广东揭阳市普宁市高埔中学等校2026－2027学年第一学期第一次阶段八年数学学科训练题

■口口口 第一次阶段学科训练题答题卡—八年级数学 监测室号 座位号 监测号 注意事项 01 0 [01r0r0r0r0 010 1 1 1 1. 答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在 1] 1 1 [1] 1 1 2 2 2 21 2 2] 2 2 2 答题卡上指定的栏目填写自己的监测号 3 3 3 3 13 3 3] [3 3 姓 名 班级 姓名、监测室号和座位号，用2B铅笔在每 4 41 4 43 [4 4 张答题卡的“监测室号”栏、“座位号” 5 5 51 5 5 [5 5 5 5 栏相应位置填涂自己的监测室号和座位号 6 61 6 6 6 6 6 6 缺考标记☐ 正确填涂 7 7 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 7 [7 > 8 8 8 8 8 8 8 8 8 缺考标记由监考员填涂 3 请注意题号顺序。 [9[9 [9 [9 [9 [9 [9 [9 [9 一、选择题（每小题3分，共30分) 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][BJ[C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11 12. 13. 14. 15. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(7分)(1) (2) 17.(7分)(1) B (2) 第1页共2 栽切角 ■ 18.(7分)（1) (2) 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.(9分)(1) (2)作图如右： A (3) -3 -2 0 1 2 3 4 20.(9分)(1) (2) ■ 21.(9分)（1) B D C 图2 (2) 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(13分)(1) (2) (3) ■ 请勿在此区域内作答或作任何标记 23.(14分)(1) B (2) C B D ◇ 1 F 备用图 (3) 2页共2页 2026－2027第一学期第一次阶段学科训练题 八年级数学科参考答案 一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C D A D A D 2、 填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11． 12．60 13． 14． 15． 3、 解答题一(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16．(1)解： (－3) ………………………………2分 ．………………………………3分 （2）解：原式………………………………5分 ………………………………6分 ．………………………………7分 17．(1)解：如图所示：………………………………2分 （2）解：如图所示， 连接，则线段的长就是蚂蚁爬行的最短路程．………………………………4分 由题意知，，，， 根据勾股定理，得，………………………………6分 ． 答：蚂蚁爬行的最短路程为15.6cm．………………………………7分 18．（1）解：设长方形彩纸的长为，宽为，由题意得： ，………………………………1分 解得：（负根舍去）， ∴长方形彩纸的长为，宽为；………………………………3分 (2)解：能够裁出来，理由如下：………………………………4分 设圆形纸胚的半径为，由题意得：，解得：，………………………………5分 ∵圆形纸胚的直径为，长方形彩纸的宽为，且， ∴， ∴能够裁出来.………………………………7分 四、解答题二(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19．（1）解：∵，且在原点左侧， ∴点A表示的数是为，………………………………2分 点A表示的数大于－2.5，理由如下： ∵， ∴， 点A表示的数大于－2.5………………………………4分 (2)如图所示，点表示的数即为………………………………7分 （3）答案为：A．………………………………9分 20．(1)证明：， ， ， ， 在和中， ， ∴………………………………4分 （2）解：， ， ， ， ，∠AED=90° ， ， ∴的长为．………………………………9分 21．(1)解：在△ABC中，，， ，，， ∴， ∴△ABC是直角三角形，， ∴；………………………………5分 （2）解：在中，， 根据勾股定理得， ∴（米）， 即的长度为米．………………………………9分 五、解答题三(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22．解：（1），，， ，………………………………2分 ， 的整数部分为， 的小数部分为；………………………………4分 (2)与的小数部分相同（答案不唯一），理由如下：………………………………5分 ，，， ， ，的小数部分为， 的整数部分为，的小数部分为， 二者小数部分相等，符合要求．………………………………8分 （3）解：， ，， 的整数部分为，的整数部分为，………………………………10分 ，， ，………………………………12分 的平方根为．………………………………13分 23．（1）解：∵正方形的面积为， ∴， ∵， ∴， ∴，………………………………3分 ∵顶点在数轴上且表示的数为， ∴点所表示的数为.