（阶段押题卷）广东省深圳市2026-2027学年六年级数学上学期11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷二（北师大版）
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内容正文：
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广东省深圳市2026-2027学年六年级数学上学期
11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷二
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
参考答案
1．B
【分析】把圆剪拼成近似长方形时，长方形的周长比圆的周长多了2条圆的半径的长度，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式，计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
2．B
【分析】假设三个相等的乘积为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小。
【详解】假设；
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
c＝1÷1＝1
＞1＞
所以a＞c＞b。
3．A
【分析】把黄山植物种类看作单位“1”，庐山植物种类对应分率是，用除法求出黄山植物种类；再把峨眉山植物种类看作单位“1”，黄山植物种类对应分率是，用除法求出峨眉山植物种类即可。
【详解】
（种）
4．A
【分析】先把订单总架数看作单位“1”，求已交付架数就是求1200的是多少，用乘法计算；再把已交付架数看作单位“1”，求国内航空公司接收的架数就是求已交付架数的是多少，继续用乘法计算。
【详解】
（架）
5．B
【分析】乘法分配律是两个数的和（或差）与一个数相乘，先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。利用乘法分配律判断各选项，注意除法没有分配律，只有把除法转化为乘法后，才可以使用乘法分配律。
【详解】A．7×＝7×（7＋）＝7×7＋7×，符合乘法分配律，正确。
B．7÷＝7÷，除法不能直接套用分配律拆分计算，原式变形错误。
C．25×＝（26－1）×＝26×－，逆用乘法分配律，正确。
D．1÷25－÷25＝1×－×＝（1－）×＝（1－）÷25，先把除法转化为乘法，逆用乘法分配律，正确。
6．C
【分析】这道题的绳子总长度由三部分组成：
直边部分：一共4段，每段长度等于圆的直径，总长度为；
圆弧部分：4段圆弧刚好可以拼接成一个完整的圆，对应圆的周长为
接头部分：题目明确给出需要；把三部分长度求和计算即可。
【详解】
所以一共需要绳子。
7．C
【分析】圆形连续对折2次，即把圆平均分成4份，把圆的周长看作单位“1”，扇形弧长是整圆周长的，对应的是扇形弧长，求圆的周长，用扇形弧长÷；再根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此解答。
【详解】6.28÷
＝6.28×4
＝25.12（cm）
25.12÷3.14＝8（cm）
这张圆形纸片的直径是8cm。
8．C
【分析】摆第一个三角形需要3根小棒，之后每摆一个三角形，增加两根小棒；摆2个三角形需要3＋2根小棒，摆3个三角形需要3＋2×2根小棒，摆4个三角形需要3＋2×3根小棒，那么摆n个三角形需要3＋2×（n－1）＝（2n＋1）根小棒，据此解答即可。
【详解】摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒。摆n个三角形要（2n＋1）根小棒。
9． 15
【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的，因此降价占原价的；原价×降价占比＝降价金额。
【详解】降了原价的：
降价金额：90×＝15（元）
10．0.4 0.5024
【分析】树干一圈的长（即圆的周长）＝麻绳总长÷4；然后根据“圆的周长＝2πr”计算圆的半径；根据“圆的面积＝πr2”计算横截面的面积。
【详解】
11．
【分析】求5台机器人平均每小时分拣的包裹量，用已知的总分拣量除以总工作时间即可。
求5台机器人分拣一万件包裹需要的时间，用总工作时间除以总分拣量得到单位工作量所需时间。
【详解】（万件）
（小时）
12．12.56 62.8
【分析】根据圆的周长＝2πr，分别表示出半径为6cm、4cm的圆的周长，相减，即得周长增加了多少；
根据圆的面积＝πr2，分别表示出半径为6cm、4cm的圆的面积，相减，即得面积增加了多少。
【详解】2×3.14×6－2×3.14×4
＝6.28×6－6.28×4
＝6.28×（6－4）
＝6.28×2
＝12.56（cm）
3.14×62－3.14×42
＝3.14×36－3.14×16
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
13．
【分析】需要弄清楚谁是被除数，谁是除数。行1千米用汽油多少升，要求1千米的耗油量，就是把用掉的汽油量，平均分到每千米上，所以用汽油的总量除以行驶的总路程。1升汽油可供这辆汽车行多少千米，我们想知道1升汽油能走多远，也就是把行驶的路程，平均分到每1升汽油上，所以用行驶的总路程除以汽油的总量。
【详解】
（升）
（千米）
14．37.68 360
【分析】根据题意，先观察图形，长方形的长等于5个圆的半径，用长方形的长÷5即可求出圆的半径。再根据圆的周长公式C＝2πr计算圆的周长。长方形的宽等于圆的直径，即半径×2，然后根据长方形的面积公式＝长×宽计算长方形的面积，据此解答。
【详解】求圆的半径：30÷5＝6 （厘米）
求圆的直径（长方形的宽）：6×2＝12（厘米）
求圆的周长：2×3.14×6＝6.28×6＝37.68 （厘米）
求长方形的面积：30×12＝360 （平方厘米）
15．15x＋2 50
【分析】苹果质量是x千克，先用乘法求出苹果质量的15倍，再加上2千克，得到西瓜质量。再用加法求苹果和西瓜的总质量，代入x＝3求出结果。
【详解】西瓜质量：x×15＋2＝（15x＋2）千克
