图形的运动整理和复习（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

四 图形的运动 整理和复习 请看屏幕上的这个三角形。如果让它动起来，你能想到哪些不同的运动方式？ 谈话导入 2 可以左右平移、上下平移。 谈话导入 3 可以沿着一条直线对折。 谈话导入 4 还可以绕着一个点旋转。 说得非常全面！课前，各小组已经用“知识结构图”对本单元知识进行了整理，谁先来分享你们小组的成果？ 谈话导入 5 建立关联 我们小组整理了三种图形的运动——轴对称、平移、旋转。我们知道了每种运动的特征，还会画运动后的简单图形。我觉得最重要的是掌握它们的画法和区别，这样就能解决生活中的问题，还能设计漂亮的图案。 6 建立关联 这位同学说得非常清楚，还有其他补充吗？ 7 建立关联 利用图形运动的特征，可以在方格纸上补全轴对称图形，或者画出平移、旋转后的图形。 8 建立关联 在平移和旋转中，图形的大小都不变。 我能借助图形的运动设计美丽的图案。 9 建立关联 图形的 运动 轴对称 特点：对应点连线与对称轴垂直，对应点到对称轴的距离相等。 平移 特点：对应点移动方向相同，移动距离相等。 旋转 特点：对应点都绕同一个点按同一方向旋转相同的角度。 10 建立关联 这是一个轴对称图形的一半，你能补全它的另一半吗？ 谁来说说你是怎么画的？ 11 A A' B B' 3 格 3 格 2 格 2 格 建立关联 先找到图形的关键点 A、B，从每个关键点向对称轴作垂线，数出它们到对称轴的距离；然后在对称轴另一侧的垂线上按照同样的距离画出对应点 A'、B'，最后依次连接这些对应点，就补全了轴对称图形。 12 建立关联 非常准确！补全轴对称图形的关键就是找准对应点。每组对应点的连线与对称轴互相垂直，且对应点到对称轴的距离相等，找到全部对应点后顺次连线即可。 A B 3 格 3 格 2 格 2 格 A' B' 13 建立关联 A B O B' A' . 接下来我们看看这个三角形是怎样运动的？ 三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转了 90º，得 到了三角形 A'OB'。 14 建立关联 谁来说说画旋转后的图形的步骤？ A B O . B' A' 15 建立关联 . 先确定旋转中心 O，再找到与 O 相连的两条边 OA 和 OB，把这两条边分别顺时针旋转 90º，得 到 OA' 和 OB'，最后连接 A'B'。 A B O B' A' 16 建立关联 说得很清楚！画旋转图形时，一定要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素。 . A B O B' A' 17 　　1. 按要求画出平移后的图形。 　　（1） ① 号梯形是怎样运动的？ 　　（2）将 ② 号图形向左平移 6 格。 　　（3）将 ③ 号图形向上平移 3 格。 接下来我们看看 ① 号梯形是怎样运动的？ ① 号梯形向右平移了 7 格，得到了平移后的梯形。 ③ ② ① ① 建立关联 18 　　1. 按要求画出平移后的图形。 　　（1） ① 号梯形是怎样运动的？ 　　（2）将 ② 号图形向左平移 6 格。 　　（3）将 ③ 号图形向上平移 3 格。 谁来说说画平移图形的步骤？ 先确定平移的方向和格数，再找到图形的所有关键顶点，把每个顶点都按要求平移到对应位置，最后依次连接这些对应顶点。 ③ ② ① ① A B C D A' B' C' D' 建立关联 19 　　1. 按要求画出平移后的图形。 　　（1） ① 号梯形是怎样运动的？ 　　（2）将 ② 号图形向左平移 6 格。 　　（3）将 ③ 号图形向上平移 3 格。 说得很清楚！画平移图形时，一定要注意平移的方向和平移的距离这两个核心要素。 ③ ② ① ① A B C D 建立关联 A' B' C' D' 20 我们已经复习了三种的图形运动。接下来请大家以小组为单位，完成下面的表格，找出它们的相同点和不同点。 图形运动 运动方式 不变量 变量 关键要素 轴对称 平移 旋转 建立关联 21 同学们完成得非常好。 图形运动 运动方式 不变量 变量 关键要素 轴对称 沿对称轴 对折重合 形状、大小 位置、方向 对称轴 平移 沿直线移动 形状、大小、方向 位置 方向、距离 旋转 绕固定点 转动 形状、大小 位置、方向 旋转中心、旋转方向、旋转角度 建立关联 22 知识运用 　　1. 按要求画出平移后的图形。 　　（1） ① 号梯形是怎样运动的？ 　　（2）将 ② 号图形向左平移 6 格。 　　（3）将 ③ 号图形向上平移 3 格。 ③ ② ① 我先找到 ② 号图形的所有顶点，把每个顶点都向左平移 6 格，标出平移后的对应点，再根据原来图形的形状，依次把这些点连起来，就画出向左平移 6 格后的图形了。 ② 23 知识运用 　　1. 按要求画出平移后的图形。 　　（1） ① 号梯形是怎样运动的？ 　　（2）将 ② 号图形向左平移 6 格。 　　（3）将 ③ 号图形向上平移 3 格。 我来说第（3）题的画法。我先确定③号图形的四个顶点，把每个顶点都向上平移 3 格，数清楚格子，标记好新的位置，最后按顺序连接这些对应点，就得到向上平移 3 格后的图形了。 ① ② ③ ③ 24 知识运用 　　1. 按要求画出平移后的图形。 　　（1） ① 号梯形是怎样运动的？ 　　（2）将 ② 号图形向左平移 6 格。 　　（3）将 ③ 号图形向上平移 3 格。 平移时从对应点开始数，数准格子数，注意平移后图形的方向不变。 ③ ③ ② ① ② ① 25 知识运用 　　2. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出它向右平移 10 格 后的图形。 