江苏省常州天宁区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷

江苏省常州天宁区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【答案】 1. B  2. B  3. D  4. A  5. A  6. C  7. A  8. A  9. >  10. 5  11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18. 或  19. 解：原式 原式   20. 解：原式 ， 把，代入得： 原式   21. 解：，， ； ，， ； 当时，   22. 解：； 由条件可知， 故答案为：60； 运用有理数的混合运算计算可得： ， 这七天一共行驶了500千米； 汽油的费用为：元， 电费为：元， 元， 小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了229元钱．  23. 解：， ，， ，； ；； 在相遇前：， 设时E、F相遇，即，解得 ①当E点在F点左侧时，且F点没动时， 由题意可得，， 解得：， ②当E点在F点左侧时，且F点已动时， ， 解得：， ③当点E在点F右侧时， 由题意， 解得：， 综上所述，符合条件的t的值为：   24. 解：；； 依题意该长方形场地上种草的面积为平方米； 当，时，平方米平方米， 答：长方形场地上种草的面积约为27平方米.  25. 解：①13； 按图1的方式，搭4个正方形需要根火柴棒； ②搭1个正方形需要根， 搭2个正方形需要根， 搭3个正方形需要根， 搭4个正方形需要根， ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 搭x个正方形所需火柴棒根数为根； 如图， 第1个正方形，需要根， 第2个正方形，需要根， 第3个正方形，需要根， 搭x个正方形所需火柴棒根数为根； 问题运用： 如图，按如下图方式搭正五边形， ， 同理可得：搭x个正五边形所需火柴棒根数为  根．   26. 【小题1】 x 4 【小题2】 6 或5  【小题3】   岁．   【解析】 1. 本题考查了相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，熟记相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义求解即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选： 2. 解：12是正数， 是负数， 是负数， 0既不是正数也不是负数， 是负数， 是负数． 负数有4个， 故选： 负数就是小于0的数，依据定义即可求解． 此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断． 3. 解：根据题中的新定义得：， 故选： 4. 解：的绝对值是2，的绝对值是，0的绝对值是0，的绝对值是 ， 的绝对值最大． 故选 正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．先求出各个数的绝对值，然后比较绝对值的大小，由此确定出绝对值最大的数． 本题考查绝对值的求解，同时也考查了比较有理数的大小． 5. 【分析】 本题考查了单项式的定义，找准单项式的系数和次数是解题的关键． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此可以确定m、n的值，然后求mn即可． 【解答】 解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是， 所以，， 故选： 6. 解：根据数轴可得， 所以，， 则 故选C， 7. 解：三角形最下面的数字之间的规律为， 三角形左边的数字之间的规律为， 三角形右边的数字之间的规律为， 第⑥个三角形中，，，， ； 故选： 由题意易得三角形最下面的数字之间的规律为，三角形左边的数字之间的规律为，三角形右边的数字之间的规律为，然后问题可求解． 本题主要考查数字规律问题，解题的关键是找出数字之间的规律． 8. 【分析】 本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是明确每运动4次，实际向右运动4个单位长度． 不难看出当蚂蚁运动4次，则实际是向右运动4个单位长度，据此可求解． 【解答】 解：由题意得：， ， 则每运动4次，实际上向右运动4个单位长度， ， ， 第2021次是向左运动， 第2021次可表示为， 是最大的负整数， ， 对应的数为 9. 解：因为，，， 所以 故答案为： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 本题考查了有理数数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． 10. 解：根据同类项定义，有， 此题考查同类项的概念字母相同，字母的指数也相同的项是同类项可得：，，再代入求值即可． 结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算． 11. 【分析】 本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法就是将一个数字表示成的形式，其中，n表示整数．n为整数位数减 根据科学记数法的表示方法解答即可. 【解答】 解：393 000用科学记数法可表示为 故答案为 12. 解：如图可知，纸杯叠放在一起后的总高度杯子底部到杯沿底边的高杯子数量杯沿高a， ， 故答案为： 如图可知，纸杯叠放在一起后的总高度杯子底部到杯沿底边的高杯子数量杯沿高a，列式即可． 本题考查的是列代数式． 13. 解：名学生的平均身高为a cm， ， 解得， 故2号学生的身高为 14. 由数轴可知，，， 所以，，， 所以，，， 所以 15. 解：由题意得 售价为：元 16. 解：， ， 故答案为： 17. 解：由题意得，当时，代数式的值为12， 故可得出， 当时， 代数式 故答案为： 18. 【分析】 详细解答和解析过程见【答案】 【解答】 解：因为数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐， 所以数轴乙上的1个单位长度在数轴甲上表示个单位长度， 因为数轴乙的原点与数轴甲表示的点对齐， 所以数轴乙上距离原点个单位长度的点在数轴甲与： 的点对齐， 的点对齐， 故答案为或 19. 