苹果和西瓜总质量：x＋15x＋2＝（16x＋2）千克
当x＝3时：
16×3＋2
＝48＋2
＝50（千克）
16．/
【分析】求榨1吨的豆油需要多少吨大豆，先求出1吨里面有多少个吨，就是需要多少个吨的大豆；要求1吨大豆能榨油多少吨，用豆油数量除以大豆数量即可。
【详解】1÷×
＝1××
＝（吨）
÷
＝×
＝（吨）
17．；；；6；
2；；；；
45；1；；；
；；21；
18．；；
；
【分析】第1题：分数乘除混合计算，先把除法转化成乘倒数，再通过约分简便计算。
第2题：先把除法转化成乘倒数，再根据乘法交换律进行简算即可。
第3题：先把除法转化成乘法，可以利用乘法分配律简便计算。
第4题：利用乘法分配律，用24分别乘括号里每一个分数进行简算。
【详解】
19．（1）10.75平方厘米；
（2）1.14平方厘米
【分析】（1）由图可知，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，，，涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
（2）由图可知，正方形的对角线长度等于圆的直径，把正方形看作两个完全相同的等腰直角三角形，，，涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。
【详解】（1）5×2＝10（厘米）
10×5－3.14×52÷2
＝10×5－3.14×25÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）1×2＝2（厘米）
3.14×12－2×1÷2×2
＝3.14×1－2×1÷2×2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
20．（1）
（2）
【分析】（1）整条线段代表2公顷，要在线段上表示出公顷，需要先求出公顷占整条线段（也就是2公顷）的几分之几，用目标数量除以整条线段对应的总量，得到占比之后，再按照占比涂阴影。
（2）整条线段代表吨，要在线段上表示出吨，同样先求吨占整条线段（也就是吨）的几分之几，用目标数量除以整条线段对应的总量，算出占比，再按占比涂阴影。
【详解】（1）÷2
＝×
＝
整条线段平均分成7个小格，占比是，所以涂其中的2格。
（2）÷
＝×
＝
整条线段平均分成4个小格，占比是，所以涂其中的3格。
21．（1）
（2）
【分析】（1）用圆规画圆，有针的一脚不动，即圆心；圆规两脚间的距离就是圆的半径4厘米，有笔头的一脚旋转一周，画出这个圆。
（2）所画圆的周长是18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此确定所画圆的半径；据此画出这个圆。
【详解】（1）图略
（2）圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
画一个半径为3厘米的圆，图略。
22．（4a－2b）元
【分析】“单价×数量＝总价”，用钢笔、笔记本的支数乘每个的价格，分别求出琳琳和乐乐的总花费，再用琳琳的花费减去乐乐的花费，得到多花的钱数。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：琳琳比乐乐多花了（4a－2b）元钱。
23．62.84分米
【分析】观察图可知，这一圈木条的长度＝一个直径为12分米的圆的周长的一半＋长方形的一条宽＋长方形的两条长。圆的周长公式：。
【详解】3.14×12÷2
＝37.68÷2
＝18.84（分米）
18.84＋12＋16×2
＝30.84＋32
＝62.84（分米）
答：至少需要62.84分米长的木条。
24．105件
【分析】已知甲整理了126件，占这批商品总数量的，把这批商品的总数量看作单位“1”，单位“1”未知，用甲整理商品的数量除以，求出这批商品的总数量；
已知乙整理的商品数量占总数的，把这批商品的总数量看作单位“1”，单位“1”已知，用商品总数乘，求出乙整理的商品数量。
【详解】
（件）
答：乙整理了105件商品。
25．23天
【分析】先根据两组的工作对应关系，将甲组和丙组的每人日工作量换算为乙组的标准量，再根据“工作效率×工作时间＝工作总量”计算出工作总量，最后用工作总量除以丙组6人的日工作量得到所需天数。
【详解】甲组1人1天的工作量相当于乙组的：
丙组1人1天的工作量相当于乙组的：
工作总量（以乙组1人1天的工作量为1份）：
丙组6人每天的工作量：
需要的天数：
（天）
答：需要23天完成。
26．（1）②；④；210千米/时
（2）①；③；210千米/时
【分析】（1）分数乘法解题需要单位“1”的量已知，选已知的高速动车组列车速度（②）和普通动车组与高速动车组的速度关系（④），用高速速度乘普通速度对应的分率即可求解。
（2）分数除法解题需要单位“1”的量未知，选已知的绿皮火车速度（①）和绿皮火车与普通动车组的速度关系（③），用绿皮速度除以对应分率，可求出单位“1”（普通动车组速度）。
【详解】（1）选择②和④。
350×（1－）
＝350×
＝210（千米/时）
答：普通动车组列车的速度是210千米/时。
（2）选择①和③。
70÷（1－）
＝70÷
＝70×3
＝210（千米/时）
答：普通动车组列车的速度是210千米/时。
27．（1）
62.8米
（2）
314平方米
（3）
138.16平方米
【分析】（1）圆的周长C＝2πr，算出圆形喷泉的周长，即防护栏一圈的长度；
（2）圆的面积，算出圆形喷泉的面积，即这个音乐喷泉池的占地面积；
（3）用喷泉池半径加上路的宽度算出外圆半径，再根据圆环面积S＝π（R2－r2）计算即可得到环形小路的面积。
【详解】（1）2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（米）
答：需要62.8米的网格防护栏。
（2）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是314平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条小路的面积是138.16平方米。
试卷第18页，共20页
试卷第17页，共20页
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11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷二
