河北廊坊市三河市燕郊育才学校2026-2027学年度高二第一学期第一次阶段考试数学试卷

育才学校2026-2027年度第一学期第一次阶段考试

数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知向量，，若，则（   ）

A． B．

C． D．

 

2．如图，在三棱锥中，，，，点在上，且，为中点，则（    ）

A． B．

C． D．

 

3．已知直线：和：平行，则实数（    ）

A．2或 B．1 C． D．2

 

4．若直线经过圆的圆心，则的值为（    ）

A． B． C． D．

 

5．已知，直线与直线互相垂直，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

 

 

6．下列命题中正确的是（   ）

A．点关于平面对称的点的坐标是

B．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角为，则直线与平面所成的角为

D．已知为空间任意一点，，，，四点共面，且任意三点不共线，若，则

 

7．点到直线的距离的最大值为（    ）

A． B． C． D．

 

8．如图，在棱长为2的正方体中，点在线段（不含端点）上运动，则下列结论正确的是（    ）

①的外接球表面积为；

②异面直线与所成角的取值范围是；

③直线平面；

④三棱锥的体积随着点的运动而变化.

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

 

 

 

 

 

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

 

9．已知为等边三角形，直线，的斜率分别为，，则（   ）

A．直线的斜率为 B．边上的高所在直线的斜率为

C．边上的高所在直线的倾斜角为 D．边上的高所在直线的倾斜角为

 

10．已知空间向量，下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．若，且，则

D．若直线的方向向量为，平面的法向量为，且，则

 

11．已知正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（    ）

A．存在点P，使得

B．若，则的最小值为

C．若，则P点运动轨迹的长度为

D．若，直线与直线所成角的余弦值的最大值为