江苏南京金陵河西学校2026-2027学年上学期九年级数学期中考试试题

2026金陵河西九上数学期中

一、选择题（2×6=12分）

1. 若一元二次方程的一个根是1，则k的值为（     ）

A.  B. 2 C.  D. 1

2. 如图，⊙O的弦AB=8，OM⊥AB于点M，且OM=3，则⊙O的半径为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 若是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车与水面分别交于点，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，是的直径，连接，点M在的延长线上，若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN=2，AB=1，则△PAB周长的最小值是（　　）

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

二、填空题（4×9=36分）

7. 已知与成反比例，且当时，，则关于的函数解析式为________．

8. 如图，，，是上的点，，垂足为点，且为的中点，若，则________．

9. 如图是小雨学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，已知圆锥底面圆半径为，圆锥母线长为，则围成这个灯罩的铁皮的面积是_________．（不考虑缝隙等因素）

10. 如图，在中，是高线，以点为圆心作，使B，D，C三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是_______．

11. 如图，是的内切圆，切点分别为，连接．，，则______°．

12. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，轴，点C是x轴上一点，若的面积为3，则k的值为_________．

13. 的半径为5，弦，则与间的距离为________．

14. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的根是_______．

15. 如图，中，，，，D为内一动点，为的外接圆，直线交于P点，交于E点，，则的最小值为_____．

三、解答题（8×9=72分）

16. 用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）．

17. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.