劳技老师想扩建一个m行、n列的收纳格，如果只增加2行，则需要新增98块木板，如果 只增加3列，则需要新增57块木板.老师已经购买了160块木板用于扩建这个收纳格，如 果同时增加2行、3列是否够用？如果够用，需要退回多少块？如果不够，还需补多少块？ 30.对于一个关于x的整式A,把其中每个x都替换成x+1后，再减去原整式A,所得到的整式 称为A的“移差”，记作△A.例如，当A=2x+3时，△A=[2(x+1)+3]-(2x+3)=2. 【概念理解】 (1)已知A=x-3,B=x+1,填空：△A=▲；△(AB)=▲； 【规律探索】 (2)“爱探究”学习小组进一步研究这个“移差”问题，他们发现，一个关于x的整式A,把其 中每个x都替换成x+1后得到的整式可以表示为A+△A,同样，一个关于x的整式B,把 其中每个x都替换成x+1后得到的整式可以表示为▲一，于是得到了 △(A·B)=(A+△A)(△)-AB 计算后，即验证了：对于任意整式A、B,有△(AB)e△A△B+A·△B+B·△A.将上述验 证过程中空缺部分填写完整； 【应用迁移】 (3)已知C=x2+mx+n,D=x2-mx+n,其中m、n为有理数，如果△C·△D的常数项为-8， △(C,D)是一个关于x的三项式，求满足条件的n的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP