甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

高二期中检测数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号．座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、第二册（30%），选择性必修第一册第一章到第二章（70%）.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列的前三项为4，3，2，则的一个通项公式可以为（ ） A. B. C. D. 3. 若为纯虚数，则（ ） A. B. 3 C. D. 4 4. 若直线与直线垂直，则（ ） A. B. C. 7 D. 5. 过直线上一点P作圆C：的切线，Q为切点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设向量在向量上的投影向量为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 直线经过定点A，则点A的横坐标与纵坐标之和为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 若数列不是单调递增数列，但数列是单调递增数列，则称是T数列．下列数列不是T数列的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分.有选错的得0分． 9. 甘肃省2017到2022年常住人口变化图如图所示： 则（ ） A. 甘肃省2017到2020年这4年的常住人口呈递增趋势 B. 甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的第40百分位数为2501.98万 C. 甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的极差为156.41万 D. 从2017到2022年这6年中任选1年，则该年甘肃省常住人口大于2500万的概率为 10. 若函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 当时， C. 当时，偶函数 D. 的图象关于直线对称 11. 若正项数列是等差数列，且，则（ ） A. 当时， B. 的取值范围是 C. 当为整数时，的最大值为29 D. 公差d的取值范围是 12. 已知曲线：，圆：，则（ ） A. 当或时，曲线与圆没有公共点 B. 当时，曲线与圆有1个公共点 C. 当时，曲线与圆有2个公共点 D 当时，曲线与圆有4个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若，则______． 14. 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，圆C与圆外切，写出一个圆C的标准方程：______． 15. 一个小球从54米高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的处，则小球第2次落地时，经过的路程是______米；小球第次落地时，经过的路程是______米． 16. 已知正四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，球O的表面积为，且，则正四棱锥的高为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）求过点，且与直线平行直线的一般式方程； （2）求过点，且在轴上的截距与在轴上的截距之和为2的直线的斜率． 18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （1）求A； （2）若，求的面积． 19. 已知数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 20. 已知圆． （1）求的取值范围； （2）若倾斜角为的直线与圆C相交于，两点，且，求． 21. 已知数列满足，且前n项和为． （1）求； （2）求数列的前n项和. 22. 在平面直角坐标系中，已知两个定点，，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程； （2）过直线上一动点作曲线C的两条切线，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点． 高二期中检测数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号．座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、第二册（30%），选择性必修第一册第一章到第二章（70%）.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】