河南周口市沈丘县部分学校联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

S 2026年11月九年级学业水平自测 数学（华师版） 州 注意事项： 1、本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.函数y=√x-1中自变量x的取值范围是 ( A.x≠1 B.x≠0 C.x≥1 D.x>1 2.2026年9月25日至10月7日，第四届国际嘉纳艺术嘉年华（中国·郑州站）在 郑州绿博园盛大举行.来参加此次活动的张华和李峰相约在绿博园门口碰面，如 果张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的 ) A.北偏东30°方向13m处 B.南偏东60°方向13m处 C.南偏东30°方向13m处 D.南偏西60°方向13m处 3.一元二次方程(x+1)(x-2)=0的解是 ( 尔 倒 A.x=-1 B.x1=-1,x2=2 C.x=2 D.无法确定 4.计算：(-5)2= A.5 B.25 C.10 D.25 5.若6 a 号，则的值为 a A.1 梁 B C. 3 D. 6.某市2024年数字化改造茶园的面积为200亩，经过两年的持续改造，数字化改造 茶园的面积达到了242亩，设数字化茶园面积的年平均增长率为x,则下面所列的 躲 方程中正确的是 A.200(1-x)2=242 B.242(1-x)2=200 C.242(1+x)2=200 D.200(1+x)2=242 司 7,如图是由12个大小相同的小正方形组成的网格，若小正方形的边长为30cm,则 线段DE的长为 A.30 cm B.20 cm C.15 cm B D.35 cm 弥 九年级数学（华师版）第1页（共6页） 8高空抛物极冠险，是我们必须杜绝的行为水据研究，高空抛物下落的时间（单一 )度A(单位：)运似满是公式：一停（不考感其他因素的影.受 am离空抛物下落的时间为，从3am商空抛物下落的时间为，则？的值为 B.√5 C.√3 D.26 5 9.在研究相似问题时，两位同学的观点如下： 甲：将矩形按图1的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则 新矩形与原矩形一定相似， 乙：将菱形按图2的方式向外扩张，得到新的菱形，它们的对应边间距均为1，则 新菱形与原菱形一定相似， 对以上两人的观点，下列判断正确的是 图1 图2 A.都错 B.乙错 C.甲错 D.都对 10.若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2-4x+k=0的两个 实数根，则k的值为 () A.2 B.3 C.3或5 D.3或4 二填空题（每小题3分，共15分） 11.若2a是最简二次根式，则整数a的值可以是 ·(写出一个即可) 12.用配方法将方程x2+6x-5=0化成(x+3)2=n的形式，则n的值为 13.图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AC的中点，连接AD,BE,AD与BE相交于 点R.若BF=6,则EF的长是 九年级数学（华师版）第2页（共6页） 14宽与长的比是三的矩形叫作贵金矩形，贵金矩形给我们以协调、匀称的美 感现要把一扇窗户设计成黄金矩形，要求这扇窗户的周长为12m,则这扇窗户 的长为 m 15.如图，在平面直角坐标系中，直线4)=分x+行与 x轴交于点A,点A1在x轴正半轴上，且OA,=OA,过 B 点A,作x轴的垂线A,B,交直线【于点B,连接 A OB,在点A1右侧的x轴上依次取点A2,A,,在点 OA A2 B,右侧的直线I上依次取点B2,B…,使得△OA,B,∽△A1A2B2△AA,B, △A,A,B。…,则△A2sA2agB2a的面积是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 6.(10分)(1)计算：27-2×6+西 (2)解方程：2x2-2x-1=0. 7.(9分)“准、绳、规、矩”是我国古代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”指两 条边成直角的曲尺（如图1），把“矩”竖立放置可以测量物体的高度.如图2，将 “矩”EFG的边EF放在水平地面MN上，不断调整“矩”EFC的位置，使木杆AB (垂直于地面MN)的顶端B与G,E在一条直线上，并测得AE=4m已知“矩” 的边EF=1.4m,FC=0.7m,BM⊥MN,图中所有的点均在同一平面内，求木杆 AB的高度 图1 图2 九年级数学（华师版）第3页（共6页） 18.(9分)已知边长分别为(5+万)m,(5-5)m的两个正方形的面积分别为 S1,S2: (1)求S1+S2的值； (2)求这两个正方形的周长之和 淅 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△04B的顶点坐标分别为0(0,0)，A(2,1), B(1,-2). (1)画出将△OAB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到 的△O1A,B1; (2)以原点0为位似中心，在y轴的右侧画出与△OAB位似的△OA2B2,使它与 △OAB的相似比为2：1； (3)请在图中标出△O,A,B,和△OA2B2的位似中心点M,并写出点M的坐标 20.(9分)9月10日上午，以“古韵新生·创意中原”为主题的第十三届中原文化产 业博览交易会在鹤壁市朝歌文化园开幕.此次交易会上，某商铺销售一种成本为 12元/件的小商品，通过市场调研发现，当售价定为15元/件时，日均销售量为 90件，售价每上涨1元，日均销售量减少2件.设该商品的售价定为x(x>15) 元/件 (1)该商品的日均销售量为 件；（用含x的代数式表示） (2)若规定该商品的售价不得高于30元/件，且该商铺计划每日销售该商品的 利润为640元，求该商品的售价.（不考虑其他成本） 九年级数学（华师版）第4页（共6页） 21.(9分)我们规定用(0,6)表示一对数对，其中a>0,6>0,给出如下定义：记m 后n=6,将(m,n)称为数对(a,b)的“衍生数对”.例如：(4,1)的“衍生数对 为分 (1)数对(9,3)的“行生数对”是 (2)若数对(a,b)的“衍生数对”是(5,3√2)，求ab的值， 22.（10分)阅读材料 材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在其著作《论方程的识别与订正》中提出一 元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的两根x1,x2有如下的关系：x1+ 为=-合出=后 材料2：如果实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,则可利用根的 定义构造一元二次方程x2-x-1=0,将m,n看作是此方程的两个不相等的实 数根， 请根据上述材料解决下面的问题： (1)已知一元二次方程x2-x-1013=0的两根分别为a,b,求a2+b2的值； (2)已知不相等的两个实数P,9满足√p+4p-6+√？+4g-6=0,求p2-p9+ 5p+9的值 九年级数学（华师版）第5页（共6页） 23.(10分)如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG,点G,A,B在同一直线上，连 接DG,BE 【发现】 (1)当正方形ABFG绕，点A旋转到如图2的位置，则线段DG与BE之间的数量 关系是 位置关系是 【探究】 (2)如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB,AG=2AE, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请写出新结 论，并说明理由； 【应用】 (3)在(2)的条件下，连接BG,DE,若AE=1,AB=2,请直接写出BG+DE2 的值 D 0 0 E E A 图1 图2 图3 九年级数学（华师版）第6页（共6页） S2026年11月九年级学业水平自测 数学（华师版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） .S,=(5+5)2m2,S2=(5-5)2m2. 1.C2.C3.B4.A5.D6.D7.A8.C …2分 9.C10.D .S1+S2=(5+5)2+(5-35)2 二、填空题（每小题3分，共15分） =5+215+3+5-215+3 11.1(答案不唯一)12.1413.314.(35-3) …4分 15.24051 =16(m2).…5分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） (2)两个正方形的周长之和为4(5+5)+ 16.解：1)原武=35-2x6+ 15 …3分 4(5-3)=45+45+45-45=85(m). =35-25+√5 …9分 =25. …5分 19.解：(1)如图，△O4B1即为所求.…3分 (2)这里a=2,b=-2,c=-1. (2)如图，△OA,B2即为所求.…6分 :b2-4ac=(-2)2-4×2×(-1)=12>0, (3)如图，点M即为所求.…8分 …2分 x=2±厘1±5 2×2 2 “=1+6 2南1-5 2 …5分 17.解：BA1MW,∠GFE=90°， ∴.∠BAE=∠GFE 点M的坐标为(-4,2).…9分 ∠BEA=∠GEF, 20.解：(1)(120-2x）…2分 .△ABE∽△FGE.…5分 (2)根据题意可得(x-12)(120-2x)=640. 8紫9 …5分 解得x1=20,x2=52.…7分 ∴.AB=2m. :该商品的售价不得高于30元/件， 答：木杆AB的高度为2m.…9分 .该商品的售价为20元/件.…9分 18.解：(1)：边长分别是(5+5)m,(5-5)m 的两个正方形的面积分别为S,S2, 21.解：(1)（兮，…2分 (2):数对(a,b)的“衍生数对”是(5,32)， (2)不成立，新结论为DG=2BE,DG⊥BE :1 =5,6=32.…4分 ………3分 理由如下：：四边形ABCD和四边形AEFG都是 V月=aw6:s 矩形， ∴.∠DAB=∠GAE=90. 1=3,6=18 a ∴.∠DAG+∠DAE=∠BAE+∠DAE, 1 .a=3 …8分 即∠DAG=∠BAE. .AD =2AB,AG=2AE, .ab=】×18=6.…9分 :40=4g=2 ABAE 22.解：(1)：一元二次方程x2-x-1013=0的两 .△ADG∽△ABE.… 5分 根分别为a,b, .a+b=1,ab=-1013.…2分 =2,LADG=LABE, .a2+b2=(a+b)2-2ab=12+2×1013= 即DG=2BE.…6分 2027.…4分 如图，延长BE交DG于点H,交AD于点O. (2)Wp+4p-6+G+4g-6=0, √p+4p-6≥0，√g+4g-6≥0， H ∴.p2+4p-6=0,92+4g-6=0. p2+4p=6.…6分 p≠9， ,在△AB0中，∠DAB+∠ABE+∠AOB=180°， ∴.实数p,g可看作是方程x2+4x-6=0的两个 在△DOH中，∠DH0+∠ADG+∠DOH=180°， 不相等的实数根 ∠DOH=∠AOB, .p+q=-4,pq=-6.…8分 ∴.∠DH0=∠DAB=90°，即DG⊥BE.·8分 ∴.p2-p9+5p+9=(p2+4p)-p9+(p+9)= (3)BG2+DE2的值为25.…10分 6-(-6)-4=8.…10分 23.解：(1)DG=BEDG⊥BE…2分 一2