2026—2027学年北师大版八年级上册数学期中高分特训模拟卷

2026—2027学年北师大版八年级上学期数学期中高分特训模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，属于无理数的是（     ）

A． B．3.1415926 C． D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标是（   ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）

A． B．a3•a2＝a6

C． D．＝a﹣b

5．下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

6．在中，、、的对边分别是a、b、c，已知，且，则这个三角形有一个锐角为（    ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，为等边三角形，且，点D是边AB上一动点，点E为AC边上一动点，若沿着直线DE翻折后，点A始终落在边BC上．若，则满足条件的a的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．，则__________．

10．如图，和都是等腰直角三角形，，直角的顶点在的斜边上，若，则的值为_____________．

11．要使二次根式有意义，则x 的取值范围为______．

12．最简二次根式与是同类二次根式，则的值是__________．

13．如图，从一个大正方形中裁去两个面积分别为和的小正方形，已知，则留下的阴影部分的面积为______．

14．若点在第二象限，化简：_______．

15．将一组正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示的数为8，则正整数2025用有序实数对表示为__________．

16．一个正方体的体积是，则它的表面积是______．

17．如图，在中，，，，是的中点，动直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为______．

18．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如的“属派生点”为，即．若点在轴上且不与原点重合，的“属派生点”为，且，则________．

三、解答题

19．计算：

(1)              (2)

 

 

20．已知的算术平方根是，的立方根是．

(1)求、的值；

(2)求的平方根．

 

 

21．下面是嘉嘉进行二次根式运算的过程，请仔细阅读，并完成下面的问题：

计算： 解：原式………………① …………………………………② ………………………………………………③

(1)第①步运用的运算律是___________；

(2)嘉嘉的解答过程是从第___________步开始出现错误的（写步骤序号）；

(3)请你写出正确的解答过程．