四川省内江市威远中学校2023-2024学年八年级上学期期中学情调研数学试题

威远中学校初中部2023-2024学年八年级上期期中学情调研 数学试题 一、单选择（每小题4分，12个小题，共48分） 1、实数﹣8的立方根是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．－512 2、2．实数﹣5，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4 3、下列四个实数中，绝对值最小的数是（　 　　） 　 A．﹣5 B． C．1 D．4 4、如果，那么m的取值范围是（ 　　 ） A． 　　 B． 　　　 C． 　D． 5、比较的大小结果是（ ） A、 B、 C、 D、 6、计算等于（    ） A、 B、1 C、 D、 7、下列运算正确的是（　 　） 　 A． B．（x﹣2）（x﹣3）=﹣6 C． D．2a+3a=5a 8、已知am＝2，an＝3，则a2m+n的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D.12 9、若，则等于（　 　） A、 B、0 C、1 D、2 10、若多项式+kx+1是一个完全平方式,则k的值是（ ） A．只能是2 B.只能是-2 C.±2 D.±1 11、若，则( ). A.-25 B.-35 C.25 D.35 12、如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（），大小正方形的边长分别为x，y.观察图案，则以下关系式：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 二、填空（每小题4分，4个小题，共16分） 13、=__________ 14、计算=_________ 15、若a，b为实数且 ，则= __________ 16、=26，则=_______ 三、解答(7个小题，共56分) 17、（6分）计算 （1） （2） 18、（6分）分解因式 （1） （2） 19、（6分）先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1． 20、（8分）已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值． 21、（8分）已知：，， (1)求的值； (2)求的值． （1） 22、（10分）（1）一个正方形的边长增加3cm，面积就增加81cm2，求原正方形的边长； （2）已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积。 23、（12分）先阅读以下材料，然后解答问题： 以上分解因式的方法称为分组分解法。 （1）请用分组分解法分解因式： （2）拓展延伸 ①若，求x，y的值； ②求当x、y分别为多少时，代数式有最小的值，最小的值是多少？ 威远中学校初中部2023-2024学年八年级上期期中学情调研 数学试题答案 一、选择题1-12（48分） BBCBAC DDBCCB 二、填空题13-16（16分） 13、 14、1 15、-1 16、12 17.（6分） （1）原式＝5×（－3）－（－4）÷2＝13 （2）原式＝2--1+＝1 18.（6分） （1）原式＝3m(x+y)（x-y） （2）原式＝-2a(x2-4xy+4y2)=-2a(x-2y)2 19、（6分）(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy ＝x2−y2−（2x2−4y2） ＝x2−y2−2x2＋4y2 ＝−x2＋3y2 把x＝－1，y＝1代入原式＝−1＋3＝2． 20、（8分）解：因为a是16的算术平方根， 所以a=4， 所以a2=16， 又因为b是9的平方根， 所以b2=9， 因为c是﹣27的互方根，所以c3=﹣27，c=﹣3， 所以a2+b2+c3+a﹣c+2=16+9﹣27+4+3+2=7 21、（8分）（1）解：∵，， ∴，即：， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴． 22、（10分）（1）设原正方形的边长为xcm， （x+3）2-x2=81， 解得x=12． 答：原正方形的边长为12cm； （2）解：设长方形原来的长为，宽为，依题意，得 ， ， 解得： ， 所以这个长方形的面