本题考查的是有理数的混合运算，有理数的乘方有关知识 先计算乘方，括号，然后计算乘除，最后计算减法 先计算乘方，括号，然后再计算乘除 20. 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 21. 本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 因为，所以，将代入即可求出A； 将中求出的A与代入，去括号合并同类项即可求解； 根据的结论，把代入求值即可． 22. 详细解答和解析过程见【答案】 23. 解：见答案； 由题意知，E点对应的数为；F对应的数为； 见答案． 根据绝对值和偶次方的非负性得出a和b的值即可； 根据点的运动得出代数式即可； 分情况列方程求解即可． 本题主要考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值和偶次方的非负性、列代数式，分类讨论是解题的关键． 24. 【分析】 本题主要考查的是列代数式，代数式求值的有关知识. 利用长方形面积公式和圆的面积公式计算即可； 用总面积减去小路和花圃面积即为种草面积； 把，代入中的式子求值即可. 【解答】 解：小路的面积：平方米， 种花的面积：平方米 见答案. 25. 详细解析与解答见【答案】 26.  略  略  略 第2页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省常州天宁区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新苏科版七年级数学上册第1-4章。 第一部分（选择题共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.-的相反数是(） 3 A-号 B c.-3 D 2.在12，-20，-120，+(-5)，-|+3引中负数的个数有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.定义一种新的运算：a*b=a,如-4*2=(-42=16，则-1*2的值是() A.-2 B.2 C.-1 D.1 4有理数-2，-30，中，绝对值最大的数是0 A.-2 B专 C.0 5若单顶式-2的系数是，次数是：则m的值为) A.-2 B.-6 C.-4 D.-3 6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+bl-b+c+|a一c结果是() “12012 A.2a B.2a-2c C.-2a-2b D.-2a+2c 第1页，共7页 7如图所示，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三 角形中，a-b-c的值是() A 16 ① ② ⑥ A.-34 B.-66 C.62 D.-190 8.数轴上有一只小蚂蚁，从数a(α是最大的负整数)对应的点开始运动，第一次向左运动1个单位长度到达 点A,第二次从点A出发向左运动2个单位长度到达点A2,第三次从点A2出发向右运动3个单位长度到达点 A3,第四次从点A3向右运动4个单位长度到达点A4,第五次从点A4向左运动5个单位长度到达点A5,第六 次从点A5向左运动6个单位长度到达点A6,第七次从点A6向右运动7个单位长度到达点A7,第八次从点A7 向右运动8个单位长度到达点A8,…按照如上规律运动，则点A221对应的数为() A.-2 B.-1 C.-2021 D.-2020 第二部分（非选择题共104分） 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9比较大小：一景 -0.75 10.若2x3ym与-3xy2是同类项，则m+n=_ 11.今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为」 12.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量 的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H= ①杯子底部到杯沿底边的高h: ②杯口直径D: ③杯底直径d: ④杯沿高a. 第2页，共7页 13.某小组6名学生的平均身高为ac,规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们 的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 4 5 6 身高差值/cm+2x +3 -1 -4 -1 据此判断，2号学生的身高为cm. 14有理数a,6c在数轴上对应的点的位置如图所示，测则片+高+日 bc 0 a 15.售价为100元的商品年前先提价68%进行销售，为卖完存货，年后再打x折销售，则售价为_一一一· 16.若a=3b+9,则5-3a+9b=_ 17.已知当x=7时，代数式ax+bx-8的值为12，那么当x=-7时，代数式x5+x+8的值为一 b 18.数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型，如图，当两个数轴的原点对齐时， 数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐。 数轴甲5432012347 5 如果将图中的 数轴乙 -7-6-5-4-3-2-10123456789 数轴乙向左移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示-2的点对齐，数轴乙上距离原点(3m-9)(m>3)个单 位长度的点记作点P,数轴甲上与点P对齐的点记作点O,则点Q表示的数为一。 三、解答题：本题共8小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分)(1)计算：(-1)×[2-(-6)]-30÷（-3)： (2计算：(-2÷青×后 11、 第3页，共7页 20.(本小题6分)先化简再求值：2(x3-2y)-(x-2y)-(x-3y2+2x),其中x=-3,y=-2. 21.(本小题10分)已知多项式A,B,其中B=5x2+3x-4,马小虎同学在计算“3A+B”时，误将 “3A+B”看成了“A+3B”,求得的结果为12x2-6x+7. (1)求多项式A; (2)求出3A+B的正确结果； 3)当x=-时，求3A+B的值。 22.