吉林吉林市昌邑区第十中学等校2026-2027学年度上学期九年级期中考试数学

昌邑区2026—2027学年度上学期期中学业质量检测

九年级数学试题

本试卷包括三道大题，共22道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是

A． B． C． D．

2．抛物线的顶点坐标是

A． B． C． D．

3．下列各点中，在函数图象上的点是

A． B． C． D．

4．二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解是

A．1 B． C． D．0

5．如图，有一张矩形纸片，长，宽，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是，根据题意可列方程为

A． B．

C． D．

6．如图，A、B两点在双曲线上，经过A、B两点分别向坐标轴作垂线段，已知，则

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每小题3分，共15分）

7．一元二次方程的根是_________．

8．已知方程的两个根是和，则________．

9．二次函数的最大值是________．

10．如图为反比例函数的图象的一支，则的取值范围是________．

11．如图，若被击打的小球飞行高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为________．

三、解答题（本大题共11小题，共87分）

12．（6分）解方程：．

13．（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

14．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过原点，求该二次函数的解析式．

15．（7分）列方程解应用题：

某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．

（1）求该商场投入资金的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？

16．（7分）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．

（1）求密度关于体积的函数解析式．