第六单元 分数的初步认识-思维拓展【导图知识卡片+知识梳理+12个考点讲练+12个奥数拓展+真题难度分层演练 共68题】-2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三单元复习培优讲义
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内容正文：
2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展
第六单元 分数的初步认识『举一反三知识讲练』（思维拓展版）
【解析版】
（思维导图+知识梳理+12个考点讲练+12个奥数拓展+真题难度分层演练 共68题）
同学你好，该份讲义用于人教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含：
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2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点；
3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！
5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。
友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！
【导图指引 梳理脉络】 3
【知识梳理 温故知新】 3
知识点梳理01：分数的意义与读写法 3
知识点梳理02：几分之一的认识与比较 4
知识点梳理03：几分之几的认识与比较 4
知识点梳理04：分数的简单计算（同分母分数加减） 4
知识点梳理05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 4
【考点讲练 真题汇总】 5
高频考点一 认识几分之一 5
高频考点二 认识几分之几 6
高频考点三 看图比较同分母分数大小 7
高频考点四 看图比较同分子分数大小 8
高频考点五 比较分数大小的应用 9
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法 10
高频考点七 1减几分之几 11
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用 12
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用 13
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用 14
高频考点十一 不同整体的分数实际问题 15
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体 16
【难点突破 奥数拓展】 17
高频考点一 认识几分之一 17
高频考点二 认识几分之几 18
高频考点三 看图比较同分母分数大小 19
高频考点四 看图比较同分子分数大小 20
高频考点五 比较分数大小的应用 22
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法 24
高频考点七 1减几分之几 25
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用 26
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用 27
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用 28
高频考点十一 不同整体的分数实际问题 30
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体 31
【优选真题 实战演练】 32
【能力提升练】 32
【思维创新练】 37
知识点梳理01：分数的意义与读写法
1、分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数），分数线上面的数叫分子（表示取的份数）。
3、分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
4、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
【易错点拨】
（1）“平均分”是核心 。
（2）区分“整体”的范围：分数既可以表示单个物体的一部分，也可以表示多个物体组成的整体的一部分。
（3）分母不能为0：分母表示平均分成的份数，份数不能为0，因此分母不能是0。
知识点梳理02：几分之一的认识与比较
1、几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是。
2、几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。
【易错点拨】
（1）比较大小的前提是“同一整体”：比较大小时，必须是针对同一个物体或同一个整体，不同整体的几分之一无法直接比较。
（2）分子是1时，分母越大表示平均分的份数越多，每份就越小。
（3）几分之一的本质是“部分与整体的关系”。
知识点梳理03：几分之几的认识与比较
1、几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m 份的数就是。
2、同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。
【易错点拨】
（1）分子的取值范围：分子m必须小于分母n（m＜n），且 m、n 均为非0自然数。
（2）同分母分数比较的前提：分母相同表示平均分的份数相同，此时分子的大小直接反映取的份数多少。
知识点梳理04：分数的简单计算（同分母分数加减）
1、同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数相加”。
2、同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总数的份数不变”。
3、1 减几分之几：把 1 看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算（。
【易错点拨】
（1）分母不变的原因：同分母分数加减时，平均分的份数（分母）没有变化，只是取的份数（分子）发生变化，因此分母保持不变，避免出现“分母相加或相减”的错误。
（2）计算“1减几分之几”时，必须把1转化为与减数分母相同的分数，否则分母不同无法计算。
知识点梳理05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少）
解题思路：
第一步：先求这个数的几分之一是多少（用总数÷平均分的份数，即总数÷n）；
第二步：再求这个数的几分之几是多少（用“几分之一的数量”×取的份数，即（总数÷n×m）。
【易错点拨】
（1）先“平均分”再“取份数”：必须先通过除法求出每份的数量，再用乘法求出取的份数的总量，不能直接用总数×分子或总数÷分母。
（2）总数与分数的对应：分数的分母是“总数平均分成的份数”，分子是“取的份数”，需确保总数与分数针对同一整体。
（3）结果的单位：求一个数的几分之几是多少，结果是具体数量，需带单位。
高频考点一 认识几分之一
【典例精讲】（25-26三年级上·福建福州·期末）下面的阴影部分能用表示的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【思路引导】分数表示把一个整体平均分成完全相等的3份，取其中的1份。逐项分析即可。
【规范解答】A．长方形的3个部分大小不一样，不是平均分，不能用表示。
B．三角形的3个部分面积不相等，不是平均分，不能用表示。
C．6个圆被分成2组，阴影占3个圆，代表的是，不是。
D．6个圆被平均分成3份，每份是2个圆，阴影占其中1份，正好可以用表示。
【变式训练】（25-26三年级上·浙江湖州·期末）看分数，涂颜色。
【答案】
（涂法不唯一）
【思路引导】把一个整体平均分成若干份，分母是总共分的份数，分子是需要涂色的份数。
对于：大图形刚好被平均分成6份，分母是6代表总份数，分子1代表取1份，所以涂1个小图形。
对于：长方形刚好被平均分成10个完全一样的小正方形，分母是10代表总份数，分子3代表取3份，所以涂3个小正方形。
对于：图形被平均分成8份，就表示取总份数的一半，8÷2＝4，所以涂4个小图形即可。
高频考点二 认识几分之几
【典例精讲】．（25-26三年级上·四川广安·期末）古诗，作为中华文化的瑰宝，承载着千年的历史与情感。它们或描绘自然之美，或抒发人生感慨，或表达深情厚谊，每一句都蕴含着丰富的文化内涵与情感色彩。“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”选自王安石的《元日》，在这句诗中左右结构的字数占总字数的，剩下的字占总字数的。
【答案】；
【思路引导】根据分数的知识，把一个整体，平均分成几份，取其中的1份，用分数表示为几分之一，取其中的几份，用分数表示为几分之几。
“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”一共有14个字，左右结构的字有爆、除、暖，共3个字，剩下的字数：14－3＝11（个）。把总字数看作一个整体，平均分成14份，左右结构共有3个字，占总字数的，剩下的字有11个，占总字数的。
【规范解答】14－3＝11（个）
“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”选自王安石的《元日》，在这句诗中左右结构的字数占总字数的，剩下的字占总字数的。
【变式训练】（25-26三年级上·广西柳州·期末）看图写分数，并比大小。
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【思路引导】第一组图：左图表示把一个圆平均分成3份，涂这样的1份是；右图表示把同样大的圆平均分成5份，涂这样的1份是；涂色部分越大表示分数越大。
第二组图：把一条线段平均分成7份，这样的1份是，这样的2份，是，这样的5份，是，线段越长表示分数越大。
【规范解答】（1）由分析得：
（2）由分析得：
高频考点三 看图比较同分母分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·陕西西安·期末）用分数表示各图中的涂色部分，再比较每组分数的大小。
(1)
( )____( )
(2)
( )____( )
【答案】(1) ＜
(2) ＞
【思路引导】两个相同的七边形，把每个七边形看作一个整体，左图平均分成7份，每份是它的，其中2份涂色，表示，右图平均分成7份，每份是它的，其中4份涂色，表示，再根据分母相同的分数，分子越大，分数就越大进行比较；
两个相同的长方形，把每个长方形看作一个整体，左图把它平均分成4份，每份是它的，左图其中1份涂色，表示，右图把它平均分成5份，其中1份涂色，表示，再根据分子相同的分数，分母大的分数小进行比较即可；
【规范解答】（1）＜
（2）＞
【变式训练】（25-26三年级上·湖北随州·期末）根据分数涂一涂，再比较大小。
【答案】
【思路引导】根据给出的分数，分母看成总份数，分子表示取其中的几份，通过图形涂色，根据涂色部分的面积，比较出大小即可。
高频考点四 看图比较同分子分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）操作题。
(1)涂色表示下面的分数。
(2)把上面的分数按从小到大的顺序排列。
____________________________。
【答案】(1)见详解
(2)＜＜
【思路引导】（1）每个分数的分母是图形被平均分的份数，分子是要涂色的份数，据此涂色即可。
（2）根据涂色部分的大小比较分数的大小后排序即可。
【规范解答】（1）图一：将图形看作一个整体平均分为4份（分母），其中的1份涂色（分子）；
图二：将图形看作一个整体平均分为4份（分母），其中的3份涂色（分子）；
图三：将图形看作一个整体平均分为2份（分母），其中的1份涂色（分子）。
（涂色方法不唯一）
（2）＜＜
【变式训练】（25-26三年级上·陕西安康·期末）三年级举行“传诵经典”诗词朗诵比赛，一班有的学生参加，二班有的学生参加，三班有的学生参加，哪个班参加的人数最多？（ ）。
A．一班 B．二班 C．三班 D．无法判断
【答案】D
【思路引导】分数表示的是部分与整体的关系，具体的数量不仅取决于分数的大小，还取决于整体（单位“1”）的大小。
【规范解答】题目未说明三个班的全班总人数是否相等，即单位“1”不同，所以不能直接通过比较分数大小来判断具体人数的多少，无法判断哪个班参加的人数最多。
高频考点五 比较分数大小的应用
【典例精讲】（25-26三年级上·江西赣州·期末）同样长的三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，第（ ）根绳子用去的最少。
A．一 B．二 C．三 D．无法确定
【答案】B
【思路引导】三根绳子同样长，所以哪根绳子用去的分数越小，那么哪根绳子用去的长度越少；分母相同，分子越大，数越大；分子相同，分母越大，数越小。
【规范解答】3＞1，则＞；
5＞4，则＜；
所以＜＜，则第二根绳子用去的最少。
【变式训练】（25-26三年级上·广东汕尾·阶段检测）小明看一本64页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