(本小题12分)最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都 大幅度增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表）.以60为标准， 超过60记为“+”，不足60k记为“.”，刚好60a记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -6 -10 -15 0 +45 +36 +30 (1)小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多」 km. (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)己知汽油车每行驶100am需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100a耗电量为15度， 每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 第4页，共7页 23.(本小题12分)已知b为常数，且满足Ia-12+(b+20)2=0,其中a、b分别为点A、点B在数轴 上表示的数，如图所示，动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每 秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒. B A 0 (1)求a、b的值： (②)请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：；点F在数轴上对应的数为： (3)当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍，在 整个运动过程中，当E、F之间的距离为2个单位时，请求出运动时间t的值. 24.(本小题12分)如图是某一长方形闲置空地，宽为3α米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空 地的四个顶点处分别修建一个半径α米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米， 宽a米的小路，剩余部分种草 (1)小路的面积为平方米；种花的面积为平方米：（结果保留π） (2)请计算该长方形场地上种草的面积：（结果保留π） (3)当a=2,b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（π取3.14，结果精确到1） 第5页，共7页 25.(本小题12分)探索规律是深入认识事物的一种方法，通过观察、归纳、猜想、验证等思维方式，历经 从具体到抽象的过程来揭示一般规律.问题情景：如图1所示，把火柴棒搭成正方形. 图1 图2 (1)问题提出：①按图1的方式，搭4个正方形需要一 根火柴棒： ②学生A是按照图2思考的，根据他思考的方法求出搭x个正方形所需火柴棒根数的代数式： (2)问题解决：你还有其他的思考方法也能得到正方形的个数x与火柴棒的根数之间的关系吗？说明思考方 法，画出对应图形，求出代数式： (3)问题运用：改变火柴棒的摆放方法搭成别的图形，画出图形，求出图形个数x与火柴棒根数之间关系的 代数式. 26.(本小题12分) 【阅读理解】数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题.同学 们都知道，x一2表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离同理， |x一1+|x+2可理解为在数轴上x对应的点分别到1和-2所对应的点的距离之和. 【举一反三】x一4纠可理解为与在数轴上所对应的两点之间的距离. 【问题解决】 (1)请你结合数轴探究：x一4+x+2的最小值是 (2)若1x-4+1x+2|=8,则x=一 【拓展应用】 (1)已知a,b两个数在数轴上的位置如图所示，求a+bl-Ia-b. a 0 (2)请你帮助小红解决下面问题： 一天，小红去问当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年 才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请问：爷爷现在多少岁？ 第6页，共7页 第7页，共7页 江苏省常州天宁区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新苏科版七年级数学上册第1-4章。 第一部分（选择题共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.在12，，，0，，中负数的个数有     A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3.定义一种新的运算：，如，则的值是    A. B. 2 C. D. 1 4.有理数，，0，中，绝对值最大的数是 A. B. C. 0 D. 5.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简结果是    A. 2a B. C. D. 7.如图所示，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三角形中，的值是(    ) A. B. C. 62 D. 8.数轴上有一只小蚂蚁，从数是最大的负整数对应的点开始运动，第一次向左运动1个单位长度到达点，第二次从点出发向左运动2个单位长度到达点，第三次从点出发向右运动3个单位长度到达点，第四次从点向右运动4个单位长度到达点，第五次从点向左运动5个单位长度到达点，第六次从点向左运动6个单位长度到达点，第七次从点向右运动7个单位长度到达点，第八次从点向右运动8个单位长度到达点，……按照如上规律运动，则点对应的数为    A. B. C. D. 第二部分（非选择题共104分） 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.比较大小：           10.若与是同类项，则____ 11.今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为__________. 12.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据字母，请选用适当的字母表示________. ①杯子底部到杯沿底边的高h； ②杯口直径D； ③杯底直径d； ④杯沿高 13.