试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
一、选择题（共16分）
1．（2分）把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成长方形的周长比圆的周长多4厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．8 D．50.24
2．（2分）已知a×＝b×＝c×1（a、b、c 均大于 0），则a、b、c 的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
3．（2分）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物（ ）。
A．3300种 B．3600种 C．8400种 D．8848种
4．（2分）国产大飞机C919已获订单约1200架，其中已交付的架数占订单总数的，已交付的飞机中又有被国内航空公司接收。国内航空公司共接收C919多少架？下面列式正确的是（ ）。
A．1200×× B．1200÷×
C．1200×÷ D．1200×（1 －）×
5．（2分）下面计算过程错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．（2分）如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要（ ）cm绳子。
A．71.4 B．81.4 C．101.4 D．131.4
7．（2分）李明把一张圆形纸片连续对折2次后得到 一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是（ ） cm。
A．6 B．7 C．8 D．4
8．（2分）如图，摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒。摆n个三角形要（ ）根小棒。
A．3n B．3n－1 C．2n＋1 D．2n＋3
二、填空题（共16分）
9．（2分）盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的（ ），降了（ ）元。
10．（2分）位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是（ ）m，横截面的面积是（ ）。
11．（2分）某快递中转站使用智能分拣机器人处理包裹。在一次工作测试中，5台机器人共同工作小时，完成了万件包裹的分拣任务。5台机器人平均每小时能分拣（ ）万件包裹；5台机器人分拣一万件包裹需要（ ）小时。
12．（2分）圆的半径由4cm增加到6cm，周长增加了（ ） cm，面积增加了（ ）cm2。
13．（2分）一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油（ ）升，1升汽油可供这辆汽车行（ ）千米。
14．（2分）如图长方形的长是30厘米，圆的周长是（ ）厘米；长方形的面积是（ ）平方厘米。
15．（2分）苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍还多2千克，那么西瓜的质量可以表示为（ ）千克。当x＝3时，苹果与西瓜共重（ ）千克。
16．（2分）用吨的大豆可以榨出吨的豆油，要榨1吨的豆油需要（ ）吨大豆，1吨大豆能榨出（ ）吨豆油。
三、计算题（共22分）
17．（8分）直接写出得数。
18．（8分）计算下面各题，能简算要简算。
19．（6分）求下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
四、作图题（共12分）
20．（6分）按要求先算一算，再涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示吨。
21．（6分）如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求在下面的网格中画圆。
（1）画一个半径是4厘米的圆。
（2）画一个周长是18.84厘米的圆。
五、解答题（共34分）
22．（4分）琳琳和乐乐去文化用品商店买文具。琳琳买了4支钢笔，乐乐买了2本笔记本，钢笔每支a元，笔记本每本b元，琳琳比乐乐多花了多少钱？
23．（4分）阅览室有一扇窗户（如图①），上面是半圆形，下面是长16分米、宽12分米的长方形。现为这扇窗户钉上一圈木条（如图②），至少需要多长的木条？
24．（5分）甲、乙、丙三名超市员工整理一批进货商品，甲整理了126件，占这批商品总数量的，乙整理的商品数量占总数的。乙整理了多少件商品？
25．（5分）有甲乙丙三组工人，甲组2人的工作，乙组需3人完成；乙组5人的工作，丙组需4人完成。一项工作，需甲组13人、乙组15人合作5天完成。如果让丙组6人去做，需要多少天完成？
26．（7分）从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，我们向世界展示了“中国速度”。
①“绿皮火车”的速度约为70千米/时。
②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时。
③“绿皮火车”的速度比“普通动车组列车”慢。
④“普通动车组列车”的速度比“高速动车组列车”慢。
普通动车组列车的速度是多少？
（1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。
（2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。
27．（9分）广场中央有一个圆形音乐喷泉池，它的半径是10米。
（1）为了大家的安全，在音乐喷泉池的外沿围上一圈网格防护栏，那么需要多少米的网格防护栏？
（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
（3）在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
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11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷二