(1)两天一共看了全书的几分之几？
(2)还剩多少页没有看？
【答案】(1)
(2)24页
【思路引导】（1）求两天一共看了全书的几分之几，用加法计算。
（2）把整本书的页数看作整体1，用1减去已经看了的几分之几，计算剩下的页数占全书的几分之几，然后结合分数的具体含义：分数的分母是全书的页数被平均分成的份数，分子是剩下的页数占的份数，据此求出还剩下多少页没有看。
【规范解答】（1）
答：两天一共看了全书的。
（2）
（页）
答：还剩24页没有看。
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】（25-26三年级下·海南海口·期末）雕版印刷术被列入第一批国家级非物质文化遗产。李叔叔第一个月雕刻了《唐诗选集》的，第二个月雕刻了《唐诗选集》的。
(1)李叔叔第二个月比第一个月多雕刻了《唐诗选集》的几分之几？
(2)还剩几分之几没有被雕刻？
【答案】(1)
(2)
【思路引导】（1）求一个数比另一个数多多少，用减法计算；
（2）把《唐诗选集》的总量看作单位“1”，求还剩几分之几没雕刻完，用单位“1”减去已雕刻的部分。
【规范解答】（1）－＝
答：李叔叔第二个月比第一个月多雕刻了《唐诗选集》的。
（2）1－－
＝
＝
答：还剩没有被雕刻。
【变式训练】（25-26三年级上·河南许昌·阶段检测）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？
【答案】；
【思路引导】求两天一共看了全书的几分之几，用加法计算；求还剩几分之几没看，把这本故事书看作整体1，减去两天一共看的即可；计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。
【规范解答】
答：两天一共看了全书的，还剩没看。
高频考点七 1减几分之几
【典例精讲】（25-26三年级上·河北邯郸·期末）《诗经》分为《风》《雅》《颂》三部分，张叔叔读了其中的，还剩这本书的( )没有读。
【答案】
【思路引导】用总量减去已读的占比，即可得到未读的占比。
【规范解答】1－＝
【变式训练】（24-25三年级上·河北保定·期末）李阿姨要制作一批神舟十九号玩具，第一天做了总数的，第二天做了总数的，第三天做完了剩余部分。
（1）第三天做了总数的几分之几？
（2）第三天比第一天多做了总数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【思路引导】（1）把这批神舟十九号玩具看作整体“1”，用1减去第一天做了总数的，再减去第二天做了总数的，即可求得第三天做了总数的几分之几；
（2）用第三天做了总数的几分之几减去第一天做了总数的几分之几，即可求得第三天比第一天多做了总数的几分之几。
【规范解答】（1）1－＝－＝
－＝
答：第三天做了总数的。
（2）－＝
答：第三天比第一天多做了总数的。
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用
【典例精讲】（24-25三年级上·安徽芜湖·期末）奥林匹克运动会是全世界的一场体育盛会，奥林匹克的精神是更快、更高、更强。2024年7月26日，第33届夏季奥运会在巴黎开幕，8月11日闭幕。在这次奥运会上，中国体育健儿勇敢拼搏，获得佳绩，一共获得91枚奖牌，其中金牌有40枚。乒乓球项目获得的金牌数是金牌总数的，跳水项目获得的金牌数比乒乓球项目还要多3枚。跳水项目获得的金牌是多少枚？
【答案】8枚
【思路引导】乒乓球项目获得的金牌数是金牌总数的，是把40枚金牌看作一个整体，把它平均分成8份，每份是金牌总数的，用金牌总枚数除以平均分成的份数，先求出乒乓球项目获得的金牌数量，再加上3枚，即可求得跳水项目获得的金牌是多少枚。
【规范解答】40÷8＝5（枚）
5＋3＝8（枚）
答：跳水项目获得的金牌是8枚。
【变式训练】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）3个相同大小的杯子，里面装满了果汁。明明喝了，红红喝了，云云喝了，（ ）喝的杯子里剩下的果汁多。
A．明明 B．红红 C．云云 D．无法比较
【答案】A
【思路引导】三个杯子装满果汁时的总量相同，所以喝掉的果汁越少，剩下的果汁就越多，只需比较三人喝掉的果汁占总量的分率大小即可。
【规范解答】明明喝了，相当于把果汁分成4份，明明喝掉了其中1份；
红红喝了，相当于把果汁分成3份，红红喝掉了其中1份；
云云喝了，相当于把果汁分成2份，云云喝掉了其中1份；
分成的份数越多，每份的量越少，所以，，明明喝掉的占比最小，明明杯子里剩下的果汁最多。
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·重庆长寿·期末）如图，两个相同的正方形有部分重叠在一起，构成了一个小正方形，重叠（涂色）部分占整个图形的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【思路引导】通过观察图可知：阴影部分正方形的边长是原正方形边长的一半，因此占了原正方形的四分之一，整个图形可以看作2个四份即8份，但有一份重叠了，重叠后的图形只能算作7份。因此重叠的阴影部分占整个图形的。
【规范解答】
如图，两个相同的正方形有部分重叠在一起，构成了一个小正方形，重叠（涂色）部分占整个图形的。
【变式训练】（25-26三年级上·山西阳泉·阶段检测）图书角有一些故事书，同学们借走了10本，占总数的。图书角有多少本故事书？
【答案】
25本
【思路引导】表示把故事书的总数平均分成5份，取其中的2份，是10本；因此先用10除以2求出1份有多少本书，再乘5，即可求出故事书的总数。
【规范解答】（本）
（本）
答：图书角一共有25本故事书。
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·福建厦门·期末）中山路街心有3米高的巨型状元帽打卡点。有25名游客排队拍照，其中是大人，大人有几人？
【答案】10人
【思路引导】总共有25名游客，要算出它的是多少：先把25平均分成5份，用25除以5，求出1份是多少，再乘2，列式计算即可。
【规范解答】25÷5＝5（人）
5×2＝10（人）
答：大人有10人。
【变式训练】（25-26三年级上·全国·课后作业）妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？
【答案】18个
【思路引导】从最后剩下的梨的数量逐步倒推，把余下梨的送给了爸爸，把余下的梨看作单位“1”，分成3份，给爸爸其中的1份，还剩下2份，是8个梨，求出1份梨的个数，从而得到余下梨的总数量。同样的，明明把这些梨的送给了哥哥，把这些梨看作单位“1”，分成3份，给哥哥1份，还剩下2份，由此可以求出妈妈总共买回了多少个梨。
【规范解答】送给爸爸的：
（个）
余下的：（个）
送给哥哥的：
（个）
总共的：（个）
答：妈妈总共买回了18个梨。
高频考点十一 不同整体的分数实际问题
【典例精讲】（25-26三年级上·浙江绍兴·期末）一包饼干有这样的8块（如图）。请在第①个框中画出块饼干。在第②个框中画出这包饼干的。
【答案】
【思路引导】把一块饼干看作一个整体，平均分成4份，每份占这块饼干的，取其中一份涂色即是块饼干。
把一包饼干的总个数（8块）看作一个整体，平均分成4份，每份是8÷4＝2块，每份占这包饼干的，取其中一份也就是2块饼干，即是这包饼干的。
【变式训练】（25-26三年级上·湖北襄阳·期末）框外的图形占整个三角形个数的，请你画出框内的图形。
【答案】
【思路引导】表示将所有的△平均分成3份，框外的占其中的2份，而框外共有6个△，用6除以2即可求出其中的1份是几个，因为框外的占2份，那么框内的就占1份，根据这个商在方框中画出相应数量的△即可。
【规范解答】6÷2＝3（个）
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）乐乐摘了一些苹果，盒子外的苹果正好是苹果总数的，请你画出盒子里的苹果，并用算式表示出你的思考过程。
【答案】图见详解；（4÷2）×7－4＝10（个）
【思路引导】根据题意可知，将苹果总数平均分成7份，盒子外的4个苹果占其中2份，每份是（4÷2）个，用每份的个数乘7等于苹果的总数，用苹果的总数减去盒子外的苹果数，即可计算出盒子里的苹果数。
【规范解答】（4÷2）×7－4
＝2×7－4
＝14－4
＝10（个）
所以盒子里有10个苹果，即：
【变式训练】（25-26三年级上·广东广州·阶段检测）里面有( )个，( )个是。
【答案】 5 9
【思路引导】把一个整体平均分成8份，每份占整体的，表示其中的5份，即5个是；
把一个整体平均分成10份，每份占整体的，其中的9份占整体的，即9个是。
【规范解答】由分析可得：
里面有5个，9个是。
高频考点一 认识几分之一
【典例精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）下面的说法中，正确的有（ ）个。
（1）中国公民身份证号码的第17位数字可以分辨性别，单数为男性，双数为女性。
（2）把一块饼分成4份，每份是这块饼的。
（3）。
（4）两点之间的所有连线中，线段最短。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【思路引导】本题考查身份证号码的编码规则、分数的意义、整数的四则运算以及线段的性质。解题时要对每一个选项进行分析，判断是否正确，最后统计正确的有几个。
【规范解答】（1）根据身份证号码的编码规则，第17位数字表示性别，单数为男性，双数为女性，所以（1）说法正确。
（2）根据分数的意义，把一块饼平均分成4份，每份是这块饼的，（2）中没有说平均分，所以（2）中说法错误。
（3）先计算：
中，0乘以任何数都等于0，所以。
因为35＞0，所以，。因此（3）说法错误。
（4）根据线段的性质，两点之间线段最短，所以（4）说法正确。
故正确的说法有（1）和（4），共2个。
【变式训练】（25-26三年级上·陕西延安·期末）荞麦香醋是以荞麦为主要原料制作的调味品，尤以陕西省吴起县出产的品类最具代表性，其色泽棕褐鲜亮，醋香浓郁纯净，风味独特。
(1)一瓶荞麦香醋重500克，( )瓶这种醋重1千克。
(2)一箱荞麦香醋有12瓶，把它们平均分成4份，其中1份是总数的( )，有( )瓶；3份是总数的( )，有( )瓶。
【答案】(1)2
(2) 3 9
【思路引导】（1）1千克＝1000克，1000克里面有2个500克，所以2瓶这种醋重1千克；
（2）把一箱荞麦香醋平均分成4份，每份是总瓶数的，有12÷4＝3（瓶），3份是总瓶数的，有3×3＝9（瓶）。
【规范解答】（1）一瓶荞麦香醋重500克，2瓶这种醋重1千克。
（2）12÷4＝3（瓶）
3×3＝9（瓶）
一箱荞麦香醋有12瓶，把它们平均分成4份，其中1份是总数的，有3瓶；3份是总数的，有9瓶。
高频考点二 认识几分之几
【典例精讲】（2026三年级上·全国·专题练习）把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，（ ）个是1。
【答案】；；3
【思路引导】把一个橙子看作一个整体1，平均分给3个同学即平均分成3份，每份占整个橙子的，每人分得其中1份，就是；2人分得2份，就是2个，即。3个合起来就是整体1。
【规范解答】由分析可得：把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，3个是1。
【变式训练】（25-26三年级上·四川广元·期末）“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”是《绝句》中的经典名句，这两句诗中表示颜色的字占总字数的（ ）。（标点符号不计入总字数）
A． B． C． D．都不是
【答案】B
【思路引导】先算总字数：标点不计入的话，这两句是七言诗句，每句有7个汉字，总字数是7＋7＝14 个。再数颜色字：诗句里表示颜色的字是黄、翠、白、青，一共4个。表示颜色的字占总字数的。
【规范解答】总字数：（个）
表示颜色的字有黄、翠、白、青，共4个。
这两句诗中表示颜色的字占总字数的。
高频考点三 看图比较同分母分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·陕西榆林·期末）涂一涂，比一比。
【答案】
＜；＞
【思路引导】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。根据分子数涂色之后，再根据涂色部分的面积大小来比较分数的大小。
【规范解答】图略
＜ ＞
【变式训练】（25-26三年级上·广东广州·期末）下面说法错误的是（ ）。
A．和的阴影部分都可以用表示
B．“”表示1个加2个是3个，就是，即是1
C．一个长方形等分的份数越多，每份就越小。所以小于
D．的和的一样多
【答案】D
【思路引导】本题考查分数的基础概念，包括分数的意义、同分母分数加法、分数比较大小。核心知识点：分数表示把单位“1”平均分后取部分的数量；分子为1的分数，分母越大分数越小；分数对应的整体不同，具体数量也不同。同分母分数加法公式：(c≠0)
【规范解答】A．第一个圆形被平均分为4份，阴影占1份，对应分数；第二个大三角形被平均分为4个大小相同的小三角形，阴影占1份，也对应，因此该说法正确。
B．根据分数的意义：就是1个，就是2个，相加后得到3个，即=1，计算和描述都正确。
C．对于同一个整体，平均分的份数越多，每份的大小越小。比较和，分子都是1，分母3>2，因此＜，该说法正确。
D．第一个图中物品数量为8，它的为：8×=6；第二个图中物品数量12，它的为：12×=9；6≠9，二者数量不一样多，因此该说法错误。
高频考点四 看图比较同分子分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·山东烟台·期末）用分数表示涂色部分，并比较分数的大小。
（ ） （ ） （ ）
【答案】；＞；；；＜；；；＜；；大；小
【思路引导】将一个图形或一些物体平均分成几份，分母就是几，涂色其中几份，分子就是几，据此写出分数；通过涂色部分大小直观判断分数的大小，再总结出规律。
【规范解答】
我发现：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数小。
【变式训练】（25-26三年级上·青海西宁·期末）先观察如图，再按要求填空。
(1)请根据上图写出两个同分母的分数，并比较两个分数的大小。( )＞( )
(2)请从分子是1的分数中找出比大的分数，并用小于号连接。
＜( )＜( )＜( )
(3)1里面有( )个，1里面有( )个，里面有( )个。
【答案】(1)
(2)
(3) 3 6 2
【思路引导】（1）由题意得，要写出两个同分母的分数，可以从第3幅图中来找。由图可知，把“1”平均分成3份，每份是，这样的2份是，＞。
（2）由图可知，把“1”平均分成2份，每份是。把“1”平均分成3份，每份是。把“1”平均分成4份，每份是。把“1”平均分成5份，每份是。由涂色部分的大小可知，＜＜＜。
（3）由图可知，把“1”平均分成3份，每份是，所以1里面有3个。把“1”平均分成6份，每份是，所以1里面有6个。由图可知，里面有2个。
【规范解答】（1）由分析可知，＞。（答案不唯一）
（2）由分析可知，＜＜＜。
（3）1里面有3个，1里面有6个，里面有2个。
高频考点五 比较分数大小的应用
【典例精讲】（25-26三年级上·山东烟台·期末）手工课上，老师拿来一摞大小一样的正方形彩纸，分发给大家进行折纸，今天教学的是折纸船、纸鹤和青蛙。
(1)小艺取了一张彩纸，用它的折了一只纸船；然后用剩下彩纸的折了一只纸鹤；折完纸鹤，她又用剩下的纸的折了一只青蛙。请画图说明小艺每次取纸时都是怎么取的，并将三次取出的纸画斜线表示出来。这时还剩下这张纸的。
(2)小红也取了一张同样的正方形彩纸，对折了两次。取其中的一份折纸船；又取了一份折纸鹤；又取了一份折青蛙。还剩下这张纸的。
(3)在括号内填“＞”“＜”或“＝”比较一下他们所用的纸的大小：
小艺的纸船用纸( )小红的纸船用纸
小艺的纸鹤用纸( )小红的纸鹤用纸
小艺的青蛙用纸( )小红的青蛙用纸
【答案】(1)；
(2)
(3) ＞ ＝ ＜
【思路引导】（1）根据题意，第一次将这张正方形纸沿着对角进行对折，得到2个三角形纸，第二次将这张三角形纸沿着中间再次对折，得到2个小三角形纸，第三次将这剩下的这张三角形纸沿着中间对折即可；将整张正方形纸看作一个整体，整体就是1，纸船用去，那么剩下的部分就是1－＝，再将剩下的部分看作一个整体，平均分成2份，那么每份就是原来正方形纸的，折纸鹤用去1份，那么剩下1份，也就是原来正方形纸的，再将剩下的这部分看作一个整体，平均分成2份，那么每份就是原来正方形纸的，用去1份折了青蛙，那么这时剩下1份，也就是还剩下这张纸的。
（2）将整张正方形纸看作一个整体，小红对折两次，相当于把纸平均分成4份，那么每份就是这张纸的，折纸船、纸鹤、青蛙各用了1份，总共用去3份，那么剩下1份，所以还剩下这张纸的。
（3）由（1）（2）可知，小艺的纸船用纸为这张纸的，小红的纸船用纸为这张纸的，小艺的纸鹤用纸为这张纸的，小红的纸鹤用纸为这张纸的，小艺的青蛙用纸为这张纸的，小红的青蛙用纸为这张纸的，再根据分数的比较方法：分子是1的分数，分母大，分数就小，分母小，分数就大，进行比较即可。
【规范解答】（1）根据分析可知，这时还剩下这张纸的。
画图略。
（2）根据分析可知，还剩下这张纸的。
（3）根据分析可知，小艺的纸船用纸为这张纸的，小红的纸船用纸为这张纸的，2＜4，＞，所以小艺的纸船用纸＞小红的纸船用纸；
小艺的纸鹤用纸为这张纸的，小红的纸鹤用纸为这张纸的，所以小艺的纸鹤用纸＝小红的纸鹤用纸；
小艺的青蛙用纸为这张纸的，小红的青蛙用纸为这张纸的，8＞4，＜，所以小艺的青蛙用纸＜小红的青蛙用纸。
【变式训练】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）小明喝了一杯牛奶的，小丽喝了另一杯牛奶的，（ ）的杯子剩下的牛奶多。
A．小明 B．小丽 C．一样多 D．无法判断
【答案】D
【思路引导】根据题意，比较小明和小丽剩下的牛奶量，需要知道他们各自杯子中牛奶的总量是否相同。小明喝了一杯牛奶的，小丽喝了另一杯牛奶的。由于题干未说明两杯牛奶的总量是否相等，因此无法判断谁的杯子剩下的牛奶多。以此选择即可。
【规范解答】根据分析可知：
小明喝了一杯牛奶的，小丽喝了另一杯牛奶的，无法判断谁的杯子剩下的牛奶多。
故答案为：D
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】（24-25三年级上·江西吉安·期末）一本有40页，涛涛第一天看了，第二天看了，还剩下多少页没有看？
【答案】25页
【思路引导】根据题意，把40页的书看成一个整体，平均被分成了8份，第一天看了1份，第二天看了2份，求剩下多少页没有看。那么先算出这本书还有多少部分没看，用1减去第一天看了这本书的多少，再减去第二天看了这本书的多少，即用1－－，最后把40页的书平均分成8份，再用每份的页数乘还没看的份数，即可算出剩下多少页没看。
【规范解答】1－－
＝－－
＝－
＝
40÷8＝5（页）
5×5＝25（页）
答：还剩下25页没有看完。
【考点剖析】本题的解题关键在于先算出没看完这本书的多少，再根据分数的意义进行解答即可。
【变式训练】一根绳子，王明剪去了，李东剪去了米，两人剪的（ ）。
A．王明剪得多 B．李东剪得多 C．无法比较
【答案】A
【思路引导】先用单位“1”减去王明剪的部分，从而计算出剩下的部分，剩下的部分就是李东最多能剪的部分，依此比较即可。
【规范解答】，由此可知，李东最多能剪这根绳子的，，因此王明剪得多。
故答案为：A
【考点剖析】熟练掌握分数的大小比较以及分数的简单计算，是解答此题的关键。
高频考点七 1减几分之几
【典例精讲】．（25-26三年级上·陕西渭南·期末）玉雕是玉石经加工雕琢成的工艺品，是中国最古老的雕刻品种之一，具有悠久的发展历史和鲜明的时代特征。在最近举办的一场玉雕作品展览中，共展出42个作品，其中有关人物的作品占总数的，其余的是有关动物的作品。
(1)有关动物的作品占作品总数的几分之几？
(2)有关人物的作品有多少个？
【答案】(1)
(2)12个
【思路引导】（1）把这42个作品看成一个整体，有关动物的作品的分率＝1－有关人物的作品的分率。
（2）根据分数的意义，表示把一整份平均分成7份，取其中的2份，根据这个意义把总数先平均分再取要求的份数。
【规范解答】（1）1－＝
答：有关动物的作品占作品总数的。
（2）42÷7＝6（个）
6×2＝12（个）
答：有关人物的作品有12个。
【变式训练】（25-26三年级上·陕西西安·期末）挂灯笼是中国传统文化中常见的装饰方式，灯笼不仅具有照明功能，还承载着吉祥、喜庆的象征意义。一家灯笼坊接到32个手作灯笼的订单，已经制作完成了这笔订单的。
(1)已经制作完成了多少个灯笼？
(2)还剩几分之几没有完成？
【答案】(1)12个
(2)
【思路引导】（1）把32个灯笼平均分成8份，完成的占其中的3份。根据分数的意义，先用除法求出一份的数量，再用乘法求出3份的数量。
（2）把订单总量看作单位“1”，用单位“1”减去已经完成的分率，即为剩下的分率。计算时把1看作进行同分母分数减法运算。
【规范解答】（1）
（个）
答：已经制作完成了12个灯笼。
（2）
答：还剩没有完成。
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用
【典例精讲】小红看了一本36页的童话故事，昨天看了这本书的，今天看了剩下的，小红今天看了多少页？
【答案】8页
【思路引导】根据题意可知，将这本书的页数平均分成9份，看了1份，那么还剩下8份，那么用36除以9就可计算出一份的页数，然后用一份的页数乘8计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以4即可。
【规范解答】36÷9＝4（页）
9－1＝8（份）
8×4＝32（页）
32÷4＝8（页）
答：小红今天看了8页。
【考点剖析】熟练掌握分数的简单应用是解答此题的关键。
【变式训练】（25-26三年级上·河北廊坊·期末）甲、乙两个工程队修一条路，甲修了这条路的，乙修了这条路的。
(1)甲、乙两队一共修了这条路的几分之几？
(2)乙队比甲队多修了几分之几？
(3)如果这条路的长度为18千米，那么甲修了多少千米？
【答案】(1)
(2)
(3)4千米
【思路引导】（1）将甲修的这条路的与乙修的这条路的相加，即可得出甲乙两队一共修了这条路的几分之几；
（2）用乙修的这条路的减去甲修的这条路的，即可得出乙队比甲队多修了几分之几；
（3）求甲修的是多少千米，就是把这条路的长度18千米平均分成9份，求这样的2份长多少千米，即先求得每份是多少千米，再乘2即可。
【规范解答】（1）＋＝
答：甲、乙两队一共修了这条路的。
（2）－＝
答：乙队比甲队多修了。
（3）18÷9＝2（千米）
2×2＝4（千米）
答：甲修了4千米。
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·福建厦门·期末）如下图，天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了瓶水后，又放上一个重200克的砝码，这时天平处于平衡状态。那么天平左边的瓶子里共装水( )克。
【答案】800
【思路引导】根据天平处于平衡状态可知，1瓶水的质量等于瓶水的质量与200克砝码的和，所以1－＝（瓶）的质量等于200克，即1瓶水平均分成4份，1份是200克，用1瓶水平均分成的份数乘200克，即可求出天平左边的瓶子里共装水多少克。
【规范解答】1－＝（瓶）
4×200＝800（克）
【变式训练】（25-26三年级上·山东淄博·期末）妈妈买来一盘丝带，她编中国结用去，编手链又用去，剩余的用来装饰花瓶。
(1)在下图中涂一涂，表示出编中国结用去的丝带。
(2)装饰花瓶的丝带，占整盘丝带的几分之几？
【答案】(1)
(2)
【思路引导】把这盘丝带看作是整体，妈妈编中国结用去，的意义是把这盘丝带平均分为5份，取其中的3份。编手链又用去，的意义就是取出5份中的1份。
【规范解答】（1）编中国结用去，把这盘丝带平均分为5份，涂出3份，则涂色部分就表示编中国结用去的丝带。涂色略。
（2）这盘丝带平均分为5份，取其中的3份为编中国结的部分，取其中的1份为编手链的部分。
5－3－1＝1（份），则剩下5份中的1份装饰花瓶，占整盘丝带的。
答：装饰花瓶的丝带，占整盘丝带的。
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·河南周口·阶段检测）下列说法正确的是（ ）。
A．把一个物体平均分成几份，分的份数越多，每份就越多
B．7个减去3个等于4个，就是
C．把一个月饼分成5份，吃了其中的2份，就是吃了它的
【答案】B
【思路引导】把一个物体平均分成几份，即总量是不变，分的份数越多，每份就越少。可以把总量看作8，平均分成2份、4份，8份，比较每份的大小即可。
把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，取其中的几份，就是几分之几；同分母分数相加，分母不变，分子相加即可。
分数的定义建立在平均分的前提上，所以先判断描述中是否明确为平均分，
【规范解答】A．8÷2＝4
8÷4＝2
8÷8＝1
4＞2＞1
综上可知，将一个物体平均分，总大小不变，分的份数越多，每份就越小，原题说法错误。
B．7个是；3个是；
－＝
表示4个。
即7个减去3个等于4个，就是；原题说法正确。
C．把这个月饼看作整体1，只有将月饼平均分成5份时，吃2份才是吃了它的，由于选项未说明是平均分，所以原题说法错误。
【变式训练】（23-24三年级上·河南郑州·期末）下图中，把这些◇的涂上阴影，需要涂( )个◇。
【答案】10
【思路引导】根据上图可知，一共有16个◇，的◇代表把16个◇平均分成8份，每份2个◇，5份就是10个。
【规范解答】16÷8＝2（个）
2×5＝10（个）
把这些◇的涂上阴影，需要涂10个◇。
【考点剖析】本题主要考查对分数的认识，应熟练运用图形表示分数。
高频考点十一 不同整体的分数实际问题
【典例精讲】小胖有15颗草莓，吃掉了其中的，小亮有16颗草莓，吃掉了其中的，小丫有20颗草莓，吃掉了其中的，（ ）剩下的草莓最少。
A．小胖 B．小亮 C．小丫
【答案】A
【思路引导】小胖有15颗草莓，吃掉了其中的，表示把小胖的15颗草莓平均分成3份，吃掉了1份，剩余（3－1）份没吃。
小亮有16颗草莓，吃掉了其中的，表示把小亮的16颗草莓平均分成4份，吃掉了1份，剩余（4－1）份没吃。
小丫有20颗草莓，吃掉了其中的，表示把小丫的20颗草莓平均分成5份，吃掉了2份，剩余（5－2）份没吃。
先用除法分别求出小胖、小亮和小丫每份草莓的颗数，再乘各自剩余草莓的份数，求出剩余草莓的颗数，再进行比较即可。
【规范解答】根据分析可得：
小胖剩余的草莓数量是：
15÷3×（3－1）
＝15÷3×2
＝5×2
＝10（颗）
小亮剩余的草莓数量是：
16÷4×（4－1）
＝16÷4×3
＝4×3
＝12（颗）
小丫剩余的草莓数量是：
20÷5×（5－2）
＝20÷5×3
＝4×3
＝12（颗）
小胖剩余10颗，小亮剩余12颗，小丫也剩余12颗，所以小胖剩余的最少。
故答案为：A。
【考点剖析】本题考查的是对分数意义的应用，关键是先求出每份的数量。