某小组6名学生的平均身高为a cm，规定超过a cm的部分记为正数，不足a cm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值 x 据此判断，2号学生的身高为_           14.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则          . 15.售价为100元的商品年前先提价进行销售，为卖完存货，年后再打x折销售，则售价为______. 16.若，则_______. 17.已知当时，代数式的值为12，那么当时，代数式的值为__. 18.数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐。 如果将图中的数轴乙向左移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示的点对齐，数轴乙上距离原点个单位长度的点记作点P，数轴甲上与点 P对齐的点记作点Q，则点Q表示的数为          。 三、解答题：本题共8小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.本小题8分计算：；    计算： 20.本小题6分先化简再求值：，其中， 21.本小题10分已知多项式A， B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为 求多项式 求出的正确结果; 当时，求的值. 22.本小题12分最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程如表以60km为标准，超过60km记为“+”，不足60km记为“-”，刚好60 km记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多           请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? 已知汽油车每行驶100km需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱? 23.本小题12分已知a、b为常数，且满足，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示，动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒． 求a、b的值； 请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：______；点F在数轴上对应的数为：______； 当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍，在整个运动过程中，当E、F之间的距离为2个单位时，请求出运动时间t的值． 24.本小题12分如图是某一长方形闲置空地，宽为3 a米，长为 b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 a米的扇形花圃阴影部分，然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草. 小路的面积为          平方米;种花的面积为          平方米结果保留 请计算该长方形场地上种草的面积结果保留 当，时，请计算该长方形场地上种草的面积取，结果精确到 25.本小题12分探索规律是深入认识事物的一种方法，通过观察、归纳、猜想、验证等思维方式，历经从具体到抽象的过程来揭示一般规律．问题情景：如图1所示，把火柴棒搭成正方形． 问题提出：①按图1的方式，搭4个正方形需要______根火柴棒； ②学生A是按照图2思考的，根据他思考的方法求出搭x个正方形所需火柴棒根数的代数式； 问题解决：你还有其他的思考方法也能得到正方形的个数x与火柴棒的根数之间的关系吗？说明思考方法，画出对应图形，求出代数式； 问题运用：改变火柴棒的摆放方法搭成别的图形，画出图形，求出图形个数x与火柴棒根数之间关系的代数式． 26.本小题12分 【阅读理解】数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和． 【举一反三】可理解为          与          在数轴上所对应的两点之间的距离． 【问题解决】 请你结合数轴探究：的最小值是          . 若，则          . 【拓展应用】 已知a，b两个数在数轴上的位置如图所示，求 请你帮助小红解决下面问题： 一天，小红去问当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请问：爷爷现在多少岁？ 第6页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省常州天宁区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新苏科版七年级数学上册第1-4章。 第一部分（选择题共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】本题考查了相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，熟记相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义求解即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选： 2.在12，，，0，，中负数的个数有     A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B  【解析】解：12是正数， 是负数， 是负数， 0既不是正数也不是负数， 是负数， 是负数． 负数有4个， 故选： 负数就是小于0的数，依据定义即可求解． 此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断． 3.定义一种新的运算：，如，则的值是    A. B. 2 C. D. 1 【答案】D  【解析】解：根据题中的新定义得：， 故选： 4.有理数，，0，中，绝对值最大的数是 A. B. C. 0 D. 【答案】A  【解析】解：的绝对值是2，的绝对值是，0的绝对值是0，的绝对值是 ， 的绝对值最大． 