北京市第十二中学2026-2027学年第一学期期中考试试题 七年级数学

北京十二中2026-2027学年第一学期期中考试试题 初一年级数学 2026.11 班级：姓名： 学号： 考场号： 座位号： (满分100分，时间120分钟) 一、选择题（本题共20分，每小题2分) 1.-3的相反数是 A月 B C.-3 D.3 2.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天 安门广场隆重举行.据统计，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次.将1920000000用科学 记数法表示应为() A.19.2×108 B.1.92×109 C.1.92×1010 D.0.192×1010 3.下列单项式中是同类项的是（) A.3与3a B.-x与-y C.3ab2与a2b D.x 2yx3 4.下列成反比例关系的是（) A.圆的面积一定，它的半径与圆周率 B.长方形的面积一定，它的长与宽 C.同学的年龄一定，他们的身高与体重 D.三角形的高不变，它的底和面积 5.下列计算正确的是() A.7a+a=7a2 B.5y-3y=2 C.x3-x=x2 B.2xy2-xy2 =xy2 6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（) 32101234> A.a>-2 B.lal>b] C.ab>0 D.-a<b 7.数轴上点P表示的数为-2.与点P距离为3个单位长度的点表示的数为() A.1 B.5 C.1或-5 D.1或5 8.已知有理数a满足a<0,在数轴上，表示a和-2a的两点之间只有两整数m、n(不包括 a和-2a),下面有三个结论：①a的值可以是-1：②mn=0:③m+n=1,所有正确结论 的序号为() A ①②③ B.①③ C.②③ D.①② 9.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形 分别记为S1,S2,各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是（) B A.2a+b=m S B.小长方形S,的周长为a+m-b n C.S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 S2 b D.只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和 ni 9题图 10.对于一个正整数A,计算它各位数字的平方和，得到一个新数，再计算这个新数各位数 字的平方和，不断重复同样的操作，如果在某一次计算之后得到1，就称最初的正整数A为 “快乐数”、例如：7→49→97→130→10→1，所以7是“快乐数”.关于“快乐数”，有以下结 论： ①2026是“快乐数”： ②将一个“快乐数"的各位数字任意重新排序，所得新数（最高位不是0)仍是“快乐数”： ③若一个正整数的各位数字的平方和是“快乐数”，则这个正整数也是“快乐数” 所有正确结论的序号是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本题共20分，每小题2分) 11.如果+60m表示向东走60m,那么向西走40m可记为 m 12.用四舍五入法将13.59精确到百分位，所得到的近似数为 13.比较大小：（①）- 一-各(2)-(-3)」-4（填“>”“<”或“=”）. 14.单项式-2a2b3的系数是 ,次数是 2 15.用代数式表示“x的5倍与y的2倍的差"为 16.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m=1,则ab-2024(c+d)+2m的值为 17.若有理数a、b满足a-1+b2=0,则a+b=· 18.小明与弟弟玩用棋子探图案的游戏，小明摆出的图案具有一定的规律，第1个图案用5 枚棋子.第2个图案用9枚棋子，第3个图案用13枚棋子，第4个图案用17枚棋子.， 依此规律，第n个图案用 枚棋子（用含n的代数式表示). ●●●● ●● ●● ●●● ●●●● ●●●●● 第1个 第2个 第3个 第4个 19.将出生的“月份“乘以4，然后加上9，把所得的结果再乘以25，最后加上出生的“日期”， 得到计算结果，有些同学告诉了老师自己的计算结果，老师就知道了他们的生日. (1)记出生月份为m,出生日期为d,则计穿结果可用代数式表示为 (2)小明的计算结果是326，那么他的生日是 20.周六，小巧和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的价目表显示，电形票45元 张，也可以购买套餐，套餐价格如下表所示不论是单买或购买套餐，购买一定金额还可参 加“满减”的优惠活动。 套餐 内容 价格（元） 优惑活动 套餐A 1张电彩票+1桶爆米花 60 消费满300元，减25元 1张电彩票+1桶燥米花+1个主题 消费满600元，减60元 套餐B 70 纪念币 若全部同学都要进场看电影，其中有5位同学每人需要一个主题纪念币，还需要一些操米 花一起共李，则最少希要支付元 3 三、解答题（本题共60分，21题6分，22题16分，23-24每题4分，25-30 每题5分) 21.己知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问愿： A B 42寸01克34→ (1)表示有理数-3的点是 ,点B表示的有理数是 (2)用数轴上的点M,N分别表示有理数-3.5和2.5：（在给出的数轴上正确标注即可） (3)将-3,0，-3.5,2.5,2这五个数用<…连接起来： 22.计算： (1)12-(-18)+(-7)-15 (2)10÷(-2)+(-7)×(-3)-(-4). (3)(-号-)×(-12). (4)2×(-32+24÷(-) 23.茄城酥梨梨果营养丰窟，含多种人体必需的氨基酸、维生素、矿物质等.某水果店从 酥梨产地购进一批酥梨，由于每个酥梨的质量不一样，所以每筐总质量会有差异，现以每 筐20千克为标准，超过标准质量的部分记为正，不足标准质量的部分记为负，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克) +50 +30 +10 -20 -15 -40 筐数 己知这批酥梨的总质量比标准总质量多35克. (1)求出a的值： (2)若酥梨产地每千克酥梨2元，则水果店购进这批酥梨需要多少元？ 24.先化简，再求值：5(a2+b)-2(b+2a2)+2b,其中a=2,b=-1. 25.己知关于x的四次三项式，ax4-ax3-(6+1)x2+2x3-bx+3中不含x3及x2项，请 写出这个多项式，并求出当x=一2时，这个多项式的值. 26.对于有理数(a、b),定义一种新运算“△”，规定a△b=la-bl-la+bl. (1)直接写出4△(-3)的值为 (2)当a、b在数轴上的位置如图所示时化简a△b: b (3)在条件(2)下，直接写出(2b)△(a△b)=_， 27.理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法.例如：已知x2+x=0,求代数式x2+x+1186的值.我 们将x2+x作为一个整体代入，则原式0+1186=1186. 仿照上面的解题方法，完成下而的问愿： (1)若x2+x-2=0,则x2+×+2024=; (2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值： (3)若a2+3ab=20,b2+5ab=8,求2a2-b2+ab的值. 28.对于数轴上的点P和线段MN,给出如下定义：若点P与线段MN上一点的距离等于线段 MN的长，则称点P是线段MN的“强关联点” (1)点M,N表示的数分别是-1,2. ①在-3,0,4中，线段MN的“强关联点”所表示的数有 ②线段MN的“强关联点"所表示的数最大为 一，最小为一： (2)线段MN的长为a ①线段MW的“强关联点"所表示的数中，最大数与最小数的差为 ②线段EF的长为b,若存在点P,使得点P既是线段MN的“强关联点”，也是线段EF的“强 关联点”.将线段MN的强关联点”所表示的数中的最大数与线段EF的“强关联点”所表示的 数中的最小数的差记为d,则d的最大值为一（用含a,b的式子表示）. 29.生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方 形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.在代码编制上 巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表 示数值（黑色代表1，白色代表0）.如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的 二维码的简易编码，如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进 制的数字11000，转化成10进制为：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24.同理， 第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100,111,11100,1101，转化成10进制为： 12,07,28,13,将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一 行编码24”表示区县，第二行编码“12表示学校，第三行编码“0T表示班级，第四行编码“28” 表示考场号，第五行编码“13”表示座位号. ▣ 问 图1 图2 图3 (1)如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数 字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是· (2)本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易 编码，但少涂黑了3个小正方形，请你在图4中帮他补充完整.