湖南永州市零陵区2026-2027学年七年级上学期11月期中质量监测数学试题

2026年下期期中质量监测 七年级数学（试题卷）》 温爨提示： 1,木试套包括试匙基和答题卡，考生作各时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无 处、考生在各题卡上按答题卡中注意事项的要求答题， 2.考试枯束后，将本试卷和各题卡一并文回， 3.本试题套共4页，如有缺页，请申明. 4.本试通墓共三道大题，24个小题.满分120分，考试时量120分仲. 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.-1的绝对值是 A.1 B.-1 C.0 D.2021 2.下列正确的是 A.绝对值等于本身的是正数 B.倒数等于本身的1，-1,0 C.平方等于本身的数是1 D.相反数等于本身的数是0 3.把6-(+7)+(-2)-（-9)写成省略加号和括号的形式后的式子是 A.6-7+2-9 B.6+7-2-9 C.6-7-2+9 D.-6+7-2+9 4.下列各组数中，互为相反数的是 A与2 B.-1与-(+ C.-（-3)与-十3引 D.2与-2到 5.如图，数轴的单位长度为1.若点A表示的数是-1，则点B表示的数为 A A.-4 B.0 C.2 D.3 6.下列说法正确的是 A.-2四的系数是-2 B.是多项式 3 3 C.32ab的次数是6次 D.x2+x-1的常数项为1 7.为了调查大家的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超 市塑料袋人数的2倍少6.若使用超市塑料袋的人数为a,这一小时内使用自带环保袋的人数为 A.2a+6 1 B.2a=6 C. 2+6 D.2a-6 8.下列各式计算正确的是 A.a2+a2=a B.-x2y+x2=0 C.5m2-3m2=2 D.4m'n-n'm=3m2n 9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为26的是 是 x2+2y 输入x,y y20 输出结果 x2-2y 否 A.x=-2,y=-2 B.x=4,y=-5 C.x=-2,y=5 D.x=4,y=-2 2026年下期期中质量监测·七年级数学（试题卷)第1页（共4页) 10.如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对 两个面上的数或式的值互为相反数，则a+c+x的值为 a-b c-d c-a a+b c+d a+b A.1 B.-1 C.0 D.2026 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意 义相反”，如果商店收入400元记作+400元，那么商店支出300元，可记作 元 12.请写出一个与单项式“x2y”是同类项的整式 13.随着湘超的爆火，水州用优异的赛场表现和优秀的城市形象赢得全国各地游客的青睐，2026年国庆 七天假期，永州全市共接待游客约230万人次，游客总花费46.16亿元，同比增长97.84%。数字 2300000用科学记数法表示为 14.若|a=2,则a的值为 15.已知2x+3y-1=0,则1-4x-6y的值为 16.数学活动课上，老师设计了一个扑克牌小魔术。小明背对桌子，不看小亮的操作：小亮按老师给出 的下列步骤操作： 第一步：将一些扑克牌分成左、中、右三堆，每堆牌的张数相同，且每堆不少于2张： 第二步：从左边一堆拿出2张牌，放入中间一堆： 第三步：从右边一堆拿出1张牌，放入中问一堆： 第四步：数出左边一堆现有的牌数，再从中间一堆拿出同样多的牌放入左边一堆. 小明知道上述操作步骤，但不知道每堆牌原来的张数。操作完成后，小明准确说出了中间一堆牌现 在的张数。你认为中间一堆牌现在有 张。 三、解答题（共72分） ,(6分)已知一组数：0,4，一，3.在数轴上把它们表示出来，并用"<”将各数连接起 -5-4-3-2-1012345 18.(8分)计算： (-1226+-3÷ 3 42+4 2)14-28× 2026年下期期中质量监测·七年级数学（试题卷)第2页（共4页) 19.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如下. b -101 (1)用“>"或“<”或=填空：b+c0:b-a_0:a-c0: (2)化简：lb+c+lb-d-la-c. 20.(8分)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2+cd+a+b的值 2 21.(8分)先化简，再求值：3行b2-2a2b-2ab2-3a2b),其中a=2,b=-1 2.(10分)小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成， 图2的窗布是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同). ()如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 (结果保留π)： (2)通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） b b 图1 图2 2026年下期期中质量监测·七年级数学（试题卷）第3页（共4页)】 23、(12分)对于数轴上不同的三个点，给出如下定义：若一个点与其他两个点的匝腐恰好足2倍关系时，则 称这三个点为存在2倍关系点”.