试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
一、选择题（共16分）
1．（2分）把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成长方形的周长比圆的周长多4厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．8 D．50.24
2．（2分）已知a×＝b×＝c×1（a、b、c 均大于 0），则a、b、c 的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
3．（2分）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物（ ）。
A．3300种 B．3600种 C．8400种 D．8848种
4．（2分）国产大飞机C919已获订单约1200架，其中已交付的架数占订单总数的，已交付的飞机中又有被国内航空公司接收。国内航空公司共接收C919多少架？下面列式正确的是（ ）。
A．1200×× B．1200÷×
C．1200×÷ D．1200×（1 －）×
5．（2分）下面计算过程错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．（2分）如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要（ ）cm绳子。
A．71.4 B．81.4 C．101.4 D．131.4
7．（2分）李明把一张圆形纸片连续对折2次后得到 一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是（ ） cm。
A．6 B．7 C．8 D．4
8．（2分）如图，摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒。摆n个三角形要（ ）根小棒。
A．3n B．3n－1 C．2n＋1 D．2n＋3
二、填空题（共16分）
9．（2分）盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的（ ），降了（ ）元。
10．（2分）位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是（ ）m，横截面的面积是（ ）。
11．（2分）某快递中转站使用智能分拣机器人处理包裹。在一次工作测试中，5台机器人共同工作小时，完成了万件包裹的分拣任务。5台机器人平均每小时能分拣（ ）万件包裹；5台机器人分拣一万件包裹需要（ ）小时。
12．（2分）圆的半径由4cm增加到6cm，周长增加了（ ） cm，面积增加了（ ）cm2。
13．（2分）一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油（ ）升，1升汽油可供这辆汽车行（ ）千米。
14．（2分）如图长方形的长是30厘米，圆的周长是（ ）厘米；长方形的面积是（ ）平方厘米。
15．（2分）苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍还多2千克，那么西瓜的质量可以表示为（ ）千克。当x＝3时，苹果与西瓜共重（ ）千克。
16．（2分）用吨的大豆可以榨出吨的豆油，要榨1吨的豆油需要（ ）吨大豆，1吨大豆能榨出（ ）吨豆油。
三、计算题（共22分）
17．（8分）直接写出得数。
18．（8分）计算下面各题，能简算要简算。
19．（6分）求下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
四、作图题（共12分）
20．（6分）按要求先算一算，再涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示吨。
21．（6分）如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求在下面的网格中画圆。
（1）画一个半径是4厘米的圆。
（2）画一个周长是18.84厘米的圆。
五、解答题（共34分）
22．（4分）琳琳和乐乐去文化用品商店买文具。琳琳买了4支钢笔，乐乐买了2本笔记本，钢笔每支a元，笔记本每本b元，琳琳比乐乐多花了多少钱？
23．（4分）阅览室有一扇窗户（如图①），上面是半圆形，下面是长16分米、宽12分米的长方形。现为这扇窗户钉上一圈木条（如图②），至少需要多长的木条？
24．（5分）甲、乙、丙三名超市员工整理一批进货商品，甲整理了126件，占这批商品总数量的，乙整理的商品数量占总数的。乙整理了多少件商品？
25．（5分）有甲乙丙三组工人，甲组2人的工作，乙组需3人完成；乙组5人的工作，丙组需4人完成。一项工作，需甲组13人、乙组15人合作5天完成。如果让丙组6人去做，需要多少天完成？
26．（7分）从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，我们向世界展示了“中国速度”。
①“绿皮火车”的速度约为70千米/时。
②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时。
③“绿皮火车”的速度比“普通动车组列车”慢。
④“普通动车组列车”的速度比“高速动车组列车”慢。
普通动车组列车的速度是多少？
（1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。
（2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。
27．（9分）广场中央有一个圆形音乐喷泉池，它的半径是10米。
（1）为了大家的安全，在音乐喷泉池的外沿围上一圈网格防护栏，那么需要多少米的网格防护栏？
（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
（3）在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？
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