江西南昌二十八中教育集团2026-2027学年上学期期中测试卷七年级数学

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣然▣ 南昌二十八中教育集团2026-2027学年上学期期中答题卡 百病 七年级数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 “、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 一、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7 8 9 10 11 12 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） (+好-) (2)-12026+(-4)÷2×(-3) 14. a b 囚囚■ ■ 15. 16. 17. 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 囚囚■ ■ ■ 19 1 1 20. 9明2日 9明5日96日9明7日目标背诵单词数量：20 9月1日 9月3日9月4日 1 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(1) I ㄖ■ㄖ ■ 口 22.(1) 六、解答题（本大题共12分） 23.(1) (2)① B 0 C D 24 图1 图2 囚■囚 ■南昌二十八中教育集团2026-2027学年上学期期中测试卷 七年级数学 命题人：熊艳华 审题人：刘燕 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）在每小题列出的四个选项中只有一项 是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置，错选、多选或漏选均不得分。 1.-2026的相反数是() 1 A.- 1 B.2026 C.-2026 D. 2026 2026 2.-（+5)化简后的结果是() A.±5 B.5 c.± D.-5 3.2026年5月，国内AI应用正式进入付费时代，大模型商业化即将落地.据悉，截至2026年 3月，豆包的MAU（月活跃用户数)达3.15亿，将数3.15亿用科学记数法表示为() A.3.15×108 B.0.315×109 C.3.15×107 D.31.5×108 4.气温2℃比气温-18℃高()℃ A.16 B.20 C.-16 D.-20 5.如图是2024年11月份的日历，小颖在其中画一个2×2的方框，框住四个数，若设右上角的 数字为x,则下列说法正确的是() 2024年11月 A.左上角的数字为x+1 日一二三四五六 12 B.左下角的数字为x+7 3456789 C.右下角的数字为x+6 10111213141516 17181920212223 D.方框中四个位置的数的和是4的倍数 24252627282930 6.下列图中，两个量α和b成反比例关系的是( 第5题图 6 A. 二线段总长为1 B 圆柱体积为1 三角形面积为1 D. b 长方体体积为1 a 第1页( 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 7.某小卖部一天卖货盈利300元，记作+300元，则同一天进货采购花费180元，应记作 8.某学校球队要购买18个篮球和15个足球，每个篮球m元，每个足球元，一共需要 元.（用含m,n的代数式表示) 9如果关于不y的单项式亏xy”与-产y的和是一个单项式，那么m+n 10.天天按照一定规律写数：1，+2，-3,4，+5，-6,7，+8，-9，.，当写完第50个数时 他停下来，他写了 个正数. 11.例如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1=13，按此方式，将二进 制数10101写成十进制数为 12.如图，长为ycm,宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A,B外，其余5块是 形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5c,下列说法：①小长方形的较长边为 y-15;②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-y+5;③阴 影A和阴影B的周长之和与y值无关.④当x=25时，阴影A和阴影B 的面积之和为375，其中正确的序号是 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 1.计算（ ×24;(2)-12026+(4)÷2×(3). 第12题图 14.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简a+b+c-b 15.先化简，再求值：3x2y-2y2）-2x2y-y2，其中x=2,y=-1. 16.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，求3a+2b-c的值. 17.已知a=6,b=2.若a<b,求a+b的值 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2. (1)化简2A-3B: (2)如果2A-3B+C=0,求C的表达式， 19.综合与实践：【情境描述】圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高40cm的柜 子里（如图1）.她把杯子如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几 个可以一次性放进柜子里. 共2页) 【观察发现】圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化： 记录的数据如下表所示： 杯子的数量x(只) 1 2 3 4 6 总高度h(cm) 10 11.4 12.8 14.2 15.6 17 (1)观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示： (2)请帮圆圆算一算，能否将23个杯子放进柜子里？并说明理由. 图1 图2 20.小明在一款背单词APP上参与“每日挑战”，设定每天背诵20个新单词的目标，该APP 用正数表示超额完成的单词数量，用负数表示未完成目标的单词数量（即缺少的数量），如下 图所示，图中虚线上方的图形表示当天超额完成的单词数量.己知小明9月2日，3日，7日 分别背诵单词17个，24个，18个. (1)图中a=，b=; (2)APP设定了奖惩规则：每天每超额背诵1个单词奖励2积分，每天每少完成1个单词扣 除1积分，凭积分可兑换礼品，通过计算判断小明从9月1日到7日的总积分能否兑换价值 为5积分的礼品. 9月2日 9明5日9月6日9月7日目标背诵单词数量：20 9月1日 9月3日9月4日 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21.阅读理解】若代数式x2+x+5的值为9，求代数式2x2+2x-1的值.