2026-2027学年上学期人教版九年级数学期中阶段性模拟试卷
新疆2026-2027学年上学期人教版九年级上册期中阶段性模拟试卷
一、单选题（每题4分，共36分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用配方法解方程
时，原方程应变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．将抛物线
向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠O＝64°，则∠A＝（ ）
A．16° B．32° C．48° D．64°
5.已知三点
都在反比例函数
的图象上，若
，则下列式子正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，均为x，则由题意列方程应为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝
，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，
的长度是（ ）
A．1 B．
C．2 D．
第4题图 第7题图 第9题图 第14题图 第15题图
8．如图，在同一平面直角坐标系中，函数
与
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.如图，
的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧
的中点，P是直径MN上的一个动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1 D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
10．已知
是一元二次方程
的根，则
．
11.已知半径为9的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为 ．
12.新疆阿勒泰有“中国雪都”之称，很多滑雪爱好者都到将军山滑雪场滑雪．已知滑行距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系是S＝2.5t2+2t.若某滑雪者在山坡上的出发点和终点的距离是176m，他需要 11 s能到达终点．
13.在电压不变的情况下，电流
（单位：A）与电阻
（单位：
）是反比例函数关系．当
时，
．则电流与电阻之间的函数表达式为
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，将线段
绕点A旋转
，得到线段
，则点B1的坐标是 ．
15．如图，直线AB交双曲线y＝
于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若
S△OAC＝
，则k的值为 ．
三、解答题
16．解下列一元二次方程（10分）
(1)
(2)
- 计算（10分）
（1）
（2）
18.（10分）已知关于
的一元二次方程
有实数根．
（1）求
的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为
，
，且
，求的取值范围．
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19．（12分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中．
(1)画出△ABC关于原点对称的
，并写出
点的坐标．
(2)画出△ABC绕原点
顺时针旋转后的
．
(3)计算
点旋转到
的弧长．
20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图象交于点
，且过点
．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求不等式
的解集；
(3)如果点
是
轴上的一点，且△ABQ的面积是
，求点的坐标．
21．（12分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
22.（12分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC．
（1）求证：∠1＝∠2；
（2）若BE＝2，CD＝6，求⊙O的半径长．
23.（12分）如图，在△ABC中，
，
，
是斜边
所在直线上一点（不与点
重合），连接
，将线段绕点逆时针旋转得到线段
，连接
．
【思考尝试】
(1)如图①，当点在线段上时，则线段
与的数量关系是_____；位置关系是_____．
【实践探究】
(2)如图②，当点D在线段BC上，且
时，连接DE交AC于O，求线段DE与CD的数量关系．并说明理由；
【拓展迁移】
(3)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，试判断AD、BD、CD之间的数量关系．并说明理由．
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