北京市大兴区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期期中练习 初一数学 2026.11 考生须知 1．本试卷共9页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将答题纸交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．平陆运河是新中国成立以来建设的第一条江海连通大运河．2026年9月建成通航，全长134.2公里，可通航5000吨级船舶，设计年单向通过能力为89000000吨，是世界同类运河中通航能力最强的运河．将89000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列各组数中，结果相等的一组是 A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列图形中阴影部分的面积可以用表示的是 A． B． C． D． 5．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 6．下列说法中正确的是 A．的次数是． B．的系数是． C．单项式的系数为，次数为1． D．多项式是四次三项式． 7．下列计算中正确的是 A． B． C． D． 8．关于有理数a，给出下面四个结论： ①在数轴上表示有理数的点到原点的距离可以表示为； ②若，则一定是正数； ③不论为何数，一定比小； ④的最小值为． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9．如果收入52元记作“元”，那么支出36元记作_________元． 10．用四舍五入法对1.414精确到百分位，所得到的近似数是_________． 11．比较大小：_________（填“>”“=”或“<”）． 12．定义“”为一种新运算，其中，请你计算：_________． 13．小明计划读完一本课外书，每天阅读的页数与读完这本书所需的天数之间的关系如下表所示： 每天阅读的页数 200 120 100 75 60 40 … 读完这本书所需的天数 3 5 6 t 10 15 … 表格中t的值为_________． 14．若，则_________． 15．有一列数，第一个数是1，从第二个数起，每一个数都比它的前一个数大3，则这列数的第n个数可以表示为_________（用含n的代数式表示）． 16．谢尔宾斯基三角形是一种奇妙的分形图形．从一块黑色正三角形图0开始进行如下操作： 第一次操作，在黑色正三角形图0的每一条边上取一点将各边平分为两份，依次连接这三个点，此三角形被分成面积都相等的四个正三角形，挖去中间的正三角形，得到镂空的新图形图1． 第二次操作，接着把图1中剩下的所有黑色正三角形按照前面的操作方法，又得到镂空的新图形图2． 以此类推得到图3，图4，……． ①经过第一次操作以后，所得图1中所有黑色正三角形的面积之和是图0面积的，则_________； ②至少经过第_________次操作以后，剩余所有的黑色正三角形面积之和小于图0面积的． 三、解答题（共68分，第17-23题，每题5分，第24-27题，每题7分，第28题5分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．． 18．． 19． 20．． 21．见第9页学校自主命题． 22．见第9页学校自主命题． 23．结合数轴回答下面的问题： （1）在数轴上标出表示的点A； （2）将（1）中的点A向右平移6个单位得到点B， ①点B表示的数是________； ②若点C是数轴上的点，且A，C两点之间的距离与B，C两点之间的距离相等，则点C表示的数是________； ③若点D是数轴上的点，且D，A之间的距离是D，B之间距离的2倍，则点D表示的数是________． 24．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，结合数轴回答下面的问题． （1）b________0，________c（填“>”“=”或“<”）； （2）计算：________，________； （3）化简：． 25．如图，是一个数值转换程序示意图，输入一个有理数x，程序会自动判断并输出相应的计算结果． （1）若输入x的值为时，则输出的值为________； （2）若输出的值为9时，则输入x的值为________； （3）若输出的值为4时，则输入x的值为________； （4）________（填“存在”或“不存在”）有理数x，使得输出的值为1． 26．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，使用0~9十个数字记数．二进制，八进制也是比较常用的进制，二进制只用0和1两个数字来记数，八进制使用0~7八个数字记数，二进制和八进制主要应用在计算机领域．不同进位制的数之间可以进行转换：例如，是二进制数1011的简单写法，右下角的“2”表示基数．可以通过把二进制数1011表示成各数位上的数字与基数2的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制数． 即（规定当时，．） （1）将二进制数转换为十进制数的结果是_________； （2）小云模仿二进制数转换成十进制数的方法，将八进制数转换成十进制数，即．接下来她又尝试将153表示成八进制数，这个八进制数的各数位上的数字从左到右依次为m，n，p（m，n，p均为小于8的非负整数），她开始进行如下操作： 第一步，将m先乘以8再加上n； 第二步，用第一步的结果乘以8再加上p，则第二步的结果用代数式可以表示为_________， 若这个代数式的值恰好为153，则_________，_________，_________． 27．设m是整数，n是正整数，若存在整数q，使得，则称m能被正整数n整除．例如，，则称35能被5整除；，则称能被8整除． 小瑞和爸爸玩一个关于整除的数学游戏：给出一个四位数，将它的各位上四个数字重新排列，得到一个首位不为0的新四位数，计算新数与原数的差，并讨论结果的整除问题． 第一轮，小瑞先给出一个四位数2017，爸爸重新排列得到其中一个新四位数为2170，新数与原数的差为； 第二轮，爸爸也给出一个四位数2026，小瑞重新排列得到其中一个新四位数为6220，新数与原数的差为． （1）小瑞发现，观察两轮游戏的结果，得到的新数与原数的差，都可以被同一个正整数k整除，满足条件k的最大值记为p，则p的值为_________； （2）小瑞猜想，任意一个四位数按上述游戏方法操作，都可以被（1）中的p整除吗？他又选取一个四位数4131，重新排列得到其中一个新四位数为1314，则新数与原数的差为_______=______________； （3）为了证明猜想，他想到可以用学过的代数式来表示一个四位数，若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，则通常记这个四位数为，于是，重新排列得到的其中一个新四位数，用代数式可以表示为____________________； （4）以上述这种数字变换为例，通过计算说明也可以被（1）中的p整除． 28．对于数轴上的点A，点B，记A，B两点之间的距离为（当A，B两点重合时，），m，n为两个非负有理数．若满足：，则称点B是关于点A的宜居点． 已知点A表示的数是t， （1）已知数轴上的点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是3．若，则在，，这三个点中，_________是关于点A的宜居点； （2）若数轴上的原点恰好是关于点A的宜居点，则t的取值范围是_________； （3）已知数轴上的点C表示的数是5，若数轴上存在点B，既是关于点A的宜居点，又是关于点C的宜居点，则t的取值范围是_________． 学科网（北京）股份有限公司 $2026~2027学年度第一学期期中练习 初一数学参考答案及评分参考 一、 选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 题号 1 2 3 7 8 答案 D B B C D D 二、填空题（共16分，每题2分） 题号 9 10 11 12 答案 -36 1.41 > 9 题号 13 14 15 16 答案 8 -1 3n-2 子4 三、解答题（共68分，第17-23题，每题5分，第24-27题，每题7分，第28题5分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17.-1+(-2)-(←4) =1+(-2)+4… 3分 35分 8(（到×()时 3分 =15… 5分 19.（G-+月)×(-12) =-6+4-2.… 3分 =-4. .5分 20.-14+(-62×(f-8÷5) =-1+36×（作-8) 3分 =-1+24-6… 4分 =17. 5分 21.合并同类项：3m-2(3n-m)+(3m+2n) =3m-6n+2m+3m+2n.. 3分 =81-4n.… 5分 22.先化简，再求值：3y3+2(2x2-xy-1)-(3y3+xy+4x2),其中x=2,y=-3. 原式=3y3+4x2-2xy-2-3y3-xy-4x2. 3分 =-3Xy24分 当x=2,y=-3时，原式=-3×2×(-3)-2=16.5分 七年级期中数学练习数学试卷答案第1页（共2页） 23.如图，结合数轴回答下面的问题 439 10123456 (1)点A位置如图所示： 1分 (2）①4；… .2分 ② 1; 3分 （32.105分 24. (1)b<0,-Q≥_c:(填“>”“=”或“<”）2分 (2)a+la=0,后=1— 4分 (3)化简：b-a+b+c-la+bl. =b-Q-(b叶c十(a叶b)6分 =b-a-b-cta+b =b一C 7分 25. (1)若输入x为-2时，则输出的值为3 1分 (2)若输出的值为9时，则输入x的值为7，一8：3分 (3)若输出的值为4时，则输入x的值为0,2，-3一：6分 (4)不存在（填“存在”或“不存在”）有理数x,使得输出的值为1.7分 26. (1)将二进制数(10101)2转换为十进制数的结果是21 2分 (2）64n+8n+p 4分 m=2,n=3 D= 7分 27. （1)n的值为9； 1分 (2)-2817=32×-313): .4分 (3)acdb=1000a+100c+10d+b: 5分 (4)以上述这种数字变换为例，通过计算推理来说明acba一abca也可以被正整数p整除， acbd-abcd =(1000a+100c+10d+b)-(1000a+100b+10c+) =1000a+100c+10d+b-1000a-100b-10c-d =90c+9d-99b.… 6分 =9(10c叶d-11b)】.… 7分 所以，acbd一abcd可以被9整除. 28. （1）B3:… 1分 (2)-3≤1≤-1,1≤1≤3： 3分 5分 七年级期中数学练习数学试卷答案第2页（共2页）