【变式训练】有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（ ）
A．甲堆多 B．乙堆多 C．一样多
【答案】A
【思路引导】把整体平均分成几份，已知一份量是多少，求整体，用一份量乘份数即可解答，据此比较。
【规范解答】甲堆平均分成4份，一份量是4个圆圈，整体就是：4×4＝16（个）
乙堆平均分成3份，一份量是5个，整体就是3×5＝15（个）
16＞15，则甲堆多，故答案选：A。
【考点剖析】本题考查分数的应用，掌握已知一份量求整体，让一份量乘分母即可。
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）下图中的阴影部分是长方形的，是正方形的。如果阴影部分表示的是20，那么整个图形表示的是多少？
【答案】180
【思路引导】阴影部分是长方形的，即长方形包含6个阴影部分，阴影部分是正方形的，即正方形包含4个阴影部分，整个图形包含长方形和正方形，阴影部分重叠了一次，所以是6＋4－1＝9份阴影部分，用9份乘每份的面积即可。
【规范解答】（6＋4－1）×20
＝9×20
＝180
答：整个图形表示的是180。
【变式训练】（24-25三年级上·湖北荆州·期末）下面露出的小圆圈占总数的，请画出被纸片遮住的小圆圈。
【答案】
【思路引导】露出的小圆圈有9个，9个占总数的，也就是将这些全部的小圆圈看成一个整体，平均分成4份，一份就是总数÷4，其中的3份是9，用9÷3求出一份是几个，然后再乘4即可计算出总数，然后再减去露出的部分即为所求。
【规范解答】9÷3×4
＝3×4
＝12（个）
12－9＝3（个）
画图略
【能力提升练】
1．（25-26三年级上·甘肃天水·期中）下面说法正确的是（ ）。
A．1吨棉花比1吨石头轻
B．把一个长方形分成4份，每份是它的
C．三位数加三位数，和可能是三位数，也可能是四位数
【答案】C
【思路引导】分别结合质量的含义、分数的定义、三位数加法的计算规则判断各选项对错。
【规范解答】A．1吨棉花和1吨石头的质量都是1吨，二者重量相等，不符合题意；
B．只有将长方形平均分成4份时，每份才是它的，选项未说明是平均分，不符合题意；
C．最小的两个三位数相加：，和是三位数；最大的两个三位数相加：，和是四位数，因此三位数加三位数的和可能是三位数也可能是四位数，符合题意。
2．（25-26三年级上·广东汕头·阶段检测）强强有红色、黄色气球共12个，其中黄色气球占，红色气球有（ ）个。
A．3 B．9 C．12
【答案】B
【思路引导】可以把总共12个气球平均分成4份，黄色气球占其中的1份，黄色气球的数量是12÷4＝3个，用总气球数减去黄色气球数，即可得到红色气球的数量。
【规范解答】12÷4＝3（个）
（个）
红色气球有9个。
3．（25-26三年级上·广东汕头·阶段检测）能表示下图意思的算式是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【思路引导】观察图片可知，左边是一整个完整的长方形，这个长方形被平均分成6份，涂色的部分占5份，用分数表示为；图示从整个长方形中拿走2份，也就是拿走整个长方形的，用减法计算。
【规范解答】据分析可知：能表示出上图意思的算式是－＝。
A．，不符合题意。
B．，符合题意。
C．，不符合题意。
所以能表示下图意思的算式是B。
4．（25-26三年级上·河南南阳·期中）里面有7个。
【答案】
【思路引导】表示把一个整体平均分成9份，取其中的1份，7个表示有7份，就是。
【规范解答】里面有7个。
5．（2026三年级上·全国·专题练习）把下面的12只小鸡平均分成3份。1份是总数的，有（ ）只；2份是总数的，有（ ）只。
【答案】；4；；8
【思路引导】根据题意，将12只小鸡看作一个整体，将其平均分成3份，每份就是总只数的，其中1份为：12÷3＝4（只），求2份是多少，再乘2即可解答。
【规范解答】12÷3＝4（只）
4×2＝8（只）
所以，1份是总数的，有4只；2份是总数的，有8只。
6．（25-26三年级上·河南南阳·期中）小红有15个草莓，吃掉了其中的，小丽有16个草莓，吃掉了其中的，小丽剩下的草莓多。( )
【答案】√
【思路引导】分别计算小红和小丽剩下的草莓数量，再比较大小即可判断。
【规范解答】小红有15个草莓，吃掉了其中的，即把15个草莓平均分成三份吃掉其中的一份，15÷3＝5（个），小红剩下的草莓数量：（个）
小丽有16个草莓，吃掉了其中的，即把16个草莓平均分成四份吃掉其中的一份，16÷4＝4（个），小丽剩下的草莓数量：（个）
，小丽剩下的草莓更多。
故答案为：√
7．（26-27三年级上·甘肃天水·期中）一根绳子对折3次后是4米，这根绳子原来长24米。( )
【答案】
×
【思路引导】对折3次会将绳子平均分成8份，每份是原来的。用每份长度乘总份数得到原长，再和24米比较。
【规范解答】根据分析，4×8＝32（米），并不是24米，原题说法错误。
故答案为：×
8．（25-26三年级上·广东汕头·阶段检测）看图列算式。
__________________________
【答案】1－＝
【思路引导】把线段看作整体1，平均分成6份，已知其中一份是，求剩下部分用减法。
【规范解答】1－＝－＝
9．（25-26三年级上·河南郑州·期中）全运会的“滑翔”主要是群众比赛航空模型项目中的滑翔类属科技体育与群众参与结合的典范。主要锻炼动手实践、科学认知、策略规划、团队协作四大核心能力，同时培育科学探索精神与专注耐心的品质。报名参加滑翔的有40名队员，有是男生。请你从下面自主选择一个数学问题并解答。
①女生人数占报名滑翔总人数的几分之几？
②男生有多少人？
我选择的问题是（ ）（填序号）
我的解答过程是：
【答案】①；
②；24人
【思路引导】选择①，把队员的人数看作“1”，用1减去男生的即可。
选择②，把全体的队员看作一个整体，平均分成5份，男生是其中的3份。用40除以5乘3即可。
【规范解答】我选择的问题是①；
1－＝
答：女生人数占报名滑翔总人数的。
我选择的问题是②；
40÷5×3
＝8×3
＝24（人）
答：男生有24人。
10．（25-26三年级上·辽宁鞍山·阶段检测）为了废物利用的同时开发新能源，甲、乙、丙村鼓励村民建造沼气池。
(1)若乙村沼气池的数量占三个村总数量的，丙村占总数量的，甲村沼气池的数量占三个村总数量的几分之几？
(2)若甲村建造了42个沼气池，乙村建造的沼气池是甲村的，丙村建造的沼气池是乙村的4倍，乙村和丙村各建造了多少个沼气池？
【答案】(1)
(2)乙村：12个；丙村：48个
【思路引导】（1）先用乙村沼气池的数量占三个村总数量的分率加上丙村沼气池的数量占总数量的分率，求出乙村和丙村沼气池的数量占总数量的分率；把三个村沼气池的总数量看作整体1，用1减去求出的乙村和丙村沼气池的数量占总数量的分率，即可求出甲村沼气池的数量占三个村总数量的几分之几。
（2）把甲村建造沼气池的数量看作整体1，平均分成7份，每份占甲村建造沼气池的数量的，表示甲村建造沼气池的数量的2份；用甲村建造沼气池的数量除以平均分成的份数，求出甲村建造沼气池的数量的1份是多少个沼气池，再乘2，就是乙村建造的沼气池的数量。再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用求出的乙村建造的沼气池的数量乘倍数，即可求出丙村建造的沼气池的数量。
【规范解答】（1）
答：甲村沼气池的数量占三个村总数量的。
（2）乙村：42÷7×2
＝6×2
＝12（个）
丙村：12×4＝48（个）
答：乙村建造了12个沼气池；丙村建造了48个沼气池。
【思维创新练】
1．（25-26三年级上·贵州黔南·阶段检测）小贵家果园要运走54箱火龙果，已经运走了这些火龙果的，还需要运走（ ）箱火龙果才能全部运完。
A．50 B．30 C．24
【答案】C
【思路引导】将这些火龙果看成单位“1”，运走了这些火龙果的，就是把这些火龙果平均分成了9份，运走了5份，还剩下4份，用54÷9求出一份是多少箱，再乘剩下占的份数即为所求。
【规范解答】
54÷9＝6（箱）
6×4＝24（箱）
还需要运走24箱火龙果才能全部运完。
2．（25-26三年级上·河南信阳·期末）下面四幅图中，涂色部分表示的有（ ）幅。
A．4 B．2 C．1 D．3
【答案】B
【思路引导】表示把一个整体平均分成4份，取其中的1份。据此答题。
【规范解答】第一幅图：把圆分成了4份，涂色部分占1份，所以涂色部分表示。
第二幅图：把正方形分成了4份，涂色部分占1份，所以涂色部分表示。
第三幅图：没有涂色部分，所以不是。
第四幅图：把长方形分成了4份，涂色部分占了3份，所以不是。
所以下面四幅图中，涂色部分表示的有2幅。
3．（25-26三年级上·河南安阳·期末）计算，想( )个加上( )个是( )个，也就是( )。
【答案】 5 4 9 1
【思路引导】计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。从分数角度思考，表示5个，表示4个，相加即是个数相加。5＋4＝9，即9个，也就是1。
【规范解答】＝＝1
想5个加上4个是9个，也就是1。
4．（25-26三年级下·上海松江·期末）一袋饼干有36块，小红吃了这袋饼干的，小红吃了( )块。
【答案】
30
【思路引导】根据分数的意义，表示把这袋饼干的总块数平均分成6份，取其中的5份。先用36除以6，求出1份的数量，再乘5，求出5份的数量。
【规范解答】36÷6×5
＝6×5
＝30（块）
一袋饼干有36块，小红吃了这袋饼干的，小红吃了30块。
5．（25-26三年级下·山东德州·期末）直接写出得数。
880÷8＝
40×50＝ 70×90＝ 400÷5＝ 21×89≈
【答案】；；；；
；；；
6．（2026三年级上·河南南阳·专题练习）周末，欢欢妈妈花72元买面包，其中买了牛奶吐司面包用去总钱数的，买奶油红豆面包用去总钱数的，剩下的钱买奶粉小餐包面包。
(1)妈妈买牛奶吐司面包和奶油红豆面包一共花了总钱数的几分之几？
(2)妈妈买奶粉小餐包面包用了多少钱？
【答案】(1)
(2)27元
【思路引导】（1）买了牛奶吐司面包用去总钱数的，买奶油红豆面包用去总钱数的，将加求出妈妈买牛奶吐司面包和奶油红豆面包一共花了总钱数的几分之几。
（2）将买面包的72元看成一个整体，平均分成8份，牛奶吐司面包用去总钱数的3份，买奶油红豆面包用去总钱数的2份，用总份数减3，再减2求出买奶粉小餐包面包用去总钱数的几份；最后用72除以8求出每份的价格，再乘买奶粉小餐包面包用去总钱数的份数求出买奶粉小餐包面包用了多少钱。
【规范解答】（1）
答：妈妈买牛奶吐司面包和奶油红豆面包一共花了总钱数的。
（2）将买面包的72元看成一个整体，平均分成8份，牛奶吐司面包用去总钱数的3份，买奶油红豆面包用去总钱数的2份。
8－3－2＝3（份）
72÷8×3
＝9×3
＝27（元）
答：妈妈买奶粉小餐包面包用了27元。
7．王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。
（1）请用表示王芳用去的彩带，用表示李丽用去的彩带。
（2）比一比，（ ）用去的彩带长一些。
（3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。
____________________________________________________
【答案】（1）见详解
（2）王芳
（3）见详解
【思路引导】（1）观察题中图形，发现被平均分成了9份，王芳用去了整根彩带的，也就是把这根彩带平均分成3份，涂色其中1份，现在平均分成了9份，涂色其中3个小长方形；剩下6份，李丽用去这根彩带剩下的，也就是把这6份平均分成3份，涂色其中1份，涂色2个小长方形。据此解答。
（2）观察图中涂色部分，哪个涂色部分区域大，哪个用去这条彩带的长度就长。据此解答。
（3）可以直接求出两人分别用去多少米，再进行比较，即可知道谁用去的长。先用18除以3，得到这根彩带平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可知道王芳用去多少米；然后用这根彩带总长度减去用去长度，算出还剩下多少米，然后除以3，即可算出剩下部分平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可算出李丽用去多少米，最后进行比较，即可知道谁用了的多。据此解答。
【规范解答】
（1）
（2）由（1）中图形可知，王芳用去的彩带长度更长一些。
（3）王芳：18÷3＝6（米）
6×1＝6（米）
李丽：18－6＝12（米）
12÷3＝4（米）
4×1＝4米
6＞4
答：王芳用去的彩带长一些。
【考点剖析】本题主要考查分数的简单运用，解决此题的时候要注意审清题意，注意每个人对应的总体分别是哪部分。
8．（2026三年级上·河南南阳·专题练习）我市某校三（1）班的宣传员要布置教室后面的黑板报，请你根据下列描述，帮助他在图中画出展示栏的布局。
（1）“计算小能手”占整块版面的。
（2）“优秀作业”占整块版面的。
（3）“科学探秘”和“名人名言”分别占整块版面的。
【答案】
【思路引导】把整块版面看作整体，“计算小能手”占整块版面的，即把整块版面平均分成2份，“计算小能手”占1份；“优秀作业”占整块版面的，即把整块版面平均分成4份，“优秀作业”占1份；“科学探秘”和“名人名言”分别占整块版面的，即把整块版面平均分成8份，“科学探秘”和“名人名言”分别占1份；据此在图中画出展示栏的布局。
9．（25-26三年级上·陕西渭南·期末）中国茶艺注重泡茶的过程和仪式感，不同的茶叶有不同的洗茶方法。乐乐提来一桶水，练习龙井茶的“洗茶”用去这桶水的，练习普洱茶的“洗茶”用去这桶水的。
