期中满分冲刺模拟测试卷2026-2027学年苏科版七年级数学上学期

2026-2027学年七年级数学上学期期中满分冲刺模拟测试卷 一、选择题 1、2026的相反数是（    ） A． B． C．2026 D．﹣2026 2、下列各组数中结果相同的是（    ） A．32与23 B．|﹣3|3与（﹣3）3 C．（﹣3）2与﹣32 D．（﹣3）3与﹣33 3、下列各数：，，0，，3.14，，其中无理数有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、下列说法：①是一个正分数；②多项式的项数是4；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤表示两数和的平方．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5、有理数m、n在数轴上对应点的位置如图，则m、n、|n|、﹣m、0的大小关系是（    ） A．n＜0＜﹣m＜m＜|n| B．n＜﹣m＜0＜|n|＜m C．n＜|n|＜0＜﹣m＜m D．n＜﹣m＜0＜m＜|n| 6、一项工程甲单独工作小时完成，乙单独工作小时完成，则甲、乙合作完成共需小时数是（    ） A． B． C． D． 7、某超市出售一种商品，其原价为a元，现有4种调价方案： ①先提价15%，再降价10%；②先降价10%，再提价15%；③先提价10%，再降价10%； ④先提价10%，再降价15%. 则（    ） A．①②的调价后，价格相等 B．③的调价后，价格不变 C．只有②的调价后，价格上涨 D．①③④的调价后，价格下跌 8、已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为10，则的值为（    ） A．19 B．26 C．37 D．39 9、当，，且，则的值为（    ） A．或12 B．或-12 C．2或-12 D．2或12 10、如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数，第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数，以此类推……那么第6个图案共用的木条根数为（    ） A．60 B．72 C．84 D．112 二、填空题 11、地球与月球的平均距离大约为，数据384000用科学记数法表示为 ． 12、如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为-2，则输出的结果是 ．    13、若关于xy的多项式中不含三次项，的值为 ． 14、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为　 　． 15、在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是-18，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则C点表示的数是 ． 16、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，的差倒数 ． 三、解答题 17、计算： (2) (3) (4) 18、合并同类项： (1)； (2)． 19、先化简，再求值： ，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 20、如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 2.5，，， 21、京哈高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+16，﹣8，+9，﹣17，﹣3，+10，﹣5，﹣7，+4，+16． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的 　 　方（填“南”或“北”），距出发点 　 　千米； （2）养护过程中，距离出发点最远处时离出发点的距离为 　 　千米； （3）若汽车耗油量为0.6升/千米，则通过计算求出这次养护共耗油多少升？ 22、小亮房间窗户宽为b，高为a，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　 　．（结果保留π） （2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3） （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留π） 23、已知代数式． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 24、观察算式： ， ， ；… （1）按规律填空： ①　 　； ②如果n为正整数，那么　　； （2）计算（由此拓展写出具体过程）： ①； ②． 25、【阅读】表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点间的距离． (1)______； (2)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，则______； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是______． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七年级数学上学期期中冲刺模拟卷·答案解析 （苏科版七上） （一）选择题 1．