湖南岳阳市第十中学2026-2027学年上学期 七年级数学 期中考试卷

七年级上册数学期中测试试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2m记作-2m,那么水位上升5m 记作（) A.-3m B.+3m C.-5m D.+5m 2.下列计算正确的是（) A.(-2)3=8 B.-32=-9 C.|-2=-2 3.关于代数式2a-3的意义，说法错误的是（) A.表示a的2倍与3的差 B.比a的2倍少3的数 C.表示a与3的差的2倍 D.2,a两数的积与3的差 4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总 人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为() A.44×10 B.4.4×108 C.4.4×109 D.4.4×1010 5.若m2+2m=1,则4m2+8m-1的值是（) A.4 B.3 C.2 D.1 6.下列计算结果正确的是() A.x2y-2x3y2=-9y2 B.3a2+5a2=8a4 C.-3(2a-b)=-6a+b D.4m+2n-(n-m)=5m+n 7.下列说法中正确的是() A的系藏是号 B.22ab3的次数是6 C. x+1是单项式 D.2x-5x2+7是二次三项式 3 8.已知数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a-c+|b+c-|a-bl的结果为() b 0 A.-2a B.26 C.2c D.26-2a 9.我国古代算盘（如图）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”， 上珠以一当五，下珠以一当一.当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时 档 框 靠梁，上珠下拨，下珠上拨.每档代表一个数位，从右往左数位依次 增加.若通过“逢十六进一”的运算规则，则可适配古代重量单位“一 斤等于十六两”的度量体系.图2表示的十六进制数为(61)6，通过 ■梁 6×16+1×16°=97（规定：a≠0时，a°=1），可知(61)6表示的十进 、框 制数为97.若十进制数88用该算盘表示为十六进制数，正确的是( 图1 图2 A. B D 10.对于多项式：x-2,3x+5,5x-1,7x+6,用任意两个多项式求和后所得的结果，再与剩余两个 多项式的和作差，并算出结果，称之为“和差操作” 例如：(x-2)+(3x+5)=4x+3,(5x-1)+(7x+6)=12x+5,(4x+3)-(12x+5)=-8x-2,称为一次操作.下 列说法正确的个数是（) ①不存在任何“和差操作”，使其结果为单项式； ②只有一种“和差操作”，其结果与x的取值无关； ③所有的“和差操作”共有6种不同的结果 A.0 B.1 C.2 D.3 第1页（共4页） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.比较大小：-2一-3（填“>”或“<”或“=”) 12.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，则a+x2+b-(-cd)226=」 13.,若-16+a-6=a26,则2m+n的值为一 2 14.若“△”是一种新定义的运算，规定a△b=2a-3b,则(x+y)△(x-y)运算后的结果为 15. 某校学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10 块， 则第100个图案中有白色地砖 块 C B 第1个 第2个 第3个 16.如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是6,10，现以点C为折点， 将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为5，则C点表示的数是 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(6分)计算： 753×-36: (1),+64 (2)-10+3×(-2)2-（-2)3÷1-4|. 18.6分》先筒，得求代数式的值：子-20宁+（受+力，其中+2140-护-0. 19.(8分)把下列各有理数填入相应的集合内： -2-206-1+3540,-3-03. 负有理数集合：{ } 整数集合：{ }; 负分数集合：{ 非负有理数集合：{ } 20.(8分)如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究.图2是货 车盲区的部分分布图，盲区1,2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个梯形，盲区4是 个正方形. (1)用含a,b的代数式表示图中盲区的 总面积（结果需化简）. 盲区1 6 (2)若a=2,b=1,求图中盲区的总面 积. 10a-6b 盲区3 ☒4 2b 盲☒2 2 2a+36 图1 图2 21.（10分)无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率.小米汽车引进具备新型A1分析功能的无人 机，用于改进工作流程一以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡 查，实时监控生产线动态，以下是该无人机利用A!规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：+100，-80， -70,+130,+170,-210,+300,-40,+250,-350. 根据以上信息回答问题： （1)出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远米，最近米. (2)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (3)已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回 到监控中心？ 22.(10分)“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛.如已知a+2b=2, 求3a+6b-3的值.根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将(a+2b)看作一个整体，其值 即为2，而3a+6b-3=3(a+2b)-3,将a+2b=2整体代入，即可求得3a+6b-3=3×2-3=3. (1)已知xX2-y=5,则3xX2-3y-5=_: (2)若m+3n=657,求2(3m+n)-4(m-n)的值： (3)设多项式A=ax2+4x-1,B=bx2-x+2,C=6x2+dc-y,若2A+2B-C的结果与x的取值无关， 求5a+5b-4c-2d的值. 第3页（共4页） 23.（12分)阅读下面材料，完成解答。 材料一：类比乘方的定义，规定：求n个相同非零有理数a连续相除的运算叫做除方，记作a"。 例如：23=2+2÷2=2×2×22 .1.11 3=(3*(*(2*(-(×(2x-20x-2)=(-2-4: 规定：当a≠0时，a2-1。 11 材料二：求式子)+之+2+…十方的值，可采用如下方法 解：设S=1+1+1 222+2++ 1,1 28 *29,@ 将等式两边同时乘得：s= 1,1,1 11 23=27+2+2++2+20, ② 由0-②得：5片京·即s1 1 上面计算用的方法称为“错位相减法”。 (1)根据以上材料计算： 303= ，(-2)4= (2)①根据除方的运算规则，归纳猜想：当a≠0，n≥2时，am= (用含a、n的幂的形式表示)： ②请写出①中猜想的推理过程。 (3)根据以上规律及思想方法，解答下列各题.（结果写成含乘方的形式） ①求1 1.1 1 0+2m+20+…+ 千2199+22的值： ②求32+3o3+304++.…+302021+32028的值. 24.(12分)如图，在一个水平的“气垫导轨”上做小球碰撞实验.轨道架上有三个大小、质量完全相同 的小球A、B、C,轨道两端各有一个挡板M和N,挡板间的距离为210cm,其中C到左挡板M的距离 为30cm,B到右挡板N的距离为90cm,A、C两球相距50cm,现以轨道所在直线画数轴，A球在原点， B球表示的数为40，解答下列问题： M ○ 30cmc50cm A 40cm B 90cm (1)C球表示的数为 ,左挡板M表示的数为 (2)碰撞实验中（小球大小、相撞时间不计），小球做匀速直线运动，当一小球以一速度撞向另一静止小 球时，这个小球停留在被撞小球的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板则以相同 的速度反向运动、假设A、B两球同时开始运动，运动时间为t秒(t>0). 若A球以每秒10cm的速度向左运动，B球以每秒15cm的速度向右运动，当A、B两球相撞时停止运动. ①当B球撞到挡板W时，t= ②令m=2AM+BN,其中，AM表示点A、M之间的距离，BW表示点B、N之间的距离.请探究在运 动过程中，m与t的数量关系； ③当三个球运动的路程和为300cm时，求此时正在运动的球表示的数是什么？ 第4页（共4页）