江苏省南通市人教版期中考试高频考点强化训练卷2026—2027学年人教版数学九年级上册

江苏省南通市数学期中考试高频考点强化训练卷人教版2026—2027学年九年级上册

（测试范围：第25章一元二次方程到第28章旋转，全卷满分120分，考试时间120分钟）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A． B． C．   D．

2．若方程（m﹣2）x|m|+3x﹣7＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0

3． 若关于x的方程x2﹣3x+k＝0有实数根，则k的值不可能是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

4．用配方法解一元二次方程x2-6x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）

A．（x+3）2＝8 B．（x-3）2＝8

C．（x+3）2＝ 10 D．（x-3）2＝10

5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，下面所列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，，则旋转角度是（　　）

A． B． C． D．

7．关于反比例函数 ，下列说法错误的是（　　）

A．图像经过点 B．图像位于第一、三象限

C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，

8．函数y=的图象经过点（-4，6），则下列个点中在y=图象上的是（　　）

A．（3，8 ） B．（-3，8） C．（-8，-3） D．（-4，-6）

9．在第十五届全运会女子10米跳台跳水比赛中，某运动员在完成某一跳后，其运动轨迹成抛物线状，重心相对于水面的竖直高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系如下表所示：（　　）

t/s	0	0.3	0.6	0.9	1.5	1.8	●●
h/m	10	10.75	11.25	11.55	11.55	11.25

下列结论正确的是

A．运动员的重心相对水面的最大高度是11.55m

B．运动轨迹路线的对称轴是直线t=1.2

C．运动员的重心相对水面的高度是10.75m时，时间为0.3s

D．当t=2.4s时， 运动员入水

10． 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 的对称轴为 ，与 x 轴的一个交点位于 （-2，0），（-3，0） 两点之间. 下列结论：①；②；③ 若 ， 为方程 的两个根，则 ；④ 若抛物线与 x 轴的两交点和其顶点组成的三角形为等边三角形，则 . 其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，此时边经过点，若，，则的长是　     　．

12．已知是一元二次方程的一个根，则m的值为　     　．

13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为　               　．

14．飞机着陆时速度快，通常借助直道滑行一段距离来保持飞机稳定。据统计某飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t （单位：s）的函数解析式是s=80t-2t2，那么飞机着陆后滑行　     　s才能停下来.

15．已知a，b，c满足a-2b＝c，b+c＝-4a，则二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线　     　.

16．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为1．当时，的取值范围是　              　．

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解下列方程：

（1）（须用公式法）；

（2）（方法不限）．

 

 

 

 

 

 

 

18．已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若两实数根分别为和，且，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

19．某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售高于1750千克时，均以固定价格42.5元销售．设一次性销售利润为y元，一次性销售量为x千克．

（1）当一次性销售量为800千克时，求利润为多少元？

（2）当一次性销售量为时，求一次性销售利润y的最大值．