第四单元 《利用图形的运动解决问题》课件-2026-2027学年人教版五年级上册数学

第四单元 图形的运动 利用图形的运动 利用图形的运动 解决问题 解决问题 数学人教版五年级上册 学习目标 经历分析卡片运动的过程，掌握平移和旋转的描述方法，能准确说出每张卡片的运动过程。 01 通过观察匹配与运动分析，提高空间想象能力和逻辑思维能力。 02 体会平移和旋转的应用，发展空间观念，感受数学的趣味性。 03 复习导入 1.皮影戏是我国民间古老的传统艺术。观察下面皮影的造型，判断从前一个动作到后一个动作经过了怎样的运动。 (填“平移”或“旋转”)。 （ ） （ ） （ ） （ ） 平移 平移 旋转 旋转 2.笑脸平移后得到的图形是 ， 笑脸旋转后得到的图形是 。 B D 复习导入 平移后图形的形状、大小、方向都不变，只有位置改变。 旋转后图形的形状、大小不变，方向和位置改变，旋转中心不变！ 看来大家对于图形的平移和旋转记得很清楚，谁能分别说一说它们的特点？ 那如果给你4张打乱的卡片，你能用平移和旋转把它们拼成一个完整的图案吗？今天我们就来学习——平移与旋转的综合应用。 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 知道了左边的4张卡片通过平移或旋转拼成右边的图案。 要解决的问题是说一说左边的4张卡片是怎样运动的。 活动一 找对应，定策略 我们来梳理一下：知道了什么? 要解决的问题是什么? ① ② ③ ④ 同桌互相讨论： 1.讨论一下图片发生了什么变化？做了什么运动？ 2.讨论3分钟，结束后分享结果 活动一 找对应，定策略 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 先给左边的图片标上序号。 ① ② ③ ④ ① ② ①号卡片跑到了右图的左下角位置。它的方向变了，原来小鸟朝左上，现在小鸟朝右。 ②号卡片在右图的右下角。我看它原来的花枝朝右下，现在的也是朝右下，方向没变！ 活动一 找对应，定策略 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 总结：方向变了必旋转，方向没变只平移。 ③号卡片在右图的右上角。它原来的小鸟头朝左下角，现在也是朝左下角，方向没变。 ④号卡片在右图的左上角。它原来的花枝朝下，现在的花枝朝右，方向和位置都变了。 活动一 找对应，定策略 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 活动二 分析卡片的运动过程 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ①号做了什么运动？ 平移和旋转都有。 描述旋转和平移分别需要确定什么？ 旋转需要确定三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 平移需要确定两要素：平移方向和距离。 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 ①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平移1格。 也可以先向右平移2格，向下平移1格，到了目标位置后，再绕现在的右下角顶点顺时针旋转90°。 活动二 分析卡片的运动过程 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 总结：先平移后旋转或先旋转后平移都可以。 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 小组活动 互相讨论②③④号卡片的运动过程 (1)四人一组。 (2)时间：5分钟。 活动二 分析卡片的运动过程 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 ②号卡片不用旋转，只要向右平移 格，再 ③号卡片要 先向右平移4格，再向上平移1格。 向下平移1格。 3 活动二 分析卡片的运动过程 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 ②③号卡片方向不变，只是位置变了，都只涉及平移。 活动二 分析卡片的运动过程 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ④号卡片要先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向上平移1格。 也可先向右平移1格，再向上平移1格，最后绕右上角的顶点逆时针旋转90°。 总结： 解决此类问题，通常是先找出对应卡片，标上序号，然后再依次找出各个卡片的运动轨迹，最后描述出来。 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 2、如果卡片既改变方向又改变位置，运动顺序可以调整吗？ 1、旋转和平移分别改变了卡片的什么？ 活动三 总结平移旋转的特点及顺序调整 旋转可以改变图形的方向，平移可以改变图形的位置。 对于既需要旋转又需要平移的图形，运动顺序可以调整，但需确保最终位置和方向正确。 巩固练习 1.填空题 图形在平移过程中，( )不变， ( )改变；图形在旋转过程中，( )不变， ( )改变。 形状、大小 位置 形状、大小 方向、位置 巩固练习 2.如图，图形A( )可以与图形B重合。 O A B A.先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格 B.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1格 C.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格 D.先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移1格 D 3.下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 ①号卡片要先绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格； ②号卡片要绕右下角顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格； ③号卡片直接向右平移3格； ④号卡片要绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 ① ② ③ ④ ① ④ ③ ② 巩固练习 4.观察下面三组图形，并回答后面的问题。 (1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ ① ② ③ (答案不唯一) ①：将上边的梯形向左平移3格，再向下平移3格； ②：将下边的图形绕两个图形的公共点O顺时针旋转180°，然后向右平移2格； ③：将上边的三角形向右平移3格，再向下平移3格。 巩固练习 O 4.观察下面三组图形，并回答后面的问题。 (2)通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ ① ② ③ (答案不唯一) ①：将上边的梯形向下平移3格可以变成平行四边形；②：将上边的图形绕两个图形的公共点O顺时针旋转180°，然后向右平移1格可以变成长方形；③：将上边的三角形向下平移3格可以变成平行四边形。 巩固练习 O 1.图1是机械厂仓库中几种物资的摆放位置，现在需要清扫场地，把它们分散摆放在仓库外(如图2)。请通过平移、旋转操作，把下面的物资还原，并记录还原过程。 答：把铁管绕点A顺时针旋转90°，再向左平移1格；将电机向上平移3格；将配件箱绕点B逆时针旋转90°，再向右平移1格，然后向上平移2格；将木板向右平移2格。(还原过程合理即可) 拓展演练 2.家里的地板砖铺坏了，需要把一块正方形瓷砖转动一下方向再嵌入缺口。如果缺口在瓷砖右侧2米处，且需要将瓷砖顺时针旋转90度才能吻合。请你给装修师傅下达一个清晰的指令。 拓展演练 (答案不唯一)师傅，请先把瓷砖绕其中心(或某角)顺时针旋转90度，然后向右平移2米嵌入缺口。(或者先平移过去再旋转)。 在判断一张卡片如何运动时，我们最先观察的是什么？ 01 在描述旋转和平移的时候需要说清楚哪些要素？ 02 既改变方向又改变位置的图形，运动顺序可以调整吗？ 03 课堂小结 图形的运动 利用图形的运动解决问题 看方向：方向没变就是平移；方向变了就有旋转。 描述旋转：绕哪个点(旋转中心)、顺时针还是逆时针(旋转方向)、转了多少度(旋转角度)。 描述平移：往哪个方向（平移方向）移动多少格（平移距离） 对于既需要旋转又需要平移的图形，运动顺序可以调整，但需确保最终位置和方向正确。 课堂小结 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《利用图形的运动解决问题》 自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能观察出图形的运动属于平移还是旋转 能准确描述一种图形运动的过程 课上积极参与小组讨论，对于即旋转又平移的图形可以讲出多种运动过程 评价规则 课后实践 “小小设计师”创作： 准备一张正方形纸，剪出4个相同的小直角三角形(或任意简单图形)。将剪好的 4 个图形打乱摆放，利用今天学的平移和旋转知识，在 A4 方格纸上拼摆出一个全新的轴对称图案。拼摆完成后，写下每一块图形的运动过程。 $