4.6利用图形的运动“拼图”（课件）2026-2027学年人教版五年级数学上册

4.6利用图形的运动“拼图” 2026-2027学年人教版五年级数学上册 1 说一说平移和旋转的特征有哪些？ 1．平移：沿直线运动，只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和自身方向。 2．旋转：绕一个点或轴转动，既改变图形的位置，还会改变图形自身的方向，形状和大小不变。 3．相同点：都不改变图形的形状和大小。 试一试：下面左侧是4张打乱的拼图，怎样才能拼成右侧完整图画？请大家拿出纸质拼图，动手拼一拼。 在拼图的时候，你发现了什么？ 有的卡片可以通过平移得到。 有的卡片直接平移过去不能匹配，图案方向不对，需要旋转＋平移。 试一试：下面左侧是4张打乱的拼图，怎样才能拼成右侧完整图画？请大家拿出纸质拼图，动手拼一拼。 学习任务一 （1）看一看：对比左右两幅图案，观察卡片形状、大小、朝向，找出左右能够匹配的卡片。 （2）标一标：给左侧4张卡片与右侧拼成图案里对应的卡片标注相同序号，建立一一对应关系。 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 阅读理解 要解决的问题：说一说每张卡片分别经过了怎样的运动过程，才从左边的位置变成右边图案中的位置。 知道了右边的图案是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 教师这里追问：为什么可以先画直角边？三角形整体的旋转和它的直角边旋转有什么关系？ 讲解提示：图形在旋转过程中，直角边与图形整体经历的旋转过程完全相同，因此我们可以把三角形的旋转，转化成两条关键直角边的旋转来解决。 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 ① ② ③ ④ ① ③ ④ ② 你打算怎么解决这个问题？ 先在图中找出对应的卡片，标上序号。 阅读理解 学习任务二 （1）议一议：结合平移、旋转的特征，小组讨论每张卡片怎样从原图位置到达目标位置，区分是否需要旋转。 （2）说一说：完整表述每张卡片的运动过程，描述平移要说清方向与格数，描述旋转要说清旋转中心、旋转方向、角度。 分析解答 对比每张卡片的初始朝向与目标位置的朝向，你发现了什么？ ② 号、③号卡片朝向与目标一致，可以直接平移。 ①号、④号卡片朝向与目标不一致，需要旋转＋平移。 ③ ② 分析解答 ① ② ③ ④ ① ④ 号卡片先向右平移3格，再向下平移1格。 ② 向右平移3格 向下平移1格 思考：②号卡片要怎样移动到目标位置？ ① ③ ② 分析解答 ① ② ③ ④ ④ 向右平移3格 向下平移1格 号卡片先下平移1格，再向右平移3格。 ② 思考：②号卡片还可以怎样移动到目标位置？ 方法一 方法二 对比两种移动方法，你有什么发现？平移时要注意什么？ 平移的先后顺序可以调换，最终都能到达目标位置。 平移时要找准对应点或对应线，数准平移格数。 ④ ② 分析解答 ① ③ ④ ③ 号卡片先向上平移1格，再向右平移4格。 ③ 向上平移1格 ① 思考：③号卡片要怎样移动到目标位置？ ② 向右平移4格 ① ② 分析解答 ① ③ ④ ③ 向上平移1格 号卡片先向右平移4格，再向上平移1格。 ③ 向右平移4格 ④ 思考：③号卡片还可以怎样移动到目标位置？ ② ④ ① 分析解答 ① ② ③ ④ ③ ② ① 向右平移2格 向下平移1格 号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，向下平移1格。 ① 思考：①号卡片要怎样移动到目标位置？ ① ④ 号卡片先向右平移2格，向下平移1格，再绕右下角的顶点顺时针旋转90°。 ① ② ③ ④ ③ ② 向下平移1格 ① 向右平移2格 思考：①号卡片还可以怎样移动到目标位置？ 分析解答 对比以上两种方法，你有什么发现？描述这类复合运动时，需要注意什么？ 相同点是都用到了旋转和平移，不同点是平移和旋转的先后顺序不一样。 描述旋转要说清旋转中心、旋转方向和旋转角度；描述平移要说清平移方向和平移格数。 ① ② ③ ④ ③ ② 号卡片要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格，向右平移2格。 ④ 向右平移2格 向上平移2格 ④ 思考：④号卡片要怎样移动到目标位置？ ① 分析解答 ① 号卡片先向右平移2格，向上平移2格，再绕右下角的顶点逆时针旋转90°。 ④ ① ② ③ ④ ③ ② ④ 向右平移2格 向上平移2格 思考：④号卡片还可以怎样移动到目标位置？ 分析解答 学习任务三 （1）想一想：对比所有卡片的运动方式，思考平移和旋转分别改变图形的什么，不改变什么。 （2）理一理：梳理拼图类图形运动问题的解题步骤，思考旋转和平移的先后顺序是否可以调换。 回顾反思 旋转可以改变卡片的方向，平移不改变卡片的方向。 既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移再旋转。 回顾移动4张卡片的过程，你有什么感受？ 回顾反思 利用图形的运动“拼图”步骤： 标号配对 判断朝向（确定是否需要旋转） 规划旋转、平移路径 有序描述、验证拼接 下面右边的大熊猫头像是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 ①号卡片先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格； ① ② ③ ④ ③ ② ① ④ ③号卡片向右平移3格。 ②号卡片先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格，向下平移1格。 ④号卡片先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格，向上平移1格。 O （答案不唯一） 通过本节课的学习，你有什么收获？ 拼接问题有序解题思路 1．标号定位 2．辨析运动方式 对照原始碎片与目标图案标注序号 确定卡片的起始位置与目标位置； 平移仅改变图形的位置，不改变图形的朝向 对比卡片初始朝向和目标朝向，判断是否需要旋转 旋转既能改变图形的位置，还能调整图形的朝向 3．规划运动路径 平移表述要素：运动方向和平移格数 旋转表述要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度 组合运动：平移和旋转顺序可以调整，方法不唯一 4．表述验证： 按先后顺序完整叙述运动过程 检验图形能否精准拼接成目标图案 球球的拼图被淘淘打乱了，你能把它还原吗？ 谢谢 $