小明采用的方法如下： 由题意得：x2+x+5=9,所以x2+x=4,则2x2+2x-1=2x2+x1=2×4-1=7 所以代数式2x2+2x-1的值为7. (1)【直接运用】若代数式x2+x-1的值为6，则代数式x2+x+3的值为 (2)【变式运用】当x=1时，ax3+bx+4=11,则x=-1时，求代数式r3+bx-1的值： (3)【拓展运用】若a-ab=12,-ab+b=-3,求a2-3ab+2b的值. 第2页( 22.定义：若a+b=3,则称a与b是关于3的平衡数. (1)3与 是关于2的平衡数，7-x与 是关于3的平衡数.（用含x的代数 式表示) (2)若a=x2-4x-1,b=x2-2x2-2x-1+2,判断a与b是否是关于3的平衡数，并说明 理由. (3)若c=x+1,d=x-3,且c与d是关于3的平衡数，若x为整数，求整数k的值. 六、解答题（本大题共12分) 23.如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a,b,c,24,其中a,b满足 (a+12+b-8=0,点C到原点距离是点B到原点距离的2倍. (1)填空：a= ,b= ，C= (2)如图1，动点P、Q分别从点A、D出发，以每秒4个单位长度、6个单位长度匀速向左 运动， ①经过t秒后，P点所表示的数为 Q点所表示的数为 ②t为何值时，PD=2QD? (3)如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”.动点P从 点A出发.以每秒4个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点D,同时，动 点Q从点D出发以每秒6个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持 初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，若t秒后， P、O两点相遇，直接写出相遇时间t. B A .O BCD A C D 0 0 b c 24 24 图1 图2 共2页)南昌二十八中教育集团2026-2027学年上学期期中测试卷 七年级数学答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分) 题号 2 3 4 5 6 答案 B D A B D C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 7.-180元8.(18m+15n)/(15n+18m)9.1310.3411.2112.①③④ 说明：第12题只有全选对了，给满分，错选或漏选都不给分 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解：(1)原式=3×24+×24-石×24=8+6-4=10：3分 (2)原式=-1+(-2)X（-3)=-1+6=5.3分 14.由数轴得a<b<0,c>0,.什b<0,c-b>0,3分 .lablc-bl=-a-btc-b=-a-b+c-b=-a+c-2b....... 15.解：3x2y-2y2)-2x2y-xy2=3x2y-2y2-2x2y+2xy2=x2y. .3分 当x=2,y=-1时，原式=22×(-1)=-4. 。。。。。。。。。。 6分 16.解：，α是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身， .0=-l,b=1,C=0,3分 .3a+2b-c=-3+2-0=-1, (6分 17.解：q=6,=2,.a=6,b=士2,2分 :a<b,.当a=-6,b=-2时，a+b=6+(-2）=-8,4分 当a=6,b=2时，a+b=-6+2=-4, 综上，a+b的值为-8或4； 6分 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：（1).A=a2-2ab+b,B=a2+2ab+b2, .24-3B=2(a2-2ab+b2)-3(a2+2ab+b2)=-a2-10ab-b2.4分 (2).2A-3B+C=0, ∴.C=-(2A-3B）=-（-2-10ab-b2.)=a2+10ab+b,8分 答案第1页（共3页） 19.(1)由表格可得，每增加一个杯子，总高度增加1.4， 则总高度h=10叶(x-1)×1.4=8.6+1.4x.4分 (2)不能，理由如下： 由（1)得，当x=23时，h=8.6+1.4×23=40.8>40.7分 答：不能将23个杯子放进柜子里。8分 20.(1)a=4,b=-2, (2)(2+4+3)×2+(-3-6-5-2)×1=9×2+(-16)×1 =18-16=2（积分)，.… .7分 .2<5,∴.小明从9月1日到7日的总积分不能兑换价值为5积分的礼品8分 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：（1)由条件可得：x+x=7, .原式=7+3=10；… ..3分 (2)由条件可知b+4=11,即什b=7, 当x=-1时，代数式ax3+bx=-a-b-1=-(a什b)-1=-8..6分 (3).a2-ab=12,-ab+b2=-3, ∴.a2-3ab+2b2=(a2-ab)+2（-ab+b2)=12+2×(-3)=6.9分 22.解：(1)0，X-4:2分 (2)a与b是关于3的平衡数， 理由：.a=x2-4x-1,b=x2-2（x2-2x-1)+2, ∴.tb=(x2-4x-1)+[x2-2（x2-2x-1)+2]=x2-4x-1+x2-2(x2-2x-1)+2 =x2-4x-1+x2-2x2+4x+2+2=3, .a与b是关于3的平衡数；。 .5分 (3).c=+1,d=x-3,且c与d是关于3的平衡数， .c+d=3∴.x+1+x-3=3,.(+1)x=5, x为整数， ∴.当x=1时，什1=5，得k=4, 当x=-1时，什1=-5，得k=-6, 当x=5时，什1=1，得k=0, 当x=-5时，什1=-1，得k=-2, ∴.整数k的值为-6或-2或0或4. … .9分 答案第2页（共3页） 六、解答题（本大题共12分） 23.解：（1)-12,8,16.3分 (2)①经过t秒后，点P对应的数为-12-4t,点Q对应的数为24-6t,.5分 ②PD=20D,24-（-41-12)=2(24-24+60,1号 故1为号秒时，PD=20D. 9分 (3)点P表示的数为-12+4t(0≤t≤9)， 当点Q在DC上时，速度为每秒6个单位长度， 对应的数为6124(0≤K含： 当点Q在CB上时，速度为每秒3个单位长度， 对应的数为16-31-专)=-3#20（专≤K4: 当点Q在B0上时，速度为每秒12个单位长度， 对应的数为8-12(1-4)=56-12r(4≤长14)： 当点Q在OA上时，速度为每秒6个单位长度， 对应的数为-61号=628（产号 ①当相遇点在CD上时，-12+4t=-6什24，解得t=3.6（舍)： ②当相遇点在BC上时，-124=-320，解得1=号 (舍) ③当相遇点在B0上时，-12+4=-12+56，解得 4 ④当相遇点在A0上时，-12+41=-6什28，解得=4（舍）： 故答案为： ………………….12分 (这一问直接能写出答案，就得满分3分) 答案第3页（共3页）