(1)乐乐练习龙井茶的“洗茶”和练习普洱茶的“洗茶”，一共用去这桶水的几分之几？
(2)练习龙井茶的“洗茶”比练习普洱茶的“洗茶”多用去这桶水的几分之几？
【答案】(1)
(2)
【思路引导】计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。
（1）求一共用去这桶水的几分之几，就是把练习龙井茶和普洱茶用去的分率合起来，用加法计算。
（2）求练习龙井茶比练习普洱茶多用去这桶水的几分之几，就是求两个分率的差，用减法计算。
【规范解答】（1）（1）
答：一共用去这桶水的。
（2）（2）
答：练习龙井茶的“洗茶”比练习普洱茶的“洗茶”多用去这桶水的。
10．（25-26三年级上·全国·阶段检测）滑雪比赛结束后，甜甜和家人在休闲区进行放松。整个休闲区是亲子活动室，剩下部分是装备区然后再剩下部分的一半是休息室，另一半是更衣室。装备区、休息室、更衣室各占整个休闲区的几分之几？（先在图中画一画，再回答问题）
【答案】装备区、休息室、更衣室各占整个休闲区的；
【思路引导】根据题意可知，整个休闲区是亲子活动室表示把整个休闲区平均分成4份，其中的一份是亲子活动室；还剩下3份，其中的一份是装备区，即是整个休闲区的；还剩下2份，其中的一份是休息室，剩下的另一份是更衣室，每份都是整个休闲区的。据此解答。
【规范解答】根据分析可知，把整个休闲区平均分成4份，其中的一份是亲子活动室，一份是装备区，一份是休息区，一份是更衣室。
答：装备区、休息室、更衣室各占整个休闲区。
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$null2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展
第六单元 分数的初步认识『举一反三知识讲练』（思维拓展版）
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2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点；
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【导图指引 梳理脉络】 3
【知识梳理 温故知新】 3
知识点梳理01：分数的意义与读写法 3
知识点梳理02：几分之一的认识与比较 4
知识点梳理03：几分之几的认识与比较 4
知识点梳理04：分数的简单计算（同分母分数加减） 4
知识点梳理05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 4
【考点讲练 真题汇总】 5
高频考点一 认识几分之一 5
高频考点二 认识几分之几 5
高频考点三 看图比较同分母分数大小 6
高频考点四 看图比较同分子分数大小 6
高频考点五 比较分数大小的应用 7
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法 7
高频考点七 1减几分之几 7
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用 8
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用 8
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用 9
高频考点十一 不同整体的分数实际问题 9
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体 9
【难点突破 奥数拓展】 10
高频考点一 认识几分之一 10
高频考点二 认识几分之几 10
高频考点三 看图比较同分母分数大小 10
高频考点四 看图比较同分子分数大小 11
高频考点五 比较分数大小的应用 12
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法 13
高频考点七 1减几分之几 13
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用 14
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用 14
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用 15
高频考点十一 不同整体的分数实际问题 15
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体 15
【优选真题 实战演练】 16
【能力提升练】 16
【思维创新练】 18
知识点梳理01：分数的意义与读写法
1、分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数），分数线上面的数叫分子（表示取的份数）。
3、分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
4、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
【易错点拨】
（1）“平均分”是核心 。
（2）区分“整体”的范围：分数既可以表示单个物体的一部分，也可以表示多个物体组成的整体的一部分。
（3）分母不能为0：分母表示平均分成的份数，份数不能为0，因此分母不能是0。
知识点梳理02：几分之一的认识与比较
1、几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是。
2、几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。
【易错点拨】
（1）比较大小的前提是“同一整体”：比较大小时，必须是针对同一个物体或同一个整体，不同整体的几分之一无法直接比较。
（2）分子是1时，分母越大表示平均分的份数越多，每份就越小。
（3）几分之一的本质是“部分与整体的关系”。
知识点梳理03：几分之几的认识与比较
1、几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m 份的数就是。
2、同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。
【易错点拨】
（1）分子的取值范围：分子m必须小于分母n（m＜n），且 m、n 均为非0自然数。
（2）同分母分数比较的前提：分母相同表示平均分的份数相同，此时分子的大小直接反映取的份数多少。
知识点梳理04：分数的简单计算（同分母分数加减）
1、同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数相加”。
2、同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总数的份数不变”。
3、1 减几分之几：把 1 看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算（。
【易错点拨】
（1）分母不变的原因：同分母分数加减时，平均分的份数（分母）没有变化，只是取的份数（分子）发生变化，因此分母保持不变，避免出现“分母相加或相减”的错误。
（2）计算“1减几分之几”时，必须把1转化为与减数分母相同的分数，否则分母不同无法计算。
知识点梳理05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少）
解题思路：
第一步：先求这个数的几分之一是多少（用总数÷平均分的份数，即总数÷n）；
第二步：再求这个数的几分之几是多少（用“几分之一的数量”×取的份数，即（总数÷n×m）。
【易错点拨】
（1）先“平均分”再“取份数”：必须先通过除法求出每份的数量，再用乘法求出取的份数的总量，不能直接用总数×分子或总数÷分母。
（2）总数与分数的对应：分数的分母是“总数平均分成的份数”，分子是“取的份数”，需确保总数与分数针对同一整体。
（3）结果的单位：求一个数的几分之几是多少，结果是具体数量，需带单位。
高频考点一 认识几分之一
【典例精讲】（25-26三年级上·福建福州·期末）下面的阴影部分能用表示的是（ ）。
A． B． C． D．
【变式训练】（25-26三年级上·浙江湖州·期末）看分数，涂颜色。
高频考点二 认识几分之几
【典例精讲】．（25-26三年级上·四川广安·期末）古诗，作为中华文化的瑰宝，承载着千年的历史与情感。它们或描绘自然之美，或抒发人生感慨，或表达深情厚谊，每一句都蕴含着丰富的文化内涵与情感色彩。“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”选自王安石的《元日》，在这句诗中左右结构的字数占总字数的，剩下的字占总字数的。
【变式训练】（25-26三年级上·广西柳州·期末）看图写分数，并比大小。
(1)
(2)
高频考点三 看图比较同分母分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·陕西西安·期末）用分数表示各图中的涂色部分，再比较每组分数的大小。
(1)
( )____( )
(2)
( )____( )
【变式训练】（25-26三年级上·湖北随州·期末）根据分数涂一涂，再比较大小。
高频考点四 看图比较同分子分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）操作题。
(1)涂色表示下面的分数。
(2)把上面的分数按从小到大的顺序排列。
____________________________。
【变式训练】（25-26三年级上·陕西安康·期末）三年级举行“传诵经典”诗词朗诵比赛，一班有的学生参加，二班有的学生参加，三班有的学生参加，哪个班参加的人数最多？（ ）。
A．一班 B．二班 C．三班 D．无法判断
高频考点五 比较分数大小的应用
【典例精讲】（25-26三年级上·江西赣州·期末）同样长的三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，第（ ）根绳子用去的最少。
A．一 B．二 C．三 D．无法确定
【变式训练】（25-26三年级上·广东汕尾·阶段检测）小明看一本64页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
(1)两天一共看了全书的几分之几？
(2)还剩多少页没有看？
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】（25-26三年级下·海南海口·期末）雕版印刷术被列入第一批国家级非物质文化遗产。李叔叔第一个月雕刻了《唐诗选集》的，第二个月雕刻了《唐诗选集》的。
(1)李叔叔第二个月比第一个月多雕刻了《唐诗选集》的几分之几？
(2)还剩几分之几没有被雕刻？
【变式训练】（25-26三年级上·河南许昌·阶段检测）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？
高频考点七 1减几分之几
【典例精讲】（25-26三年级上·河北邯郸·期末）《诗经》分为《风》《雅》《颂》三部分，张叔叔读了其中的，还剩这本书的( )没有读。
【变式训练】（24-25三年级上·河北保定·期末）李阿姨要制作一批神舟十九号玩具，第一天做了总数的，第二天做了总数的，第三天做完了剩余部分。
（1）第三天做了总数的几分之几？
（2）第三天比第一天多做了总数的几分之几？
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用
【典例精讲】（24-25三年级上·安徽芜湖·期末）奥林匹克运动会是全世界的一场体育盛会，奥林匹克的精神是更快、更高、更强。2024年7月26日，第33届夏季奥运会在巴黎开幕，8月11日闭幕。在这次奥运会上，中国体育健儿勇敢拼搏，获得佳绩，一共获得91枚奖牌，其中金牌有40枚。乒乓球项目获得的金牌数是金牌总数的，跳水项目获得的金牌数比乒乓球项目还要多3枚。跳水项目获得的金牌是多少枚？
【变式训练】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）3个相同大小的杯子，里面装满了果汁。明明喝了，红红喝了，云云喝了，（ ）喝的杯子里剩下的果汁多。
A．明明 B．红红 C．云云 D．无法比较
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·重庆长寿·期末）如图，两个相同的正方形有部分重叠在一起，构成了一个小正方形，重叠（涂色）部分占整个图形的（ ）。
A． B． C． D．
【变式训练】（25-26三年级上·山西阳泉·阶段检测）图书角有一些故事书，同学们借走了10本，占总数的。图书角有多少本故事书？
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·福建厦门·期末）中山路街心有3米高的巨型状元帽打卡点。有25名游客排队拍照，其中是大人，大人有几人？
【变式训练】（25-26三年级上·全国·课后作业）妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？
高频考点十一 不同整体的分数实际问题
【典例精讲】（25-26三年级上·浙江绍兴·期末）一包饼干有这样的8块（如图）。请在第①个框中画出块饼干。在第②个框中画出这包饼干的。
【变式训练】（25-26三年级上·湖北襄阳·期末）框外的图形占整个三角形个数的，请你画出框内的图形。
