甘肃白银市靖远县部分学校2026-2027学年高二上学期期中质量检测数学试题

高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.一2一2√3i在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 n 2.已知直线l1:2x+y一1=0与直线l2:mx十4y-m=0垂直，则m= 欧 A.-2 B.2 C.8 D.-8 3.在等比数列{an}中，a8aga1o=64,且ag=√2，则公比q= A.2 B.2 C.±2W2 D.2W2 4.圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x十1)2+(y一1)2=1的位置关系是 製 A外离 B.外切 C.相交 D.内切 5.在数列{a}中，a1=7,a+1=2+ an-—2则a1m= 封 A.7 B.3 C.5 D.2 6.一束光线从点M(7,2)处射出，经过y轴反射后经过点N(1,一3)，则人射光线所在直线的方程为 A.5x-8y-19=0 B.5x+8y+19=0 C.8x-5y-46=0 D.8x+5y+7=0 7.已知数列{an}满足a1=1,am+1=am十 (m十1)则满足10am>29的最小整数n的值为 2 A19 B.20 C.21 D.22 8.某脐橙基地对一批脐橙的单果净重（单位：g)进行了 频率组距 线 抽样统计，将数据按[140,160)，[160,180)，[180， 0.015 200),[200,220),[220,240]分为5组，作出频率分布0.01 0.0075 直方图，如图所示.已知样本中单果净重不低于200g 的数量是单果净重低于160g的数量的4倍.若将这 140160180200220240单果净重/g 批脐橙按单果净重降序排列，将前20%的脐橙划分为大果，则估计大果的单果净重的最小 值为 A218g B.217g C.216g D.215g 【高二数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知圆C的方程为x2+y2+2x一4y-15=0,点M(2,一1)，N(4,3),则 A.圆心C的坐标为（一1,2） B.圆C的半径为4 C.点M在圆C的内部 D.点N在圆C的外部 10.已知函数f(x)=cos(ax十u)(w>0)的最小正周期为T,若f(x)的图象关于直线工= 8时 称，则ω的值可能为 A晋 Bix 4 C. ll.设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n,存在正整数m,使得am=Sn,则称 {an}为“封闭数列”.下列结论正确的是 A.若an=3n,则{an}为“封闭数列” B.若{an}为“封闭数列”，则{Sn}一定为“封闭数列” C.若an=2”十a,则不存在常数a,使得{am}为“封闭数列” D.若{am}和{bn}均为“封闭数列”，则{an十bn}一定为“封闭数列” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.直线x+4y一8=0在y轴上的截距为 13.若数列a,}满足a=10,且2m+=n十1 ,则an=▲，{an}的前20项和为 14.已知动点P到坐标原点O的距离为3，且P不在第四象限，记动点P的轨迹为C.若直线y =√3x十t与C有两个公共点，则t的取值范围是 ▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知直线l1:(2m+1)x-2y-m=0,l2:6x一4y-1=0. (1)若l1亿2，求m的值； (2)若☑1的倾斜角为，求m的值； (3)证明：无论m取何值，l1恒过定点. 16.(15分) 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 sin Acos C=2sinB一√3sinC. (1)求角A的大小； (2)设a=√39，c=3,求△ABC的面积. 17.(15分) 已知等差数列{an}的公差为2，且2a2是a2与a6的等差中项. (1)求{am}的通项公式； (2)求数列{2”an}的前n项和Sn,并指出Sm是{an}的第几项. 18.(17分) 记知点A(0,0),B(3,0),动点C满足ICA|=21CB|,记点C的轨迹为2. (1)求2的方程； (2)求2与圆x2+y2=16的公共弦所在直线的方程； (3)若-27<m<-17,证明：2上恰有2个点到直线3x-4y十m=0的距离为1. 19.(17分) 如图，在矩形A1B1C1D1中，O为A1B1边上的中点，A1B1=2A1D1=2,点A1,B1均在半 圆A2OB2的直径A2B2上，C1,D1均在半圆A2OB2的弧A2B2上，作矩形A2B2C2D2,直 线C2D2与半圆A2OB2相切，点A2,B2均在半圆A3OB3的直径A3B3上，C2,D2均在半 圆A3OB3的弧A3B3上，作矩形A3B3C3D3,如此无限继续下去，记矩形A B.C.D的面 积为an(n∈N+). (1)求a2; (2)求数列{am}的通项公式； 封 (3)若bn=tan(log2an),求数列{bnbn+1}的前n项和. D C D D A3 A2 A1 B B2 B 线 【高二数学第4页（共4页）】