四川德阳市广汉市2026-2027学年度上学期期中教学质量监测八年级数学试卷

2026-2027学年度上期期中教学质量监测 八年级数学试卷 说明：1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。全卷共6页。考生作答时，须将答 策答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回。 2.本试卷满分150分，答题时间120分钟。 第I卷（选择题，共40分) 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其 中只有一项符合题目要求)》 1.秦国统一文字为“小篆”，其字体结构规整.下列哪个小篆汉字，从字形结构上 看属于轴对称图形的是( 羽.祖。丫. 2.下列四个图中，线段BE是△ABC的高的是（) 3.下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（) ①∠A+∠B=∠C, ②∠A:∠B:∠C=1:1:2, ③∠A=∠B=1∠C, ④∠A=2∠B=3∠C. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（) A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.在光学反射现象中，光线碰到平面镜会发生反射.如图，光线B照射到平面镜 AB上，然后反射到平面镜BC上，根据反射原理可知∠1=∠2，若∠1=38°， ∠3=110°，则∠B的度数是() 八年级数学期中试卷第1页共6页 A.38° B.60° C.72° D.83° 6、下面是“作∠AOB的角平分线”的尺规作图方法 (1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交 OB于点N; (2)分别以点M,N为圆心，大于MW的长为半径画弧， B 两弧在∠AOB的内部相交于点C: (3)画射线OC,射线OC即为所求. 上述方法通过判定△MOC≌△NOC得到∠AOC=∠BOC.其中判定 △MOC≌△NOC的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7.元旦联欢会上，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上.游戏进行时，在他 们中间放一个凳子，规定谁先坐到凳子上谁获胜.若要使游戏公平，则放置凳子 的最合适的位置是△ABC的() A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边上高的交点 8.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是() A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 9.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的 度数为() A.10° B.15° C.20° D.25° D 八年级数学期中试卷，第2页共6页 1O.如图，在△ABC中，BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于点P, 交BC于点M,AN⊥BD于点Q,交BC于点N,∠BAC=110°，AB=6,AC=5, MN=2,结论①AP=MP;②BC=9;③∠MAN=35°.其中不正确的有() A.0个 B.3个 C.2个 D.1个 B M 第Ⅱ卷（非选择题，共110分) 二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题卡对应的 位置上) 11.如果A(一2,4)，B(a,4)关于y轴对称，则a= 12.命题：“如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等”的逆命题是 命 题（填“真”或“假”）. 13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形， 则∠1+∠2+∠3= 14.如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于 点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6, AC=3,则BE= 15.如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边作△ACD, 满足AC=AD,点E为BC上一点，连接AE,DE, ∠CAD=2∠BAE.有下列结论： ①∠ACB=∠ADE;②AC⊥DE;③DE-BE=BE+CE: ④若CD∥AB,则AE LAD.其中正确结论的序号是 八年级数学期中试卷第3页共6页 三、解答题（本大题有7个小题，共90分，答案应写出文字说明、证明过程或推演 步骤)》 16.(10分)已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且AB=DE,AC=DF BE=CF.求证：∠B=∠DEF(填空). 证明：.BE=C℉()， ∴BE+=CF+,即 在△ABC和△DEF中， AB=( )已知) ()=DF已知) BC=( E ∴.△ABC≌△DEF（ ∴.∠B=∠DEF( 17.(12分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a=2,b=7,c为△ABC中最长边的长，且c为偶数，求△ABC的周长； (2)化简：la十b一cl-b-a-c+la+b+c. 18.(12分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(2,4),B（1,1), C(3,2). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C,并写出点A1的坐标：A1(,一)： (2)求△ABC的面积； (3)在y轴上找一点P(保留作图痕迹)，使PA+PB的值最小，请直接写出点 P的坐标：P(一，一). 八年级数学期中试卷第4页共6页 19.（12分)如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D. (1)求证：∠ACD=∠B: (2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证：∠CEF=∠CFE. E D 20.(14分)如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出 发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒. (1)PC= cm.（用t的代数式表示) (2)当t为何值时，△ABP≌△DCP? (3)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v℃m/秒的速度沿CD 向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在， 请求出v的值；若不存在，请说明理由， D 八年级数学期中试卷第5页共6页 21.(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE, DE分别交BC,AC于点F,G,连接AF. (1)求证：△ABC≌△ADE: A E (2)求证：AF平分∠BFE. G 22.(16分)【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点A(0,2),B(2,0),连接 AB,点P、点Q是x轴上的动点，且OP=BQ.连接Ag,过O点作OD⊥AQ 于点E,交直线AB于点D,连接DP,试问在运动过程中，∠BPD与∠AQO是 否存在某种特定的数量关系， D 20 B B 图1 备用图 备用图2 【深入探究】 如图1，当点P、点Q在线段OB上，且P点在Q点的左侧时. (1)求证：∠DOB=∠QAO; (2)试猜想∠BPD与∠AQO的数量关系，并说明理由. 【拓展应用】 (3)当点P在B点右侧，点g在x轴负半轴上运动时，若∠AQO=a,用α表 示∠BPD. 八年级数学期中试卷第6页共6页