D　 2026 的相反数是 −2026。A、B 两项分别是 与 ，属于倒数关系；C 与原数相同。 2．D 逐项算：3²=9，2³=8；|−3|³=27，(−3)³=−27；( −3)²=9，−3²=−9；(−3)³=−27，−3³=−27。只有 D 两项结果相同。 3．B　 −1、0、、3.14 都是有理数（ 是分数，3.14 是有限小数）； 与 4.121121112…（无限不循环）是无理数，共 2 个。 4．A　 ① 是无理数，不是分数；②多项式各项为 −3a²b、7a²b²、−2ab、1，共 4 项，正确； ③倒数等于本身的数只有 1 和 −1，正确； ④|x|=−x 只能推出 x≤0，取 x=0 时 0<0 不成立，故错； ⑤a²+b² 是平方和，和的平方应为 (a+b)²，故错。正确的共 2 个。 5．D　 图中 n 在原点左侧、m 在右侧，且 n 到原点的距离大于 m 到原点的距离，所以 |n|>m。−m 为负数且大于n，故 n<−m<0<m<|n|。 6．C　 甲的效率为 ，乙的效率为 ，合作效率 ，合作所需时间为它的倒数，即 。 7．A　 四种方案的价格依次为： ①a×1.15×0.9=1.035a； ②a×0.9×1.15=1.035a； ③a×1.1×0.9=0.99a； ④a×1.1×0.85=0.935a。 ①②结果相同，选 A；③④都是下跌，B、C 的说法与计算不符。 8．B　 方格依次是 E、x、3、F、G、H、I、−1。由“任意 3 个连续方格和为 10”推出 G=x、H=3、I=F=7−x；再由 H+I+(−1)=10 得 3+(7−x)−1=10，解得 x=−1。 于是 E=8、F=8、G=−1、H=3、I=8，E+F+G+H+I=26。 9．B　 |a+b|=a+b 说明 a+b≥0。 a=5、b=7 时 a−b=−2；a=−5、b=7 时 a+b=2≥0，a−b=−12。 所以 a−b 为 −2 或 −12。 10．C　 第 n 个图案是 n×n 方格：横向木条 n(n+1) 根，纵向也 n(n+1) 根，Sₙ=2n(n+1)。 验证 S₁=4、S₂=12、S₃=24、S₄=40 均与题图一致；S₆=2×6×7=84。 （二）填空题 11．3.84×10⁵　 384000=3.84×100000，指数为 5。 12．−10　 输入 x=−2，算得 3(−2)+2=−4；−4 不小于 −5， 返回继续算：3×(−4)+2=−10；−10<−5，输出 −10。 13．5　 合并三次项：(m−2)x³+(3n−1)xy²+y。 不含三次项，故 m−2=0、3n−1=0，m=2、n=，2m+3n=4+1=5。 14．a−3b　 图中 a<b<0<c，且 a 到原点的距离大于 c 到原点的距离，所以 a+c<0。 原式=−(a+c)−2(b−a)+(c−b)=−a−c−2b+2a+c−b=a−3b。 15．−4　 以 C 为折点对折后，A 落在 7 的右侧 3 个单位处，即 10。折点 C 是 −18 与 10 的中点：=−4。 16．　 a₁=，a₂==，a₃==4，a₄==，三项一循环。 2026=3×675+1，与 a₁ 同位置，a2026=。 （三）解答题 17．（1）−2−8+4=−10+4=−6。 （2）。 （3）用乘法分配律：。 （4）−1²⁰²⁶=−1；；|(−3)²−2|=|9−2|=7。原式=−1−2+7=4。 18．（1）−3m−(−2n)+5m−3n =−3m+2n+5m−3n =(−3m+5m)+(2n−3n) =2m−n。 （2）3(2x²y−3xy²)−2(3x²y−2xy²) =6x²y−9xy²−6x²y+4xy² =(6x²y−6x²y)+(−9xy²+4xy²) =−5xy²。 19．去括号：。 由 |x−1|+(y+2)²=0（两项都非负）得 x=1、y=−2。 代入：。 20．（1）A 是 −3，原点在 A 右侧 3 个单位处，对照刻度标出即可。 （2）|−1.5|=1.5，。 按从小到大：−4<<|−1.5|<2.5。 21．（1）+16−8+9−17−3+10−5−7+4+16=15，为正数， 所以在出发点北方 15 千米处。 （2）逐次位置：16、8、17、0、−3、7、2、−5、−1、15，绝对值最大为 17，即最远处离出发点 17 千米。 （3）总路程为各段绝对值之和： 16+8+9+17+3+10+5+7+4+16=95（千米）， 耗油 95×0.6=57（升）。 22．（1）图1中两个四分之一圆的半径都是 ， 遮住面积为 ，能射进阳光的面积为 ab − 。 （2）a=、b=1、π≈3 时，。 （3）图2中一个半圆加两个四分之一圆的半径都是 ，三块正好合成一个整圆，面积为 ，能射进阳光的面积为 ab − 。 23．（1）3A−(2A+2B) =3A−2A−2B=A−2B =(2x²+5xy−7y−3)−2(x²−xy+2) =2x²+5xy−7y−3−2x²+2xy−4 =7xy−7y−7。 （2）7xy−7y−7=(7x−7)y−7。 它与 y 的取值无关，说明 y 的系数为 0， 即 7x−7=0，x=1。 24．（1）① ；② 。 （2）① 原式=。 ② 因为 、、…、，所以原式=。 25．（1）|4−(−1)|=|5|=5。 （2）|x+3|=5，即 x+3=5 或 x+3=−5，x=2 或 x=−8。 （3）−3 与 2 在数轴上的距离正好是 5，x 在 −3 和 2 之间（含端点）时两段距离之和为 5，符合的整数是 −3、−2、−1、0、1、2。 学科网（北京）股份有限公司 $