故选 正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．先求出各个数的绝对值，然后比较绝对值的大小，由此确定出绝对值最大的数． 本题考查绝对值的求解，同时也考查了比较有理数的大小． 5.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了单项式的定义，找准单项式的系数和次数是解题的关键． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此可以确定m、n的值，然后求mn即可． 【解答】 解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是， 所以，， 故选： 6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简结果是    A. 2a B. C. D. 【答案】C  【解析】解：根据数轴可得， 所以，， 则 故选C， 7.如图所示，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三角形中，的值是(    ) A. B. C. 62 D. 【答案】A  【解析】解：三角形最下面的数字之间的规律为， 三角形左边的数字之间的规律为， 三角形右边的数字之间的规律为， 第⑥个三角形中，，，， ； 故选： 由题意易得三角形最下面的数字之间的规律为，三角形左边的数字之间的规律为，三角形右边的数字之间的规律为，然后问题可求解． 本题主要考查数字规律问题，解题的关键是找出数字之间的规律． 8.数轴上有一只小蚂蚁，从数是最大的负整数对应的点开始运动，第一次向左运动1个单位长度到达点，第二次从点出发向左运动2个单位长度到达点，第三次从点出发向右运动3个单位长度到达点，第四次从点向右运动4个单位长度到达点，第五次从点向左运动5个单位长度到达点，第六次从点向左运动6个单位长度到达点，第七次从点向右运动7个单位长度到达点，第八次从点向右运动8个单位长度到达点，……按照如上规律运动，则点对应的数为    A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是明确每运动4次，实际向右运动4个单位长度． 不难看出当蚂蚁运动4次，则实际是向右运动4个单位长度，据此可求解． 【解答】 解：由题意得：， ， 则每运动4次，实际上向右运动4个单位长度， ， ， 第2021次是向左运动， 第2021次可表示为， 是最大的负整数， ， 对应的数为 第二部分（非选择题共104分） 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.比较大小：           【答案】>  【解析】解：因为，，， 所以 故答案为： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 本题考查了有理数数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． 10.若与是同类项，则____ 【答案】5  【解析】解：根据同类项定义，有， 此题考查同类项的概念字母相同，字母的指数也相同的项是同类项可得：，，再代入求值即可． 结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算． 11.今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为__________. 【答案】  【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法就是将一个数字表示成的形式，其中，n表示整数．n为整数位数减 根据科学记数法的表示方法解答即可. 【解答】 解：393 000用科学记数法可表示为 故答案为 12.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据字母，请选用适当的字母表示________. ①杯子底部到杯沿底边的高h； ②杯口直径D； ③杯底直径d； ④杯沿高 【答案】  【解析】解：如图可知，纸杯叠放在一起后的总高度杯子底部到杯沿底边的高杯子数量杯沿高a， ， 故答案为： 如图可知，纸杯叠放在一起后的总高度杯子底部到杯沿底边的高杯子数量杯沿高a，列式即可． 本题考查的是列代数式． 13.某小组6名学生的平均身高为a cm，规定超过a cm的部分记为正数，不足a cm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值 x 据此判断，2号学生的身高为_           【答案】  【解析】解：名学生的平均身高为a cm， ， 解得， 故2号学生的身高为 14.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则          . 【答案】  【解析】由数轴可知，，， 所以，，， 所以，，， 所以 15.售价为100元的商品年前先提价进行销售，为卖完存货，年后再打x折销售，则售价为______. 【答案】  【解析】解：由题意得 售价为：元 16.若，则_______. 【答案】  【解析】解：， ， 故答案为： 17.已知当时，代数式的值为12，那么当时，代数式的值为__. 【答案】  【解析】解：由题意得，当时，代数式的值为12， 故可得出， 当时， 代数式 故答案为： 18.数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐。 如果将图中的数轴乙向左移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示的点对齐，数轴乙上距离原点个单位长度的点记作点P，数轴甲上与点 P对齐的点记作点Q，则点Q表示的数为          。 【答案】或  【解析】【分析】 详细解答和解析过程见【答案】 【解答】 解：因为数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3的点恰好对齐， 所以数轴乙上的1个单位长度在数轴甲上表示个单位长度， 因为数轴乙的原点与数轴甲表示的点对齐， 所以数轴乙上距离原点个单位长度的点在数轴甲与： 的点对齐， 的点对齐， 故答案为或 三、解答题：本题共8小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.