上海师范大学附属虹口中学2026-2027学年第一学期高一期中考试数学试题

10. 上海师范大学附属虹口中学2026学年第一学期 高一年级数学期中考试 选 11. 一、填空题（本大愿共10愿，每题3分，共30分） 1.设全集U=R,若集合A=九2,3,4，B={4),则4UB= 2.已知4e0,2a.a2],则实数a=一 12. 3.已知a:3m-7<x<4m,:-1<x<3,若a是8的必要非充分条件，则实数m的 取值范围是 4.不等式>0的解集为 13. 3x+1 5.利用反证法求证：a,b,c至少有一个为正数，应该假设 C. 6.幂函数y=(m2-m-1)x在(0，)上为严格减函数，则m的值是 14.若 7.已知x>1,则4红+二的最小值为 x-1 A R已知关于x的不等式2-(k+1)x+:+1=0有两个实数根x.×,若 15如 x2+x2=6x53-15,则实数k的值为 B 9.命题甲：集合M={在2-2：+1=0}为空集：命题乙：关于x的不等式 x2+(低-)x+4>0的解集为R,若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数k 的取值范围为 第1页共2页 10.若集合A=xlx2+ax+b1=2.a、beR)中有且只有3个元蠹，且这3个元素恰为 直角三角形的三边，则4a+b= 二、选择题（本大题共5题，每题4分，共20分） 11,如果a>b,那么下列不等式中正确的是() B.ab c.ald>bld b 12.已知幕函数@y=xi,②y=x,③v=x,④y=,其中图象关于y轴对 称的函数个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 1ap62是 「a+b>5. ab>6. 成立的( A.充分非必要条件 凡必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.若1og,og,og,a=log,og,og,b]=0,则二的值是() A.4 B.5 C.3 15.如果正数a、b、cd满足a+b=cd=4,那么( A.absc+d,且等号成立时a、bcd的取值唯一： B.ab2c+d,且等号成立时a、cd的取值唯一： C,ab≤c+d,且等号成立时a、b、c、d的取值不唯一： D.ab2c+d,且等号成立时a、b、cd的取值不唯一， 1页共2页 三、解答题（本大题共5题，共6+8+10+12+14=50分） 2x-1s1 16.解不等式： x+1, (6分) x2-x20 17.已知m=21og3x，n=1og,(x-1). (1)当3”-5”=3，求x的值：(4分) (2)当x4时，用m,n表示10g1s20.(4分) 18.某生产消毒液企业每天能生产30000瓶消毒液，每瓶消毒液的生产成本为3元钱，由于 受到疫情影响，该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规横，·每无增加生产 0000 x(x>0)瓶消毒液，同时每瓶消毒液生产成本增加 元，设该企业扩大生产规模 后每天投入的总生产成本为p元. (1)请用x的表达式表示出p:(4分) (2)试问该生产消毒液企业每天增加生产多少瓶消毒液，才能使得每天投入的生产成本 最小？并求出此时p的值。(6分) 第2页 19.已知函数f(x)2x-a|+a. (1)当a=2时，求不等式f(x)≤6的解集：(5分) (2)设函数g(x)H2x-1|.当任意x∈R时，都有f(x)+g(x)23,求实数a的 取值范围。(7分) 20.已知关于x的不等式(kx一k2一4)(x-4)>0,其中k∈R: (1)设此不等式的解集为A,若5∈A,求实数k的取值范围：(4分) (2)当k变化时，试求不等式的解集：(6分) (3)对于不等式的解集A,满足A∩Z=R试探究集合B能否为有限集，若能，求出使得 集合B中元素最少的k的所有取值，并用侧举法表示此时的集合B,若不能，说明理 由.(4分) 2页