谁来说说你是怎么做的？ 先补全轴对称图形，再把补全后的整个图形的所有关键点都向右平移 10 格，最后连线。 26 知识运用 　　3. 风车绕点 O （ ）时针旋转 _______。 风车绕点 O （ ）时针旋转 _______。 逆 90º 90º 逆 我们可以通过观察其中一个叶片的运动来判断旋转的方向和角度。 　　平移、旋转、轴对称三种运动虽然不同，但它们之间也有联系。 27 知识运用 　　4. 请选一个简单的基本图形（如小三角形、小旗子、菱形等），综合运用 轴对称、平移、旋转 中至少两种图形的运 动，在方格纸上设计 一幅美丽的图案。 大家设计的图案都非常漂亮！看来一个图案可以同时用两种或三种图形的运动得到。这三种运动都是不改变形状和大小，它们可以单独使用，也可以组合使用，创造出千变万化的美丽图案。 28 知识运用 　　5. 观察下面三组图形，并回答后面的问题。 　　（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？你发现了 什么？ 　　（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 29 O 知识运用 　　（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ 把上面的平行四边形先向左平移 3 格，再向下平移 3 格，就能和下面的平行四边形拼成一个正方形。 把下面的图形绕着两个图形的公共点 O 顺时针旋转180º，再向右平移 2 格，就能拼成一个正方形。 把上面的图形先向左平移 3 格，再向下平移 3 格，就能拼成一个正方形。 　　通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形，你发现了什么？ 知识运用 通过平移或旋转，可以把不规则的图形转化成规则的图形。 O 这三个图形拼成正方形后，图形的面积大小不变。 31 知识运用 　　（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 第一组图形还能变成一个大的平行四边形。 第三组图形还能变成一个大的三角形。 平移和旋转不只是改变图形的位置和方向，更是我们进行图形转化、解决问题的重要工具。这背后藏着一个重要的数学思想——转化思想：把复杂的问题转化成简单的问题来解决。 知识运用 　　 6. 你能画出下面轴对称图形的另一半吗？试一试。 33 A B （A' ） B' C C' D （D' ） A B C D E F （A' ） B' C' D' E' （F' ） 知识运用 我先找关键点！把已知图形的所有顶点都标上字母，这样就不会漏啦！ 我会找对应点！从每个顶点向对称轴画垂线，数出顶点到对称轴的格数，在另一侧数同样的格数，就能找到对应点啦！ 然后按原来的顺序用直尺把对应点连起来就行！ 我还有检查妙招！画完后沿着对称轴对折，两边能完全重合就对了，也可以再数一遍对应点到对称轴的距离。 知识运用 无论对称轴是横线、竖线还是斜线，“对应点的连线与对称轴互相垂直”“对应点到对称轴距离相等”的本质永远不变。 A B （A' ） B' C C' D （D' ） A B C D E F （A' ） B' C' D' E' （F' ） 35 总结反思 通过这节课的整理和复习，你有哪些新的收获？还有什么疑问吗？请大家填写教材第 54 页的“成长小档案”。 36 总结反思 我系统掌握了轴对称、平移、旋转的特点和作图方法，能分清三种运动的区别。 我学会了整理单元知识的方法，画“知识结构图”能让知识更清晰。 我知道了转化思想，能通过平移、旋转把不规则图形转化为规则图形。 我学会了细心作图，也养成了整理知识的好习惯。 我还想探究，多种图形的运动组合起来，有什么规律？ 　　 你有哪些收获？还想探究哪些问题？ 37 图形的 运动 轴对称 特点：对应点连线与对称轴垂直，对应点到对称轴的距离相等。 平移 特点：对应点移动方向相同，移动距离相等。 旋转 特点：对应点都绕同一个点按同一方向旋转相同的角度。 总结反思 这节课我们一起整理了轴对称、平移、旋转的知识，巩固了它们的画法，还学会了用这些知识解决问题、设计图案。希望大家在以后的学习中，也能像今天这样，及时整理知识，形成知识网络，这样我们的学习会更有效。 38 　　1. 辨一辨，填一填。（平移现象画“→”，旋转现象画“○”。） 　　电梯上下运行（ ） 钟表指针转动（ ） 推拉抽屉（ ） 　　风车迎风转动（ ） 汽车车身直行（ ） 拧开水龙头（ ） 课后作业 39 课后作业 　　2. 综合运用，选一选。（把正确答案的序号填在括号里。） 　　（1）下面运动中，属于平移的是（ ） 。 　　A. 电风扇转动 B. 升国旗 C. 汽车方向盘转动 　　（2）图形经过平移后， （ ）不会发生改变。 　　A. 位置 B. 形状和大小 C. 运动方向 　　（3）转动自行车车轮的运动是（ ）。 　　A. 平移 B. 旋转 C. 既不是平移也不是旋转 40 　　3. 情境填空。 　　（1）妈妈拧开饮料瓶盖，瓶盖的运动是（ ）； 　　 把饮料瓶从桌子这边挪到另一边，瓶子的运动是（ ）。 　　（2）玩跷跷板时，跷跷板的运动属于（ ）； 　　 小朋友滑滑梯，身体的运动属于（ ）。 　　（3）平移只会改变物体的（ ），物体的（ ）和（ ）不变； 　　 旋转时物体的（ ）、（ ）不变，（ ）会改变。 课后作业 41 　　4. 实践作业：利用正方形、三角形、圆形，通过平移或者旋转设计 一枚书签图案。可以模仿生活里的小花、小风车、小房子，简单写一写 你的设计过程。 课后作业 42 $