河南鹤壁市2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 2026一2027学年上期（期中）教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅 读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列说法：①-4是16的平方根：②64的立方根是±4；③4的平方根是7；④-0.125的 立方根是-0.5.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列运算正确的是 A.x2+x3=x6 B.x3.x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x2÷x=x2 3.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到 玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，我们知道最省事的办法是带 ⊙ 第③块去配，这样做的科学依据是 A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 4.若(x2-mx+1)(x-3)展开后不含x的一次项，则m的值是 A方 B.1 C.3 D.0 5.若x2+2(k-2)x+1是完全平方式，则k的值为 A.-1 B.-3 C.-1或-3 D.1或3 6.下列命题是真命题的是 A.有理数和无理数统称为实数 B.无限小数是无理数 C.数轴上的，点与有理数一一对应 D.小数都是有理数 n 7.定义三角 表示3abc,方框 表示xz+y,则 的结果为 y z 2 52m A.48m2n-30mn2 B.48m2n+30mn2 分八年级数学第一页（共四页）纷 C.24m2n+15mn2 D.16m2n+10mn2 8.对于实数a,b,定义一种运算：n*b=（a-b)2.给出三个推断：①a*b=b*a;②(a*b)2= a2*b2:③(-a)*b=a*(-b),其中正确的推断个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图中阴影部分面积的关系， 可以直观地得到一个关于a,b的恒等式为 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=(a+b)2-4ab D.a+ab=a(a+b) 第9题图 第10题图 10.如图所示，在Rl△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB,D是AC的中点，将一块锐角为45°的 直角三角板ADE如图所示放置，使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合，连结BE, EC.下列判断正确的有 ①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC:④SAAEC=2 SEB: A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个小于-2的无理数 12.已知(x+y)2=7,(x-y)2=3,则x2+y2的值是 13.已知M·4x2y=8xy°，则整式M= 14.如图所示，C,E分别为△ABD的边BD,AB上的点，AE=AD,CE=CD,∠D=70°， ∠ECD=140°，则∠B的度数为 第14题图 第15题图 15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2：②BE=CF; ③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中符合题意结论的序号是 知八年级数学第二页（共四页）势 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算与化简， (1)-8+|5-3|+√(-3)7-(-5)； (2)a·a3+(2a2)'-2a·(3a-4a3+a)-（-2a)2. 17.(8分)因式分解. (1)m2(x-y)+4(y-x); (2)(x+2)(x+4)+x2-4. 18.(9分)先化简，再求值： [(x+2y)2-(x+)(3x-y)-5y]÷(2x),其中x=-2,y=2 19.(9分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√13的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的算术平方根， 20.(9分)(1)已知实数x,y,n存在数量关系x”=2,=3,求(x2y)2“的值； (2)已知a,b为实数且3“=6,9=2，试求出代数式32a-61的值. 21.（10分)如图所示，AD=AC,AB=AE,∠DAB=∠CAE. (1)△ADE与△ACB全等吗？若全等，写出证明过程；若不全等，请说明理由. (2)判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由. 母八年级数学第三页（共四页）密 22.（10分)先阅读下面的内容，再回答问题： 例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值 解：m2+2mn+2n2-6n+9=0, .m2+2mn+n2+n2-6n+9=0. .(m+n)2+(n-3)2=0. ∴.m+n=0,n-3=0. ∴.m=-3,n=3. 