计算：；    计算： 【答案】解：原式 原式   【解析】本题考查的是有理数的混合运算，有理数的乘方有关知识 先计算乘方，括号，然后计算乘除，最后计算减法 先计算乘方，括号，然后再计算乘除 20.先化简再求值：，其中， 【答案】解：原式 ， 把，代入得： 原式   【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 21.已知多项式A， B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为 求多项式 求出的正确结果; 当时，求的值. 【答案】解：，， ； ，， ； 当时，   【解析】本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 因为，所以，将代入即可求出A； 将中求出的A与代入，去括号合并同类项即可求解； 根据的结论，把代入求值即可． 22.最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程如表以60km为标准，超过60km记为“+”，不足60km记为“-”，刚好60 km记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多           请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? 已知汽油车每行驶100km需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱? 【答案】解：； 由条件可知， 故答案为：60； 运用有理数的混合运算计算可得： ， 这七天一共行驶了500千米； 汽油的费用为：元， 电费为：元， 元， 小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了229元钱．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 23.已知a、b为常数，且满足，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示，动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒． 求a、b的值； 请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：______；点F在数轴上对应的数为：______； 当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍，在整个运动过程中，当E、F之间的距离为2个单位时，请求出运动时间t的值． 【答案】解：， ，， ，； ；； 在相遇前：， 设时E、F相遇，即，解得 ①当E点在F点左侧时，且F点没动时， 由题意可得，， 解得：， ②当E点在F点左侧时，且F点已动时， ， 解得：， ③当点E在点F右侧时， 由题意， 解得：， 综上所述，符合条件的t的值为：   【解析】解：见答案； 由题意知，E点对应的数为；F对应的数为； 见答案． 根据绝对值和偶次方的非负性得出a和b的值即可； 根据点的运动得出代数式即可； 分情况列方程求解即可． 本题主要考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值和偶次方的非负性、列代数式，分类讨论是解题的关键． 24.如图是某一长方形闲置空地，宽为3 a米，长为 b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 a米的扇形花圃阴影部分，然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草. 小路的面积为          平方米;种花的面积为          平方米结果保留 请计算该长方形场地上种草的面积结果保留 当，时，请计算该长方形场地上种草的面积取，结果精确到 【答案】解：；； 依题意该长方形场地上种草的面积为平方米； 当，时，平方米平方米， 答：长方形场地上种草的面积约为27平方米.  【解析】【分析】 本题主要考查的是列代数式，代数式求值的有关知识. 利用长方形面积公式和圆的面积公式计算即可； 用总面积减去小路和花圃面积即为种草面积； 把，代入中的式子求值即可. 【解答】 解：小路的面积：平方米， 种花的面积：平方米 见答案. 25.探索规律是深入认识事物的一种方法，通过观察、归纳、猜想、验证等思维方式，历经从具体到抽象的过程来揭示一般规律．问题情景：如图1所示，把火柴棒搭成正方形． 问题提出：①按图1的方式，搭4个正方形需要______根火柴棒； ②学生A是按照图2思考的，根据他思考的方法求出搭x个正方形所需火柴棒根数的代数式； 问题解决：你还有其他的思考方法也能得到正方形的个数x与火柴棒的根数之间的关系吗？说明思考方法，画出对应图形，求出代数式； 问题运用：改变火柴棒的摆放方法搭成别的图形，画出图形，求出图形个数x与火柴棒根数之间关系的代数式． 【答案】解：①13； 按图1的方式，搭4个正方形需要根火柴棒； ②搭1个正方形需要根， 搭2个正方形需要根， 搭3个正方形需要根， 搭4个正方形需要根， ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 搭x个正方形所需火柴棒根数为根； 如图， 第1个正方形，需要根， 第2个正方形，需要根， 第3个正方形，需要根， 搭x个正方形所需火柴棒根数为根； 问题运用： 如图，按如下图方式搭正五边形， ， 同理可得：搭x个正五边形所需火柴棒根数为  根．   【解析】详细解析与解答见【答案】 26. 26.本小题12分 【阅读理解】数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和． 【举一反三】可理解为          与          在数轴上所对应的两点之间的距离． 【问题解决】 请你结合数轴探究：的最小值是          . 若，则          . 【拓展应用】 已知a，b两个数在数轴上的位置如图所示，求 请你帮助小红解决下面问题： 一天，小红去问当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请问：爷爷现在多少岁？ 【答案】【小题1】 x 4 【小题2】 6 或5  【小题3】   岁．   【解析】 略  略  略 第14页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $