北京市东直门中学2026-2027学年 七年级上学期期中数学试卷
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初一数学 2026.11
班级_________________ 姓名__________________ 学号__________________
一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
2．和平鸽是和平、友谊、团结和圣洁的象征．2025年9月3日上午，北京天安门广场上80000只和平鸽飞向苍穹，蓝天之下是山河万里，是国泰民安！让我们一起铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平，开创未来！数字80000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
3．下列合并同类项正确的是
A．
B．
C．
D．
4．若
和
成反比例关系，当的值分别为2，3时，的值如下表所示，则表中
的值是
| 2 | 3 |
|
| 4 |
A．2 B．4 C．6 D．8
5．有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比大的是
A．
B．
C．
D．
6．已知
是方程
的解，则
的值是
A．1 B．-1 C．3 D．-3
7．下列变形一定正确的是
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A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有人，根据题意，可列方程为
A．
B．
C．
D．
9．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是
A．28 B．54 C．65 D．75
10．任何一个正整数
都可以进行这样的分解：
（
、
是正整数，且
），如果
在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：
，例如18可以分解成
，
或
，则
，例如35可以分解成
，
，则
，则
的值是
A． B．
C．
D．
11．用四舍五入法把4.259精确到0.01，所得到的近似数为_______．
12．若
与
是同类项，则
________．
13．方程
的解是_______．
14．已知
，则
的值是_______．
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15．一个字母部分只含和的单项式满足下列两个条件：①系数是-2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：_______．
16．一台电脑原价元，降价20%后，又降低10元，现售价为_______元．
17．如图，将
，，
，
，
，，
，
，
分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，
分别表示其中的一个数，则
的值为_______．
4 |
| 2 |
| 1 | 3 |
0 | 5 |
|
18．联欢会有
，
，
，
四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
节目 | A | B | C | D |
演员人数 | 10 | 2 | 10 | 1 |
彩排时长 | 30 | 10 | 20 | 10 |
已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素），若节日按“
”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为________min；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按________的先后顺序彩排．
19．（6分）计算：（1）
； （2）
．
20．（6分）计算：（1）
； （2）
．
21．（4分）先化简，再求值：
．其中
，
．
22．（5分）初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费，若带领名学生去公园秋游．
（1）甲方案收费为________元，乙方案收费为________元．（用含的式子表示）；
（2）当
时，采用哪种方案优惠？请说明理由．
23．（4分）如图，四边形
是一个长方形．
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