问题：(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求y的值； (2)已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+86-41,求c的取值范围. 23.（10分)整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，阅读下列材料并回答问题. 某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程： 解：设x2+2x=y 原式=y(y+2)+1(第一步) =y2+2y+1(第二步) =(y+1)2(第三步) =(x2+2x+1)2.（第四步) 问题： (1)该同学没有完成因式分解，请你直接写出最后的结果 (2)请你结合以上的思想方法对多项式(x2-4x)(x2-4x+8)+16进行因式分解； (3)若(x2+y2+1)(x2+y2-1)=63,求x2+y2的值 $八年级数学第四页（共四页）您 数学 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神 进行评分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程 度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1~5 BDCAD 6~10 ABCCD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-√5（不唯一）12.513.2x2y314.30°15.①②③ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.答案仅供参考，若学生采用不同的方法，只要正确， 可根据每题分值设置相应给分.)》 16.獬：(1)-8+3-3+√(-3)2-(-√3) =-2+3-√5+3+3(3分) =4.（5分) (2)a·a3+(2a2)3-2a·(3a3-4a3+a）-(-2a3)2 =a6+8a6-6a6+8a4-2a2-4a(8分) =-a6+8a4-2a2.(10分) 17.解：(1)原式=m2(x-y)-4(x-y) =(x-y)(m2-4)(2分)》 =(x-y)(m+2)(m-2).(4分) (2)原式=（x+2)(x+4)+（x+2)(x-2) =(x+2)(x+4+x-2)(6分) =(x+2)(2x+2)(7分) =2(x+2)(x+1).(8分) 18.獬：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y）-5y2]÷(2x) =[x2+4xy+4y2-(3x2+2xy-y2）-5y2]÷(2x) =[x2+4xy+4y2-3x2-2y+y2-5y2]÷(2x) =(2xy-2x2)÷(2x)(3分) =y-x.(5分) 当x=-2,y=3时， 原式=7-(-2) =是9分) 19.解：(1)5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4， .5a+2=27,3a+b-1=16. ∴.a=5,b=2.(3分) c是√13的整数部分，32<13<42， c=3.(5分) (2)将a=5,b=2,c=3代人，得 3a-b+c=3×5-2+3=16.（7分) ∴.3a-b+c的算术平方根是4.（9分) 20.解：(1)当x=2,y=3, (x2y)2nxiy2m =(x)4(y)2(2分) =24×32 =16×9 =144.(4分) (2)当3“=6,9=2时， 32a-46+1=32a÷346×3 =(3)2÷(9)2×3(7分) =36÷4×3 =27.(9分) 21.解：(1)△ADE≌△ACB. 理由：∠DAB=∠CAE, .∴.∠DAE=∠CAB. 在△ADE与△ACB中， AD=AC, ∠DAE=∠CAB, LAE =AB, .△ADE≌△ACB(SAS).(4分) (2)DF=CF. 理由：在△ADB与△ACE中， AD=AC, ∠DAB=∠CAE, LAB=AE, .△ADB兰△ACE(SAS).(6分) ∴.∠DBA=∠CEA,DB=EC .·△ADE≌△ACB, ∴.∠ABC=∠AED ∴.∠DBF=∠CEF(8分) 在△DBF与△CEF中， ∠DFB=∠CFE, ∠DBF=∠CEF, DB=EC, ..△DBF≌△CEF(AAS). ∴.DF=CF.（10分) 22.解：(1)x2+2y2-2y+4y+4=0, .x2-2xy+y2+y2+4y+4=0. ∴.(x-y)2+(y+2)2=0.(2分) y=0.y+2=0. ∴.x=y=-2. ∴.y=（-2)×（-2)=4.(4分) (2)a2+b2=10a+8b-41, .a2+b2-10a-8b+41=0. .a2-10a+25+b2-8b+16=0. ∴.（a-5)2+(b-4)2=0.(6分) ∴.a-5=0,b-4=0. ∴.a=5,b=4.(8分) a,b,c是△ABC的三边长， .1<c<9.(10分) 23.解：(1)(x+1)(2分) (2)设x2-4x=y. 原式=y(y+8)+16 =y2+8y+16 =(y+4)2(4分) =(x2-4x+4)2 =(x-2)4.(6分) (3)(x2+y2+1)(x2+y2-1)=63. 设x2+y2=m. .(m+1)(m-1)=63. m2-1=63. .m2=64. .m=±8.(9分) x2+y2≥0， x2+y2=8.(10分)