在数轴上，已知点A农示的数是4，点B在点A的右侧，且AB=6. 54时201234 (I)点B农示的数是 ,线段AB的中点表示的数是 (2)若点C在线段AB上，且点A,B,C三点为“存在2倍关系点”，则点C表示的数是 (3)点D从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.当点D运动（秒时，在A,B, D三点“存在2倍关系点"时，请求出1的值 24.(12分)在探究积木可以叠多远的活动中，我们得到：两块质量均匀、形状相同的长方体形状积木， 它的重心在中心位置（水平方向上的中点处)，如图中的点N,是积木①的重心.如图1，当积木①延 伸出的长度d,(即点到点B的水平距离)小于N,到点B的水平距离4，时，积木①不会倾倒.如图 2,若点N,超出积木②的边缘，积木①就会倒下来.如图3，想要积木①在保持不倾倒的情况下延 伸的长度最大，水平方向上点N,需要刚好在积木②的边缘.我们对积木最远伸长的长度，即积木① 不倾倒时线段BB长度的最大值开展研究， Ao ① ① A A W A ① ② ② B ② B A A B2 B B2 图1 图2 图3 ① G闭① ② ② ② ③ ③ ③ 4 ④ 延伸长度 n 图4 图5 图6 如果有若干块质量均匀、形状相同的长方体积木按编号顺序从上往下对齐摆放，每块积木的长度都 为1，回答下列问题： (1)如图4，当只推动积木①，则积木①最远延伸长度为 (用含1的代数式表示)： (2)若只推动积木①②并使积木①延伸最长，可以这样操作：第一步，先将积木①的重心推至积木②的边 缘：第二步，将积木①②看成一个整体，找到这个整体的重心，再将这个整体的重心推至积木③的边 缘.如图5，当只推动积木①②③时，通过计算求出积木①的最远延伸长度（用含1的代数式表示）： (3)如图6，使用(2)中的方法，当只推动上面前”块时，在使积木①达到最远延伸长度时，直接写出第”块 积木的延伸长度（用含！的代数式表示）. 2026年下期期中质量监测·七年级数学（试題卷)第4页（共4页)零陵区2026年下期期中考试（七年级） 数学（参考答案） 一、选择题（每小题3分，共30分)】 题号1 23 5 6 7 8 9 10 答案 A B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、-300 12、-x2y(答案不唯一) 13、2.3×10 14、±2 15、-1 16、5 三、解答题（共72分） 3 17、(6分) -4 20 3 ……4分 54321012月45 。。 一 2s0s3 ……6分 18.(8分) (1)22 …4分 (2)5 …8分 19.(8分) (1)>;>;<: …3分 (2)原式=(b+c)+(b-a@-(c-a). …5分 =b+c+b-a-c+a …6分 =2b …8分 20.(8分) a+b=0 …1分 cd=1 ………2分 x=2(或x=2) ……4分 原式=（±2）+1+0 …6分 =5 …8分 21.(8分) 原式=b2-6ab-2ab2+6a2b …2分 =-ab2 ……4分 当a=2,b=-1时，原式=-2×(-1) …6分 =-2 …8分 22.（10分) (1)ab- ………………4分 （2》图2窗户能射进阳光的面积=b-×会 =ab-6, …6分 :ab-h<ab-b, 16 ∴图2所示的窗户能射进的阳光更大， ……8分 a6、 b-) 16b, 1 即图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大 1662. …10分 23.(12分) (1)点B表示的数为2； …2分 线段4B的中点表示的数是4+2。-1： …4分 2 (2)由点C在线段AB上，设点C表示的数为a, ∴AC=a+4,BC=2-a, ①当AB=2AC时，6=2(a+4), 解得：a=-1,.点C表示的数是-1： …5分 ②当AB=2BC时，6=2(2-a), 解得：a=-1,.点C表示的数是-1； …6分 ③当AC=2BC时，a+4=2(2-a), 解得：a=0,.点C表示的数是0： …7分 ④当BC=2AC时，2-a=2(a+4), 解得：a=-2,∴.点C表示的数是-2： …8分 故答案为：-2或-1或0； (3)由以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则点D表示的数为2+3t, .AD=2+3t-（-4)=3t+6,BD=3t, ①当AB=2BD时，6=2×3t,解得：t=1: …………………………9分 ②当AD=2BD时，3t+6=2×3t,解得：t=2;…10分 ③当AD=2AB时，3t+6=2×6,解得：t=2;…11分 ④当BD=2AB时，3t=2×6,解得：t=4; …12分 综上可知：t的值为1或2或4. 24.（12分) ①： …4分 2第一步：将积木①推至最远为： 第二步：再将积木②推至最远.将积木①②看成一个整体，其重心为重叠部分的中点，即距积木 ①的重心水平距离为1，所以积木②最远可推1： …5分 第三步：最后将积木③推至最远.设积木③最远可推距离为x,即积木①②③整体的重心在积木 ①②重心左侧水平距离x,因为重心两侧的重量相同，即重心右侧积木①②③各伸出的 长度为三块积木总长度的一半，可得：3x+2+1=,解得x=二： …6分 2 6 所以，积木①最远延伸长度为：1+1+1=马 ……8分 4612 3)1. …12分 2n