北京市广渠门中学2026-2027学年七年级上学期数学期中试卷
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初一年级数学学科
2026.11
本试卷共4页，100分．考试时长100分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效
一、单选题（共30分，每题3分）
1．
的相反数为（ ）
A．5 B．
C． D．
2．嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出征月球南极，挑战零下200℃极寒钻取水冰．若向上飞行5千米记作
千米，则向下飞行3千米应记作（ ）
A．
千米 B．
千米 C．
千米 D．
千米
3．人工智能（AI）正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，AI产品用户数量也呈现出爆发式增长，其中有一款国产AI应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000人，其中145000000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下面各项中，可以用
表示的是（ ）
A．线段的总长度：
B．线段的总长度：
C．靠墙围长方形所用木料长度：
D．长方形的面积：
6．文具店的张老板以每个a元的单价买进100个笔记本，以提高20%后的价格卖出70本后，再以每个比单价低b元的价格将剩下的笔记本全部卖出，求全部笔记本共卖出多少元的式子是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列运算正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．下列各题中的两个量成反比例关系的是（ ）
①三角形的面积是
，它的一条边的长与这条边上的高；
②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数；
③购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用．
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
9．若代数式
的值为8，则代数式
的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为1，则第1次输出的结果为4，第2次输出的结果为2…，第2024次输出的结果为（ ）
A．8 B．1 C．4 D．2
二、填空题（共16分，每题2分）
11．有一个数学概念叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398，将0.61803398用四舍五入法精确到0.001是________．
12．写出一个比大的负有理数，这个数可以是________．
13．若
，则
________．
14．写出一个系数是2、次数是3的单项式________．
15．已知
是关于x的二次三项式，那么
________．
16．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表，如图的一枚古币的正面是一个半径为
的圆形，中间有一个边长为
的正方形孔，则这枚古币的面积为；若
，
，则这枚古币的面积约为________
（
取3.14）．
17．密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成一个圈．我们可以用英语26个字母来编制密码：如密文“Ldpdvwxghqw”通过某种加密，得到明文“I am a student”，对比
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我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“
”（其中x代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母），现给定一个破译密码钥匙“
”（其中x代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“qbxzebo”破译成明文是________．
18．下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个△，第②个图形中一共有12个△，第③个图形中一共有21个△，…，按此规律排列，则第⑥个图形中△的个数为________．
三、解答题（共54分，19，23，26题每题4分，20题14分，21，22，27题每题5分，24题6分，25题7分）
19．在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来：
，
，
，
．
20．计算：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
21．以下是马小虎同学化简代数式
的过程．
································第一步，
································第二步，
································第三步，
（1）马小虎同学解答过程在第________步开始出错，出错原因是________；
（2）马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是________；
（3）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．
22．先化简，再求值：
，其中
，
．
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