辽宁大连市第三十七中学2026-2027学年上学期七年级期中数学试卷

期中测试自命题初一数学 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 第一部分选择题(30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.下列各数中，不是有理数的是（) A.-.3.14 B.0 3 D.2π 2.号的倒数为（) A.-3 B.3 C, 3 D:- 3.比较大小，正确的是() A.-6>-1B.0<-2 C.-4<2 D.-2>0 4.地理老师给同学们呈现了四个城市今年三月份的平均气温，其中气温最低的是（) A.鸟鲁木齐-4℃ B.郑州6℃ C.呼和浩特-3℃ D.成都10℃ 5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是() A.a(a+3)+6B.（at3)(a+2)-2a C.azi5a D,3(a+2)+a2 6.关于多项式3x3y3-4y-5,下列说法正确的是（) A.最高项的次数是3 B.二次项的系数是4 g.常数项为5 D.它是五次三项式 ·7.若单项式29与-2xyb为同类项，则4，b的值分别为() A.2,2 B.3,2 C.2,4 D.3,4 8.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如 图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量，由图可知，他一共捕到的鱼的数 量为() A.34 B.194 C.1234 D.6154 9.下列选项用文字叙述代数式-3的意义，表述错误的是（) A.比x的倒数大3的数 B.比x的倒数小3的数 C.x的倒数与3的差 D,1除以x的商与3的差 10.己知关于x的多项式-2x3+6x2+o2+9x-5的结果不含x2项，那么a的值是（) A.-6 B,6 C.-2 D.2 1 △ 第二部分非选择题（共90分） △个△个个 ∧△△ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 第1个，第2个 第3个 11.“支付宝”与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一时红遍大江南北.据统计，2016牟“滴 滴打车”账户流水总金额达到430000000元，用科学记数法表示为元. 12.近似值9.65万精确到 位. 13.已知a,b都是有理数，若（a+2)24b-1=0,则(a+b)2025= 14.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间1（单位：）与出水速度y(单位： h)之间的关系如下表： 出水速度v(h) 10 8 5 4 时间t(2) 2 2.5 用式子表示t与v的关系为 15.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图 有7个三角形，第3个图有10个三角形…按照此规律排列下去，第23个图中三角形的个数是 三、解答题（本题共8小题，共5分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题3分，共9分)计算： (1)-12+（-8)-（-6): (2)6*(-)+(-到÷2： (3)-14×（-6)÷[（-3)24（-6)]: 17.计算： (I)(4分)2(4x-0.5); (2)(5分)先化简，再求值：32+c2-（2a2-2a)+(3a-a2),其中a=2. 18.(8分)岗山是辽宁省第一高峰，它巍峨挺拔，层峦叠嶂，登上山顶可俯瞰辽东林区的苍茫林海 和群山连绵的壮丽风光，是休闲、徒步和观景的好去处.已知岗山主峰海拔约1370m,登山队从海拔 为0m的山脚出发，攀登岗山主峰，他们记录了每次上升和下降的海拔高度（单位：m)：+550, 60,+420,-50,+350,-30. (1)他们有没有登上主峰？如果没有，那么他们离主峰还差多少m? (2)当天在山脚下测得温度为25℃，一般情况下，海拔每升高100m,气温下降0.6℃，求岗山主 峰的温度大约是多少℃？ 19.(8分)如图，要建一个长方形苗圃，其中一边靠长度足够的墙，另外三边用竹篱笆围成。已知 长方形的长为(6m-2+24)米，宽为(n:3m+3)米， (1)这块苗圃的长比宽多多少米？ (2)若竹篱笆的单价为每米7元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随m、n的取值而变 化，若变化，请说明理由；若不变，请求出该苗圃的建造总价 2 aai与S2 MVIDTATSYATCFAIVE2aM20an时 宽 长 20.(8分)阅读材料 下面是老师布置的一道作业题：代数式x242x:-1的值为5，则代数式x2+2x-5的值为多少？淇淇 做作业时采用的方法如下： 解：由题意，得x2+2x-1=5,则x2+2x=6, 所以x2+2x-5=6=5=1. 所以代数式x2+2x-5的值为1. 解决问题 （1)已知2x2-y=2,求代数式2x2-y-7的值： (2)当x=1时，代数式ax2-bx+5的值为2，则当x=-1时，求代数式ax2+bx-7的值： （3)若3x2-2y=6.2y-y2=-8,求代数式3x2-y2的值. 21.(8分)探究规律，完成相关题目： 现定义一种新的运算，叫※（加乘）运算，下面是按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： (+3)※（+4)=+7：(-2)※(-6).=+8； （-1)※(+4)=-5；(+2)※(-5)=·7： (0)※(+7)=7；(0)米(-6)=6；(-5)米(0)=5；(+4)※(0)=4. (1)观察以上第一行式子，对于加乘运算，同号加乘，结果为（填写“正号”或“负号”）： 观察以上第二行式子，对于加乘运算，异号加乘，结果为（填写“正号”或“负号”）； (2)计算：（-3)※[0※（-1)]；（括号的作用与它在有理数运算中作用一致） (3)若(1-a)※(b-2)=0,请计算下式 1 1 x6a+06+可*a+26+2a+3)6++…+(a+86+8的值 22.（12分)在数学中，数形结合思想通过将数与形相互转化、相互结合，把抽象的数量关系与直观 的几何图形结合起来，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化. 如图1，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的宁子合后 通过观察图形可以发现， 图1中例影部分的面积为合进面得到号量甘洁1洽语 如图2，按图1的方式族次取这个正方形面织的经子司言口，子（a是正整数。类比图1， 2 可以求片片++w+1的值。 2'48162” (1)直接写出子话++1的结果为 :.（用含n的式子表示)； 24·816 25 （2)直接写出品+品+嘉+写品+0品+的结果为 ；(直接写出结果)： (3)运用()发现的结论计第日它立布场的值： (3)如图3，饮次取这个正方形的面积的号号品，口。类比图2求号安 3g127 +王的值为 30 (直接写出结果，结果保留幂的形式)· … 6 16 i (图1) (☒2) (图3) 23.(13分)如图，在数轴上点4表示数-10，点B表示数6. (1)A,B两点之间的距离等于 (2)在数轴上有一个动点P,它表示的数是x,则+3Hx-2+x-51的最小值是 (3)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点 C,使AC=3BC,则点C表示的数是 (4)若在原点O的左边2个单位长度处放一挡板，一小球P从点A处以4个单位长度/秒的速度向 右运动，同时另一小球Q从点B处以2个单位长度/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的 大小，可看作一点)两球分别以原来的速度向相反的方向运动；设运动时间为t秒， 求t为何值时P2的长为10. -2 -(0 0 4