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）乐乐摘了一些苹果，盒子外的苹果正好是苹果总数的，请你画出盒子里的苹果，并用算式表示出你的思考过程。
【变式训练】（25-26三年级上·广东广州·阶段检测）里面有( )个，( )个是。
高频考点一 认识几分之一
【典例精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）下面的说法中，正确的有（ ）个。
（1）中国公民身份证号码的第17位数字可以分辨性别，单数为男性，双数为女性。
（2）把一块饼分成4份，每份是这块饼的。
（3）。
（4）两点之间的所有连线中，线段最短。
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式训练】（25-26三年级上·陕西延安·期末）荞麦香醋是以荞麦为主要原料制作的调味品，尤以陕西省吴起县出产的品类最具代表性，其色泽棕褐鲜亮，醋香浓郁纯净，风味独特。
(1)一瓶荞麦香醋重500克，( )瓶这种醋重1千克。
(2)一箱荞麦香醋有12瓶，把它们平均分成4份，其中1份是总数的( )，有( )瓶；3份是总数的( )，有( )瓶。
高频考点二 认识几分之几
【典例精讲】（2026三年级上·全国·专题练习）把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，（ ）个是1。
【变式训练】（25-26三年级上·四川广元·期末）“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”是《绝句》中的经典名句，这两句诗中表示颜色的字占总字数的（ ）。（标点符号不计入总字数）
A． B． C． D．都不是
高频考点三 看图比较同分母分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·陕西榆林·期末）涂一涂，比一比。
【变式训练】（25-26三年级上·广东广州·期末）下面说法错误的是（ ）。
A．和的阴影部分都可以用表示
B．“”表示1个加2个是3个，就是，即是1
C．一个长方形等分的份数越多，每份就越小。所以小于
D．的和的一样多
高频考点四 看图比较同分子分数大小
【典例精讲】（25-26三年级上·山东烟台·期末）用分数表示涂色部分，并比较分数的大小。
（ ） （ ） （ ）
【变式训练】（25-26三年级上·青海西宁·期末）先观察如图，再按要求填空。
(1)请根据上图写出两个同分母的分数，并比较两个分数的大小。( )＞( )
(2)请从分子是1的分数中找出比大的分数，并用小于号连接。
＜( )＜( )＜( )
(3)1里面有( )个，1里面有( )个，里面有( )个。
高频考点五 比较分数大小的应用
【典例精讲】（25-26三年级上·山东烟台·期末）手工课上，老师拿来一摞大小一样的正方形彩纸，分发给大家进行折纸，今天教学的是折纸船、纸鹤和青蛙。
(1)小艺取了一张彩纸，用它的折了一只纸船；然后用剩下彩纸的折了一只纸鹤；折完纸鹤，她又用剩下的纸的折了一只青蛙。请画图说明小艺每次取纸时都是怎么取的，并将三次取出的纸画斜线表示出来。这时还剩下这张纸的。
(2)小红也取了一张同样的正方形彩纸，对折了两次。取其中的一份折纸船；又取了一份折纸鹤；又取了一份折青蛙。还剩下这张纸的。
(3)在括号内填“＞”“＜”或“＝”比较一下他们所用的纸的大小：
小艺的纸船用纸( )小红的纸船用纸
小艺的纸鹤用纸( )小红的纸鹤用纸
小艺的青蛙用纸( )小红的青蛙用纸
【变式训练】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）小明喝了一杯牛奶的，小丽喝了另一杯牛奶的，（ ）的杯子剩下的牛奶多。
A．小明 B．小丽 C．一样多 D．无法判断
高频考点六 分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】（24-25三年级上·江西吉安·期末）一本有40页，涛涛第一天看了，第二天看了，还剩下多少页没有看？
【变式训练】一根绳子，王明剪去了，李东剪去了米，两人剪的（ ）。
A．王明剪得多 B．李东剪得多 C．无法比较
高频考点七 1减几分之几
【典例精讲】．（25-26三年级上·陕西渭南·期末）玉雕是玉石经加工雕琢成的工艺品，是中国最古老的雕刻品种之一，具有悠久的发展历史和鲜明的时代特征。在最近举办的一场玉雕作品展览中，共展出42个作品，其中有关人物的作品占总数的，其余的是有关动物的作品。
(1)有关动物的作品占作品总数的几分之几？
(2)有关人物的作品有多少个？
【变式训练】（25-26三年级上·陕西西安·期末）挂灯笼是中国传统文化中常见的装饰方式，灯笼不仅具有照明功能，还承载着吉祥、喜庆的象征意义。一家灯笼坊接到32个手作灯笼的订单，已经制作完成了这笔订单的。
(1)已经制作完成了多少个灯笼？
(2)还剩几分之几没有完成？
高频考点九 分母在10以内分数的简单应用
【典例精讲】小红看了一本36页的童话故事，昨天看了这本书的，今天看了剩下的，小红今天看了多少页？
【变式训练】（25-26三年级上·河北廊坊·期末）甲、乙两个工程队修一条路，甲修了这条路的，乙修了这条路的。
(1)甲、乙两队一共修了这条路的几分之几？
(2)乙队比甲队多修了几分之几？
(3)如果这条路的长度为18千米，那么甲修了多少千米？
高频考点八 认识一个整体的几分之—及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·福建厦门·期末）如下图，天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了瓶水后，又放上一个重200克的砝码，这时天平处于平衡状态。那么天平左边的瓶子里共装水( )克。
【变式训练】（25-26三年级上·山东淄博·期末）妈妈买来一盘丝带，她编中国结用去，编手链又用去，剩余的用来装饰花瓶。
(1)在下图中涂一涂，表示出编中国结用去的丝带。
(2)装饰花瓶的丝带，占整盘丝带的几分之几？
高频考点十 认识一个整体的几分之几及应用
【典例精讲】（25-26三年级上·河南周口·阶段检测）下列说法正确的是（ ）。
A．把一个物体平均分成几份，分的份数越多，每份就越多
B．7个减去3个等于4个，就是
C．把一个月饼分成5份，吃了其中的2份，就是吃了它的
【变式训练】（23-24三年级上·河南郑州·期末）下图中，把这些◇的涂上阴影，需要涂( )个◇。
高频考点十一 不同整体的分数实际问题
【典例精讲】小胖有15颗草莓，吃掉了其中的，小亮有16颗草莓，吃掉了其中的，小丫有20颗草莓，吃掉了其中的，（ ）剩下的草莓最少。
A．小胖 B．小亮 C．小丫
【变式训练】有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（ ）
A．甲堆多 B．乙堆多 C．一样多
高频考点十二 已知一个整体的几分之几是多少，求整体
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）下图中的阴影部分是长方形的，是正方形的。如果阴影部分表示的是20，那么整个图形表示的是多少？
【变式训练】（24-25三年级上·湖北荆州·期末）下面露出的小圆圈占总数的，请画出被纸片遮住的小圆圈。
【能力提升练】
1．（25-26三年级上·甘肃天水·期中）下面说法正确的是（ ）。
A．1吨棉花比1吨石头轻
B．把一个长方形分成4份，每份是它的
C．三位数加三位数，和可能是三位数，也可能是四位数
2．（25-26三年级上·广东汕头·阶段检测）强强有红色、黄色气球共12个，其中黄色气球占，红色气球有（ ）个。
A．3 B．9 C．12
3．（25-26三年级上·广东汕头·阶段检测）能表示下图意思的算式是（ ）。
A． B． C．
4．（25-26三年级上·河南南阳·期中）里面有7个。
5．（2026三年级上·全国·专题练习）把下面的12只小鸡平均分成3份。1份是总数的，有（ ）只；2份是总数的，有（ ）只。
6．（25-26三年级上·河南南阳·期中）小红有15个草莓，吃掉了其中的，小丽有16个草莓，吃掉了其中的，小丽剩下的草莓多。( )（判断对错）
7．（26-27三年级上·甘肃天水·期中）一根绳子对折3次后是4米，这根绳子原来长24米。( )（判断对错）
8．（25-26三年级上·广东汕头·阶段检测）看图列算式。
__________________________
9．（25-26三年级上·河南郑州·期中）全运会的“滑翔”主要是群众比赛航空模型项目中的滑翔类属科技体育与群众参与结合的典范。主要锻炼动手实践、科学认知、策略规划、团队协作四大核心能力，同时培育科学探索精神与专注耐心的品质。报名参加滑翔的有40名队员，有是男生。请你从下面自主选择一个数学问题并解答。
①女生人数占报名滑翔总人数的几分之几？
②男生有多少人？
我选择的问题是（ ）（填序号）
我的解答过程是：
10．（25-26三年级上·辽宁鞍山·阶段检测）为了废物利用的同时开发新能源，甲、乙、丙村鼓励村民建造沼气池。
(1)若乙村沼气池的数量占三个村总数量的，丙村占总数量的，甲村沼气池的数量占三个村总数量的几分之几？
(2)若甲村建造了42个沼气池，乙村建造的沼气池是甲村的，丙村建造的沼气池是乙村的4倍，乙村和丙村各建造了多少个沼气池？
【思维创新练】
1．（25-26三年级上·贵州黔南·阶段检测）小贵家果园要运走54箱火龙果，已经运走了这些火龙果的，还需要运走（ ）箱火龙果才能全部运完。
A．50 B．30 C．24
2．（25-26三年级上·河南信阳·期末）下面四幅图中，涂色部分表示的有（ ）幅。
A．4 B．2 C．1 D．3
3．（25-26三年级上·河南安阳·期末）计算，想( )个加上( )个是( )个，也就是( )。
4．（25-26三年级下·上海松江·期末）一袋饼干有36块，小红吃了这袋饼干的，小红吃了( )块。
5．（25-26三年级下·山东德州·期末）直接写出得数。
880÷8＝
40×50＝ 70×90＝ 400÷5＝ 21×89≈
6．（2026三年级上·河南南阳·专题练习）周末，欢欢妈妈花72元买面包，其中买了牛奶吐司面包用去总钱数的，买奶油红豆面包用去总钱数的，剩下的钱买奶粉小餐包面包。
(1)妈妈买牛奶吐司面包和奶油红豆面包一共花了总钱数的几分之几？
(2)妈妈买奶粉小餐包面包用了多少钱？
7．王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。
（1）请用表示王芳用去的彩带，用表示李丽用去的彩带。
（2）比一比，（ ）用去的彩带长一些。
（3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。
____________________________________________________
8．（2026三年级上·河南南阳·专题练习）我市某校三（1）班的宣传员要布置教室后面的黑板报，请你根据下列描述，帮助他在图中画出展示栏的布局。
（1）“计算小能手”占整块版面的。
（2）“优秀作业”占整块版面的。
（3）“科学探秘”和“名人名言”分别占整块版面的。
9．（25-26三年级上·陕西渭南·期末）中国茶艺注重泡茶的过程和仪式感，不同的茶叶有不同的洗茶方法。乐乐提来一桶水，练习龙井茶的“洗茶”用去这桶水的，练习普洱茶的“洗茶”用去这桶水的。
(1)乐乐练习龙井茶的“洗茶”和练习普洱茶的“洗茶”，一共用去这桶水的几分之几？
(2)练习龙井茶的“洗茶”比练习普洱茶的“洗茶”多用去这桶水的几分之几？
10．（25-26三年级上·全国·阶段检测）滑雪比赛结束后，甜甜和家人在休闲区进行放松。整个休闲区是亲子活动室，剩下部分是装备区然后再剩下部分的一半是休息室，另一半是更衣室。装备区、休息室、更衣室各占整个休闲区的几分之几？（先在图中画一画，再回答问题）
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$null2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展
第六单元分数的初步认识『举一反三知识讲练』（思维拓展版）
【原卷版】
(思维导图+知识梳理+12个考点讲练+12个奥数拓展+真题难度分层演练共68题)
讲义简介内容梳理
同学你好，该份讲义用于人教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套
内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含：
1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标：
2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点；
3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压
轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
4.奥数拓展篇：优选重难，点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩
中上的学生，冲刺满分必备习题！
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具录指引内容知晓
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【导图指引梳理脉络】
.3
【知识梳理温故知新】
……3
知识点梳理01：分数的意义与读写法.·.。
3
知识点梳理02：几分之一的认识与比较.......
4
知识点梳理03：几分之几的认识与比较..…
知识点梳理04：分数的简单计算（同分母分数加减）
知识点梳理05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少）
【考点讲练真题汇总】…5
高频考点一认识几分之一
……5
高频考点二认识几分之几...........
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2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展
高频考点三看图比较同分母分数大小....
高频考点四看图比较同分子分数大小………
高频考点五比较分数大小的应用.................
高频考点六分母在10以内的同分母分数加、减法
……7
高频考点七1减几分之几…
>
高频考点九分母在10以内分数的简单应用...·
8
高频考点八认识一个整体的几分之一及应用...
高频考点十认识一个整体的几分之几及应用...
高频考点十一不同整体的分数实际问题..·....
高频考点十二已知一个整体的几分之几是多少，求整体.......9
【难点突破奥数拓展】..…..
高频考点一认识几分之一.
10
高频考点二认识几分之几....…
10
高频考点三看图比较同分母分数大小..·
10
高频考点四看图比较同分子分数大小.·。
11
高频考点五比较分数大小的应用..…....
12
高频考点六分母在10以内的同分母分数加、减法
高频考点七1减几分之几..........
13
高频考点九分母在10以内分数的简单应用....
14
高频考点八认识一个整体的几分之一及应用...·
高频考点十认识一个整体的几分之几及应用.·
15
高频考点十一不同整体的分数实际问题.…。
,.......,...,..15
高频考点十二已知一个整体的几分之几是多少，求整体
15
【优选真题实战演练】
...16
【能力提升练】
.16
【思维创新练】……
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2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展
导图指引梳理脉络
1.初步认识分数
易错点拨
2.分数的简单计算
(1)几分之
1.分数的分母表示平均分的份数
分数加、减法计算方法：
把一个月饼平均分成两份，
分子表示职走（涂色）的份数
·同分母分数相加，减，分母不变，分子相加，减
每份是】。
2.一定要平均分，得到的每一份才
能用分数表示。
丹+片=a4地
县-台=，
3单位“1”要明确
。同分母分数加、减1
把一个月饼平均分成4份.
每份是
计时，分
每份是
号+1=a4n
1-4=na
相同才能直接刺
第六单元
。
·不同分母分数相加。减，要先通分，再计算。
(2)几分之几
是+分=是+名=吾
数一数。
分数的初步认识
知识点梳理思维导图
●计算结果要化成最简分数
子=2
=
1杯的号2杯的号
3杯的3
4杯的
3进一步认识分数
(3)数一数、分一分
盒苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的)，也就是】盒果。
①
日
田
田
率个国是来个正方形半个三商
一个正方形分成
一张正方形纸
4份，年份是
平均分成4份
金
1盒
1金
食核心概念：把一个物体或图形平均分成若干
份，表示其中一份或几份的数，叫作分数。
一箱矿泉水24瓶平均分成3份
4.分数的意义
1份是这椅矿泉水的子，有8藏
1:分数可以表示部分与整体的关系。
5.解决问题
24÷3=8(瓶)
co
8
是其中一份
分赞不仅可以表品
(1)求部分量：
图形，还可以表示
B.航模小组有12名学生，其中号是女生，子是男生
总量×对应分率=部分量
2.分数可以表示数量的多少
实际生活中的数量
(2)求总童：
女生：12÷3=4（人）
自杯
部分量÷对应分率=总量
男生：12×2÷3=8（人）
袋8888
解题技巧
公易错点找
1.仔细观察图形，判断是否是平均分
1不能记没有平均分的图形我物体用分数表示
2.先分清分数的分子，分母各表示什么
2.分母相可才能直接加、减.。不同分母要通分
解答应用题时，先我出单位“1”，再根据分数的意义列式计算
3.求一个数的几分之几是多少，用束据：已知一个数的几分之几是多少，求这个
知识总结
用除法。
本单元主要学习了：分转数的初步认识、分数的简单计算、分数的意义及
解决简单的实际问题。分数是表示部分与整体关系和数量多少的重要数。
知识梳理温故知新
。o。e。。。。。。888a88。g。
知识点梳理01：分数的意义与读写法
1、分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫
做分数。
2、各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数)，分
数线上面的数叫分子（表示取的份数）。
3、分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
4、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
【易错点拨】
(1)“平均分”是核心。
(2)区分“整体”的范围：分数既可以表示单个物体的一部分，也可以表示多个物体组成的整体的
部分。
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(3)分母不能为0：分母表示平均分成的份数，份数不能为0，因此分母不能是0。
知识点梳理02：几分之一的认识与比较
1、几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是号
2、几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。
【易错点拨】
(1)比较大小的前提是“同一整体”：比较大小时，必须是针对同二个物体或同一个整体，不同整体：
的几分之一无法直接比较。
（2)分子是1时，分母越大表示平均分的份数越多，每份就越小。
(3)几分之一的本质是“部分与整体的关系”。
知识点梳理03：几分之几的认识与比较
1、几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m份的数就是器
2、同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。
【易错点拨】
()分字的取值范围：分字m必须亦宇分母n(m<n),宜mn均为菲0自然数。
(2)同分母分数比较的前提：分母相同表示平均分的份数相同，此时分子的大小直接反映取的份数多
少。
知识点梳理04：分数的简单计算（同分母分数加减）
1、同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数
相加”。
2、同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总
数的份数不变”。
3、1减几分之几：把1看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算（。
【易错点拨】
(1)分母不变的原因：同分母分数加减时，平均分的份数（分母）没有变化，只是取的份数（分子）：
发生变化，因此分母保持不变，避免出现“分母相加或相减”的错误。
(2)计算“1减几分之几”时，必须把1转化为与减数分母相同的分数，否则分母不同无法计算。
知识点梳理05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少）
解题思路：
第一步：先求这个数的几分之一是多少（用总数÷平均分的份数，即总数÷n);
第二步：再求这个数的几分之几是多少（用“几分之一的数量”×取的份数，即（总数÷×m)。
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【易错点拨】
()先平均分”再取份数”：必须先通过除法求出每份的数量，再用莱法求出取的份数的总量，”：
不能直接用总数×分子或总数÷分母。
(2)总数与分数的对应：分数的分母是“总数平均分成的份数”，分子是“取的份数”，需确保总数
与分数针对同一整体。
(3)结果的单位：求一个数的几分之几是多少，结果是具体数量，需带单位。
考点讲练真题汇总
高频考点一认识几分之一
【典例精讲】(25-26三年级上·福建福州·期末)下面的阴影部分能用表示的是(
888
【变式训练】(25-26三年级上·浙江湖州·期末)看分数，涂颜色。
6
10
高频考点二认识几分之几
【典例精讲】.(25-26三年级上·四川广安·期末)古诗，作为中华文化的瑰宝，承载着千年的历史与
情感。它们或描绘自然之美，或抒发人生感慨，或表达深情厚谊，每一句都蕴含着丰富的文化内涵与情感
色彩。“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”选自王安石的《元日》，在这句诗中左右结构的字数占总
字数的
子，剩下的字占总字数的
【变式训川练】(25-26三年级上·广西柳州·期末)看图写分数，并比大小。
o
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o
高频考点三看图比较同分母分数大小
【典例精讲】(25-26三年级上·陕西西安·期末)用分数表示各图中的涂色部分，再比较每组分数的大
小。
(1)
(2)
(
【变式训练】(25-26三年级上·湖北随州·期末)根据分数涂一涂，再比较大小。
图
☆
☆☆
☆☆
4○若
号○为
高频考点四看图比较同分子分数大小
【典例精讲】(25-26三年级上·福建泉州·期末)操作题。
(1)涂色表示下面的分数。
3
4
(2)把上面的分数按从小到大的顺序排列。
【变式训练】(25-26三年级上·陕西安康·期末)三年级举行“传诵经典”诗词朗诵比赛，一班有的学
生参加，二班有。的学生参加，三班有号的学生参加，哪个班参加的人数最多？(
)。
A.一班
B.二班
C.三班
D.无法判断
第6页共19页
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高频考点五比较分数大小的应用
【典例精讲】(25-26三年级上·江西赣州·期末)同样长的三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去
全长的，第三根用去全长的好，第(
)根绳子用去的最少。
A.-
B.二
C.三
D.无法确定
【变式训练】(25-26三年级上·广东汕尾·阶段检测)小明看一本64页的故事书，第一天看了全书的号，
第二天看了全书的。
(1)两天一共看了全书的几分之几？
(2)还剩多少页没有看？
高频考点六分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】(25-26三年级下·海南海口·期末)雕版印刷术被列入第一批国家级非物质文化遗产。李
叔叔第一个月雕刻了《唐诗选集》的号，第二个月雕刻了《唐诗选集》的。
(1)李叔叔第二个月比第一个月多雕刻了《唐诗选集》的几分之几？
(2)还剩几分之几没有被雕刻？
【变式训练】(25-26三年级上·河南许昌·阶段检测)小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天
看了全书的号，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？
高频考点七1减几分之几
【典例精讲】(25-26三年级上·河北邯郸·期末)《诗经》分为《风》《雅》《颂》三部分，张叔叔读
了其中的，还剩这本书的(
)没有读。
第7页共19页
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【变式训练】(24-25三年级上·河北保定·期末)李阿姨要制作一批神舟十九号玩具，第一天做了总数
的好：第二天做了总数的后，第三天做完了剩余部分。
(1)第三天做了总数的几分之几？
(2)第三天比第一天多做了总数的几分之几？
高频考点九分母在10以内分数的简单应用
【典例精讲】(24-25三年级上·安徽芜湖·期末)奥林匹克运动会是全世界的一场体育盛会，奥林匹克
的精神是更快、更高、更强。2024年7月26日，第33届夏季奥运会在巴黎开幕，8月11日闭幕。在这次
奥运会上，中国体育健儿勇敢拼搏，获得佳绩，一共获得91枚奖牌，其中金牌有40枚。乒乓球项目获得
的金牌数是金牌总数的，跳水项目获得的金牌数比乒乓球项目还要多3枚。跳水项目获得的金牌是多少枚？
【变式训练】(25-26三年级上·浙江杭州·期末)3个相同大小的杯子，里面装满了果汁。明明喝了
红红喝了？云云喝了
,(
)喝的杯子里剩下的果汁多。
A.明明
B.红红
C.云云
D.无法比较
高频考点八认识一个整体的几分之一及应用
【典例精讲】(25-26三年级上·重庆长寿·期末)如图，两个相同的正方形有部分重叠在一起，构成了
一个小正方形，重叠（涂色）部分占整个图形的(
)。
A.8
B.月
C.
D
【变式训练】(25-26三年级上·山西阳泉·阶段检测)图书角有一些故事书，同学们借走了10本，占总
数的。图书角有多少本故事书？
第8页共19页
2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展
高频考点十认识一个整体的几分之几及应用
【典例精讲】(25-26三年级上·福建厦门·期末)中山路街心有3米高的巨型状元帽打卡点。有25名游
客排队拍照，其中是大人，大人有几人？
【变式训练】(25-26三年级上·全国·课后作业)妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，
然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？
高频考点十一不同整体的分数实际问题
【典例精讲】(25-26三年级上·浙江绍兴·期末)一包饼干有这样的8块（如图)。请在第①个框中画
出块饼干。在第②个框中画出这包饼干的好
8888
②
【变式训练】(25-26三年级上·湖北襄阳·期末)框外的图形占整个三角形个数的号，请你画出框内的图
形。
高频考点十二已知一个整体的几分之几是多少，求整体
【典例精讲】(25-26三年级上·全国·周测)乐乐摘了一些苹果，盒子外的苹果正好是苹果总数的，请
你画出盒子里的苹果，并用算式表示出你的思考过程。
第9页共19页
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【变式训练】(25-26三年级上·广东广州·阶段检测)5里面有(
)个(
)个0是品
难点突破奥数拓展
BeBe8Ba表BB8表e8e。8e春ae8
=8===8==■
高频考点一认识几分之一
【典例精讲】(25-26三年级上·河北邢台·期末)下面的说法中，正确的有(
)个。
(1)中国公民身份证号码的第17位数字可以分辨性别，单数为男性，双数为女性。
(2)把一块饼分成4份，每份是这块饼的
(3)5+6+7+8+9+0<5×6×7X8×9×0.
(4)两点之间的所有连线中，线段最短。
A.1
B.2
C.3
D.4
【变式训练】(25-26三年级上·陕西延安·期末)荞麦香醋是以荞麦为主要原料制作的调味品，尤以陕
西省吴起县出产的品类最具代表性，其色泽棕褐鲜亮，醋香浓郁纯净，风味独特。
(1)一瓶荞麦香醋重500克，(
)瓶这种醋重1千克。
(2)一箱荞麦香醋有12瓶，把它们平均分成4份，其中1份是总数的()，有(
)瓶；3份是总数
的(
),有(
)瓶。
高频考点二认识几分之几
【典例精讲】(2026三年级上·全国·专题练习)把一个橙子平均分给3个同学，每人分得号个，2人分
了这个橙子的号，(
)个是1。
【变式训练】(25-26三年级上·四川广元·期末)“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”是《绝句》
中的经典名句，这两句诗中表示颜色的字占总字数的(
)。(标点符号不计入总字数)
A
B.4
D.都不是
高频考点三看图比较同分母分数大小
【典例精讲】(25-26三年级上·陕西榆林·期末)涂一涂，比一比。
第10页共19页
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8
子O房
【变式训练】(25-26三年级上·广东广州·期末)下面说法错误的是(
)。
A.
和了，
的阴影部分都可以用表示
B.
“+”表示1个加2个是3个就是
,即是1
C.一个长方形等分的份数越多，每份就越小。
所以
小千
色修海物海
商行智他有
D.
的3和
的3
一样多
高频考点四看图比较同分子分数大小
【典例精讲】(25-26三年级上·山东烟台·期末)用分数表示涂色部分，并比较分数的大小。
●●●
白
我发现：分母相同，分子大的分数()：
分子相同，分母大的分数()。
【变式训练】(25-26三年级上·青海西宁·期末)先观察如图，再按要求填空。
3
4
5
6
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2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展
(1)请根据上图写出两个同分母的分数，并比较两个分数的大小。（
)>(
(②)请从分子是1的分数中找出比大的分数，并用小于号连接。
(
)<(
)<(
(3)1里面有(
)个3,1里面有(
)个名里面有(
)个倍
高频考点五比较分数大小的应用
【典例精讲】(25-26三年级上·山东烟台·期末)手工课上，老师拿来一摞大小一样的正方形彩纸，分
发给大家进行折纸，今天教学的是折纸船、纸鹤和青蛙。
(1)小艺取了一张彩纸，用它的折了一只纸船；然后用剩下彩纸的折了一只纸鹤：折完纸鹤，她又用剩下
的纸的折了一只青蛙。请画图说明小艺每次取纸时都是怎么取的，并将三次取出的纸画斜线表示出来。这
时还剩下这张纸的
(0)
(2)小红也取了一张同样的正方形彩纸，对折了两次。取其中的一份折纸船；又取了一份折纸鹤；又取了一
份折青蛙。还剩下这张纸的
()
(3)在括号内填“>”“<”或“=”比较一下他们所用的纸的大小：
小艺的纸船用纸(
)小红的纸船用纸
小艺的纸鹤用纸(
）小红的纸鹤用纸
小艺的青蛙用纸(
)小红的青蛙用纸
【变式训练】(25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末)小明喝了一杯牛奶的小丽喝了另一杯牛奶的好
)的杯子剩下的牛奶多。
A.小明
B.小丽
C.一样多
D.无法判断
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高频考点六分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】(24-25三年级上·江西吉安·期末)一本有40页，涛涛第一天看了台第二天看了，还剩
下多少页没有看？
【变式训练】一根绳子，王明剪去了，李东剪去了米，两人剪的(
)。
A.王明剪得多
B.李东剪得多
C.无法比较
高频考点七1减几分之几
【典例精讲】.(25-26三年级上·陕西渭南·期末)玉雕是玉石经加工雕琢成的工艺品，是中国最古老
的雕刻品种之一，具有悠久的发展历史和鲜明的时代特征。在最近举办的一场玉雕作品展览中，共展出42
个作品，其中有关人物的作品占总数的号，其余的是有关动物的作品。
(1)有关动物的作品占作品总数的几分之几？
(2)有关人物的作品有多少个？
【变式训练】(25-26三年级上·陕西西安·期末)挂灯笼是中国传统文化中常见的装饰方式，灯笼不仅
具有照明功能，还承载着吉祥、喜庆的象征意义。一家灯笼坊接到32个手作灯笼的订单，已经制作完成了
这笔订单的
(1)已经制作完成了多少个灯笼？
(2)还剩几分之几没有完成？
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高频考点九分母在10以内分数的简单应用
【典例精讲】小红看了一本36页的童话故事，昨天看了这本书的。，今天看了剩下的，小红今天看了多少
页？
【变式训练】(25-26三年级上·河北廊坊·期末)甲、乙两个工程队修一条路，甲修了这条路的，乙修
了这条路的。
(1)甲、乙两队一共修了这条路的几分之几？
(2)乙队比甲队多修了几分之几？
(3)如果这条路的长度为18千米，那么甲修了多少千米？
高频考点八认识一个整体的几分之一及应用
【典例精讲】(25-26三年级上·福建厦门·期末)如下图，天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满
了水，右边的瓶子装了瓶水后，又放上一个重200克的砝码，这时天平处于平衡状态。那么天平左边的瓶
子里共装水(
)克。
【变式训练】(25-26三年级上·山东淄博·期末)妈妈买来一盘丝带，她编中国结用去，编手链又用去
剩余的用来装饰花瓶。
(1)在下图中涂一涂，表示出编中国结用去的丝带。
(2)装饰花瓶的丝带，占整盘丝带的几分之几？
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高频考点十认识一个整体的几分之几及应用
【典例精讲】(25-26三年级上·河南周口·阶段检测)下列说法正确的是(
)。
A.把一个物体平均分成几份，分的份数越多，每份就越多
B.7个始减去3个吕等于4个分就是
C.把一个月饼分成5份，吃了其中的2份，就是吃了它的号
【变式训练】(23-24三年级上·河南郑州·期末)下图中，把这些◇的涂上阴影，需要涂(
)个
◇。
高频考点十一不同整体的分数实际问题
【典例精讲】小胖有15颗草莓，吃了其中的，小亮有16颗草莓，吃掉了其中的好小丫有20颗草莓。
吃掉了其中的，(
)剩下的草莓最少。
A.小胖
B.小亮
C.小丫
【变式训练】有甲、乙两堆O,都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆O多？(
甲堆
乙堆
oooO
0000O
A.甲堆多
B.乙堆多
C.一样多
高频考点十二已知一个整体的几分之几是多少，求整体
【典例精讲】(25-26三年级上·全国·周测)下图中的阴影部分是长方形的：，是正方形的：。如果阴影部
分表示的是20，那么整个图形表示的是多少？
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【变式训练】(24-25三年级上·湖北荆州·期末)下面露出的小圆圈占总数的好，请画出被纸片遮住的小
圆圈。
昌优选真题实战演练
【能力提升练】
1.(25-26三年级上·甘肃天水·期中)下面说法正确的是()。
A.1吨棉花比1吨石头轻
B.把一个长方形分成4份，每份是它的好
C.三位数加三位数，和可能是三位数，也可能是四位数
2.(25-26三年级上·广东汕头·阶段检测)强强有红色、黄色气球共12个，其中黄色气球占子红色气
球有(
)个。
A.3
B.9
C.12
3.(25-26三年级上·广东汕头·阶段检测)能表示下图意思的算式是(
)。
2,35
A.+后=6
c.8-
4.(25-26三年级上·河南南阳·期中)里面有7个行
5.(2026三年级上·全国·专题练习)把下面的12只小鸡平均分成3份。1份是总数的(
有(
)只；2份是总数的
)只。
经段山女的9
妈购
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6.(25-26三年级上·河南南阳·期中)小红有15个草莓，吃掉了其中的时小丽有16个草莓，吃掉了其
中的小丽剩下的草莓多。（
）（判断对错)
7.(26-27三年级上·甘肃天水·期中)一根绳子对折3次后是4米，这根绳子原来长24米。（）（判
断对错)
8.(25-26三年级上·广东汕头·阶段检测)看图列算式。
6
9.(25-26三年级上·河南郑州·期中)全运会的“滑翔”主要是群众比赛航空模型项目中的滑翔类属科
技体育与群众参与结合的典范。主要锻炼动手实践、科学认知、策略规划、团队协作四大核心能力，同时
培育科学探索精神与专注耐心的品质。报名参加滑翔的有40名队员，有是男生。请你从下面自主选择一个
数学问题并解答。
①女生人数占报名滑翔总人数的几分之几？
②男生有多少人？
我选择的问题是(
)(填序号)
我的解答过程是：
10.(25-26三年级上·辽宁鞍山·阶段检测)为了废物利用的同时开发新能源，甲、乙、丙村鼓励村民建
造沼气池。
(1)若乙村沼气池的数量占三个村总数量的号，丙村占总数量的，甲村沼气池的数量占三个村总数量的几分
之几？
(②)若甲村建造了42个沼气池，乙村建造的沼气池是甲村的号，丙村建造的沼气池是乙村的4倍，乙村和丙
村各建造了多少个沼气池？
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【思维创新练】
1.(25-26三年级上·贵州黔南·阶段检测)小贵家果园要运走54箱火龙果，已经运走了这些火龙果的，
还需要运走(
)箱火龙果才能全部运完。
A.50
B.30
C.24
2.(25-26三年级上·河南信阳·期末)下面四幅图中，涂色部分表示的有(
)幅
△△△△△△
△△△
△△△
A.4
B.2
C.1
D.3
3.(25-26三年级上·河南安阳·期末)计算期+告想(
)个加上(
)个是(
)个行也就
是(
)。
4.(25-26三年级下·上海松江·期末)一袋饼干有36块，小红吃了这袋饼干的
小红吃了(
)块。
5.(25-26三年级下·山东德州·期末)直接写出得数。
1-9=
台+
吕+音是=880÷8=
8
40×50=
70×90=
400÷5=
21×89≈
6.(2026三年级上·河南南阳·专题练习)周末，欢欢妈妈花72元买面包，其中买了牛奶吐司面包用去
总钱数的，买奶油红豆面包用去总钱数的号，剩下的钱买奶粉小餐包面包。
(1)妈妈买牛奶吐司面包和奶油红豆面包一共花了总钱数的几分之几？
(2)妈妈买奶粉小餐包面包用了多少钱？
7.王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。
（1)请用☑表示王芳用去的彩带，用皿表示李丽用去的彩带。
(2)比一比，(
)用去的彩带长一些。
(3)如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。
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8.(2026三年级上·河南南阳·专题练习)我市某校三(1)班的宣传员要布置教室后面的黑板报，请你
根据下列描述，帮助他在图中画出展示栏的布局。
(1)“计算小能手”占整块版面的。
(2)“优秀作业”占整块版面的。
(3)“科学探秘”和“名人名言”分别占整块版面的。
9.(25-26三年级上·陕西渭南·期末)中国茶艺注重泡茶的过程和仪式感，不同的茶叶有不同的洗茶方
法。乐乐提来一桶水，练习龙井茶的“洗茶”用去这桶水的练习普洱茶的“洗茶”用去这桶水的。
(1)乐乐练习龙井茶的“洗茶”和练习普洱茶的“洗茶”，一共用去这桶水的几分之几？
(2)练习龙井茶的“洗茶”比练习普洱茶的“洗茶”多用去这桶水的几分之几？
10.(25-26三年级上·全国·阶段检测)滑雪比赛结束后，甜甜和家人在休闲区进行放松。整个休闲区
是亲子活动室，剩下部分是装备区然后再剩下部分的一半是休息室，另一半是更衣室。装备区、休息室、
更衣室各占整个休闲区的几分之几？（先在图中画一画，再回答问题）
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