江苏省通市期中考试临考演练卷2026—2027学年人教版九年级上学期数学

江苏省南通市九年级上学期数学期中考试临考演练卷人教版2026—2027学年九年级

（测试范围：第25章一元二次方程到第28章旋转，全卷满分120分，考试时间120分钟）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．国际数学家大会每四年举行一次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议，下列四个图形分别是四届大会的会标，其中不是中心对称图形的是(　　)

A．B．C．D．

2．关于的一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

3．已知关于x的方程 的一个根是3，则它的另一个根是 (　　)

A．-1 B．1 C．3 D．- 3

4．若点在抛物线上，则的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

5．函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．且 B．且 C． D．

6．已知一次函数图象如图所示，则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

7．如图，点A在反比例函数y＝的图像上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则k的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．已知反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点

B．y随x的增大而减小

C．图象在第一、三象限内

D．图象是轴对称图形但不是中心对称图形

9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）

A．60° B．85° C．75° D．90°

10．如果二次函数 的系数a，b，c满足a-b+c=0，那么我们把这种函数称为“潇湘”函数，对于“潇湘”函数，下列说法中正确的个数有（　　）

①该“潇湘”函数必过定点(-1，0)；

②若y关于x的函数. 是“潇湘”函数， 则a=-1；

③若该“潇湘”函数的图象与x轴有且只有一个交点时，则a=c；

④若该“潇湘”函数的图象与x轴的两个交点坐标为(x1，0)，(x2，0)，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．点A（m，n）是双曲线上一点，且m、n是一元二次方程的两根，

则双曲线的解析式为　     　．

12．如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）和反比例函数（x＞0）的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式的解集是 　     　．

13．三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程 的解，则此三角形的周长是　     　．

14．如图，在一块长8m、宽6m的矩形空地上，修建一横一纵共两条等宽的道路，剩余部分栽种花草，要使栽种花草的面积为，则修建的道路的宽应为　     　m.

15．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则　     　．

16．如图，抛物线的顶点为，与轴交于点．若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　     　．

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解下列方程：

（1）；

（2）．