河南周口市部分校2026-2027学年上学期九年级数学期中考试卷

九年级上学期期中教学效果分析 采 年年=年。ee。。e。”e。”。 数学 条形码粘贴处 装 (考试时间：100分钟，满分：120分) n 题号 二 三 总分 分数 得分 一、选择题。（每小题3分，共30分) 细 1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）是由四个图案构成，这四个图案中，是中心对称图形 的是 把 # 2.下列函数是二次函数的是 A.y=2x-1 B.y=2 C.y=(x+1)2-x2 D.y=x2-2x 3.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是 A.（x+2)2=2 B.（x-2)2=-2 C.(x-2)2=2 D.(x-2)2=6 杯 4.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线 A.y=(x+3)2-1 B.y=(x-3)2-1 C.y=(x+3)2+3 D.y=(x-3)2+3 5.设A(61,）,B(,2)是反比例函数y=-2图象上的两点，若西<，<0，则与为之间的 部 函数关系是 ()》 A.0<y1<y2 B.y1<y2<0 C.y2<y1<0 D.0<y2<y1 6.如图，将一个含有30°角的直角三角形ABC绕点B顺时针 物 旋转，得到△A'BC',使得点A,B,C在同一条直线上，则三 角形ABC旋转的度数是 A.30° B.90° 蕾 C.120° D.150° 7.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度， 当密度计悬浮在不同溶液中时，浸在溶液中的高度h(cm) h/cm 与溶液的密度p(g/cm)之间满足反比例函数h=仁(k≠0， 20 0 p>0)的关系，其图象如图所示，当溶液密度p=4g/cm时， 密度计浸在溶液中的高度h为 ( p/(g/cm') A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 8.秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要加强防范。疾控部 料 门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患了流感，经过两轮传染后共有100人 患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，根据题意列方程为 A.x2=100 B.x(1+x)=100 C.1+x+x(1+x)=100 D.1+x+x2=100 长 九年级数学第1页（共6页） 9.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有 ① 可能配到与原来一样大小的圆形镜子的是 ② A.③ B.① ③ C.② D.均不可能 10.如图，两个全等的等腰直角△ABC和△DEF的 斜边AB=DE=10,点E与点A重合，斜边AB 与DE在同一直线上，△ABC保持不动，△DEF 以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点 D与点B重合时停止运动。设运动的时间为x 秒，两个全等的等腰直角三角形重叠部分的面积为y平方单位，则y与x函数关系的图象大 致是 B 10 10 得分 二、填空题。（每小题3分，共15分) 11.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根，则b的值是 12.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD对角线交点与原点重合，已知点A的坐标为 (-3,2),点B的坐标为(-2.5，-1)，则点C的坐标是 13.飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=60t-1.52, 那么飞机着陆后滑行 秒才能停下来 第12题图 第14题图 第15题图 14.如图，过原点的直线与反比例函数y=(k>0)的图象交于A(m,n),B(m-6,n-6)两点， 则飞的值为 15.如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C, 将抛物线沿y轴平移t(t>0)个单位，当平移后的抛物线与线段OB只有一个交点时，则t 的范围是 九年级数学第2页（共6页） 得分 三、解答题。（共75分） 16.（10分)解方程。 (1)x2-8x+1=0 (2)x(x-2)+x-2=0 17.(9分)已知二次函数几组x与y的对应值如下表： 2 … -1 0 1 2 3 4 2 0 -3 -4 -3 0 5 (1)求此二次函数的表达式； (2)在平面直角坐标系中画出函数图象，结合图象，当x的范围为-3≤x≤2时，直接写出y 的范围， :3 ………2 43201.2.3.4.5王 2…… ……÷4…………… -5 18.（9分)已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+2=0. (1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两实数根x1、x2满足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值. 九年级数学第3面（共6而】 19.(9分)在平面直角坐标系中，0为原点，∠ACB=90°，AC=BC,点A(2,0),点B在x轴的负 半轴上，点C在y轴的正半轴上，D是BC的中点，连接AD. (1)填空：如图①，点B的坐标为 线段AD的长为 (2)如图②，以点A为旋转中心，将△ACD顺时针旋转90°得到△AEF,点C,D的对应点分别 为点E,F,连接DF,求DF的长及点F的坐标. y ① ② 20.(9分)如图，直线y=x+b与双曲线y=严交于点A(n,-2),B(2,1). (1)求双曲线及直线的解析式； (2)已知P(a-1,a)在双曲线上，求P点的坐标； (3)若严<kx+b时，结合图象直接写出x的取值范围； (4)△AOB的面积为 九年级数学第4页（共6页） 21.(9分)根据表中的素材，探索完成任务。 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇。某工 素材1厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零 件4月份生产100个，6月份生产144个. 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元时，月 素材2 销售量为600个.若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个， 问题解决 任务1 求该车间4月份到6月份生产零件数量的月平均增长率 任务2为使月销售利润达到10000元，则该零件的实际售价应定为多少元？ 该零件月销售利润能达到20000元吗？如果能，请写出涨价方案；如果不能，请说 任务3 明理由。 22.(10分)如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点，点A在点B左 侧，点B的坐标为(1,0)，0C=30B. (1)求抛物线的解析式 (2)点P是抛物线对称轴L上的一个动点，当PB+PC的值最小时，求点P的坐标. (3)如图，若点D是直线AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. 23.(10分)综合与实践。 (1)[操作体验】如图①，在△ABC中，AB=AC,P是BC边上任意一点，以点A为中心，旋转 角等于∠BAC,把△ABP逆时针旋转，若点P的对应点为点P',画出旋转后的图形 (2)【深人探究】如图②，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，P是BC边上一点（不与B,C重 合)，将线段AP绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接CE.猜想AP,BP,CP三条线段之间的 数量关系，并加以证明， (3)【拓展应用】如图③，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=4,BC=5,P是△ABC内部的任意一 点，连接PA,PB,PC,则PA+PB+PC的最小值为 .(直接写出结果) 寄 脚 必 ② ③ 些 九年级数学第6页（共6页）