新疆维吾尔自治区阿克苏地区温宿县 2026-2027学年九年级数学第一学期期中作业

2026一2027学年第一学期期中作业 九年级 数学 (时间：120分钟总分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置， 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答紫标号. 3、答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置 4.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效。 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 () A.2x+1=0 B.x2-3x+2=0 C.x2+y=3 D.2+1=3 2.二次函数y=x2的大致图象是 A 3.若y=(m-1)x2-3x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围是 A.m≠1 B.m≥1 C.m≤l D.m>1 4.将抛物线y=3x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函 数解析式是 () A.y=3(x+2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 5.已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式a2-2a+2026的值为 () A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 6.若二次函数y=-x2+6x+c的图象经过点A(-1,y)和B(2,y2),则y1与y2的大小关系是 () A.y1<y2 B.yi>Y2 C.y=Y2 D.不能确定 九年级·数学第1页（共4页） 7.“方中圆”作为几何构型思想最早出自我国古代数学著作《周髀算经》，古人借助正方形推算 圆的相关计算，体现“数之法出于圆方”的数学思想.同学们以“方中圆”为紊材，设计了如下 校园景观方案：如图，在一块正方形空地的正中间修建一个圆形水池，水池外的空地（图中阴 影部分)上全部种植绿植，已知绿植部分的面积为61m,设这块正方形空地的边长为xm.根 据图中信息，可列方程为 AT(x-1)2-x2=61B.x2-m(x-1)2=61 c2-m经+1=61D.2-m交1=61 m (-1,0) (3.0 m lx=l 第7题图 第9题图 8.在等腰三角形ABC中，边AB的长为4，底边BC的长恰好是方程x2-6x+8=0的一个根，则这 个等腰三角形ABC的周长是 () A10 B.12 C.10或12 D.10或12或16 9.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标分别为(-1,0)，（3,0)，对称轴为直线x=1,与 y轴正半轴交于点C.给出下列结论：①abc<0;②2a+b=0;③9a+c>0;④当x>1时，y随x的增 大而减小.其中正确结论的序号是 () A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.已知二次函数y=ax2的图象经过点(-2,6)，则a的值为 11.若关于x的一元二次方程kx2+7x+5=0无实数根，则k的取值范围是 12.抛物线y=2x2-4x+5的顶点坐标是 13.如果二次函数y=x2+3x+2k-4图象的对称轴为直线x=-3,那么该二次函数的最小值是 14.读书日当天，文学社举办了一场书籍分享会.每两名同学之间互相交换自己喜爱的书籍，参 加活动的全部同学共互换110本书籍，则参加活动的同学有人 15.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-3,0),B两点，与y轴交于点C(0,3),点M在抛物 线的对称轴x=-1上，连接MC,MB,BC,当△MBC的周长最小时，点M的坐标为 九年级·数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分)按要求解下列方程： （1)4x2-28x=0(因式分解法)： (2)2x2+9x+3=0(公式法)· 17.（12分)已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0. (1)求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的一个根为-1，求代数式3m2-6m+5的值. 18.（10分)已知二次函数y=x2-4x+3 (1)在所给的平面直角坐标系中，画出该二次函数的图象； (2)根据图象直接写出当y<0时，x的取值范围， y 4 .3 -4-3-2-101 12345 19.(11分)某水果店销售阿克苏冰糖心苹果，苹果的进价为每箱40元.当售价为每箱60元时， 每天可售出100箱.市场调查发现，售价每上涨1元，每天的销量减少2箱（售价为每箱不超 过80元). (1)当每箱苹果的售价上涨3元时，该水果店每天可售出苹果多少箱？当天销售利润是多 少元？ (2)要使该水果店每天销售苹果的利润为2250元，且尽可能让利于消费者，售价应定为每箱 多少元？ 20.(10分)某景区2024年接待游客50万人次，2026年接待游客72万人次，且这两年接待游客 人次的年平均增长率相同. (1)求该景区这两年接待游客人次的年平均增长率； (2)为提升接待能力，该景区计划增设一条4800m长的观光步道，由甲、乙两工程队合作完 成，甲工程队每天可修建110m,乙工程队每天可修建40m,预计32天修完.因设计改 道，此观光步道的实际长度比原计划多了1000m,在实际施工中，乙工程队修路速度保 持不变，所用时间比32天增加了(a+25)天；甲工程队的修路速度比原计划每天下降了 3am,而修路时间比32天增加了a天，求a的值， 九年级·数学第3页（共4页）》 21.（10分)已知抛物线y=a(x+1)2-3(a≠0). (1)当。=时，将该抛物线向右平移2个单位长度，求平移后的抛物线对应的函数解析式 及其顶点坐标； (2)若当-2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差为6，求a的值. 22.(12分)阅读材料：配方法是数学中一种重要的方法，将代数式通过配方得到完全平方式，再 利用完全平方式的非负性，可以求代数式的最大值或最小值. 例如：求代数式x2+2x-3的最小值. 解：x2+2x-3=x2+2x+1-1-3=(x+1)2-4. 因为(x+1)2≥0，所以当=-1时，代数式有最小值-4. 根据材料提供的方法，解决下列问题： （1)求代数式x2-6x+2的最小值. （2)若M=a2+462+12a-4b+30,求M的最小值. (3)某学校劳动实践基地打算用16m长的筒笆围一个一面靠墙（墙足够长）的矩形蔬菜园， 设垂直于墙的一边长为x.当x为何值时，蔬菜园的面积最大？最大面积是多少？ 23.（13分)阅读材料，根据材料解决以下问题： 材料1：若一元二次方程a2+xte=0(a0)的两个根为，出，则，=。名=日 材料2：已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,则m,n是方程x2-x-1=0的两 个不相等的实数根 （1)材料理解：一元二次方程3x2-6x+1=0的两个根为x1,x2,则x1+x2=一，x,x2= (2)应用探究：已知实数m,n满足3m2-m-2=0,3n2-n-2=0,则+严的值为多少？ m n (3)思维拓展：已知实数s,6分别满足72+29s+1=0,2+29+7=0,且站≠1，求73-29 的值. 九年级·数学第4页（共4页）