………………………………4分 （2）解：当点所表示的数为时，和△DAE全等，理由如下，……………………5分 ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵和△DAE全等， ∴只有， ∴， ∵顶点在数轴上且表示的数为， ∴点所表示的数为， ∴当点所表示的数为时，和全等；…………………………10分 （3） 解：点表示的数为或或或．…………………………14分 【解析】如图，当或时， ∴点所表示的数为或点所表示的数为； 如图，当时，过作， ∴， 同（）得， ∴， ∴点所表示的数为； 如图，当时，过作， 同（）得，， 设，则， ∴， ∴，解得：， ∴点所表示的数为； 综上可得：点表示的数为或或或． 答案第4页（共5页） 八年级数学科第一次阶段学科训练题参考答案（第1页 共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027第一学期第一次阶段学科训练题 八年级数学科 说明：1.全卷共6页，用时120分钟，满分为120分。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的监测号、姓名、 试室号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中.下列各组数中，是“勾股数”的是() A.6、8、10 B.2、5、7 C.7、8、9 D.2.5、0.7、2.4 2.有下列实数： 号，5，号西，123，其中无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列计算正确的是() A.√6+V2=√8 B.6-√5=1 C.25×√5=6 D.√12÷V6=2 4.如图，一个正六棱柱的礼品盒子底面边长为4cm,盒子高为12cm,点B在 顶点A正上方7cm处.用红色彩带从顶点A开始，绕礼盒侧面一圈到点B, 再用黄色彩带从点B开始绕侧面到顶点C装饰，则红色与黄色彩带的总长 度至少为()cm A.38 B.28 C.13+√193 D.25+√601 5.下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是() A.算术平方根等于本身的数只有0 B.平方根等于本身的数是0和1 C.立方根等于本身的数是0和±1 D.负数没有立方根 八年级数学科第一次阶段学科训练题（第1页共6页） 6.五个正方形和两个直角三角形按如图所示的方式排列，三个正方 形内的数3、8和22表示它们的面积，问含有问号的那个正方形 的面积是多少？() A.12 B.14 C.15 D.17 7.若最简二次根式√5-2a与√27能合并，则a的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.在如图所示的网格中，小正方形的边长为2，A,B,C三点均在正方形的顶点上，则下 列结论不正确的是（) B A.AC⊥AB B.△ABC的周长为10+6√5 C.A到直线BC的距离为4 D.BC=2AC 9.在如图所示的运算程序中，若输入x的值是64，则输出y的值是() 是有理数 取算术是有理数 是无理数 输入x 取立方根 输出y 平方根 是无理数 A.√2 B.2 C.5 D.5 10.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 密铺构成的大正方形，其中大正方形ABCD的边长为√34，DH=3, 连接AG,则AG的长度为(). A.V34 B.6 C.5 D.√29 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.√6的平方根是. 12.已知一直角三角形的直角边和斜边的长分别是8和17，则这个三角形的面积为 1以、若y为实数。+引2=0，则产的值是 八年级数学科第一次阶段学科训练题（第2页共6页） 14.电流通过导线时，会产生热量，满足Q=I2Rt,其中2为产生的热量（单位：J),I为电 流（单位：A,且I>0),R为导线电阻（单位：2），t为通电时间（单位：s).当导线 电阻为62，通电时间为3s时，所产生的热量是162J,这时的电流是 A. 15.如图，某厂的自动化流水线由两条平行的传送带a、b组成，a、b 之间的距离为1米，在a、b之间要布置跨线工位CD,使得CD⊥a, E 物料供应点A到传送带α的距离AE=3米，物料供应点B到传送带 b的距离BF=2米，A,B之间的距离为2√3米，若要求两个物料 供应点到工位的搬运距离相等，即AC=BD,则EC=」 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.计算：(1)-1226+V(-22+-27-6. (2)(25-7)2W5+7)-(5-3; 17.如图，圆柱的高为13cm,底面周长为20cm,点B距上底面1cm,在圆柱下 底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到点B处的食物 (1)小萌思考后，先将曲面问题化为平面问题，将圆柱沿点A竖直剪开，然后 得到其侧面展开图.请你画出该圆柱的展开图，并标出A,B两点的位置： (2)若蚂蚁沿圆柱侧面爬行，在展开图中画出表示蚂蚁爬行的最短路程的线段， 并求它爬行的最短路程.（精确到0.1cm,参考数据：√61≈7.81） 18.广东剪纸有着区别于其他地域剪纸的独特气质，兼具细腻灵动的 技法与浓郁的岭南特色，为学习剪纸艺术，王芳要把一张面积为 588cm2，长、宽比为4：3的长方形彩纸剪成如图形状 (1)请帮王芳求出长方形彩纸的长和宽； (2)王芳想从中裁出面积为291cm2的完整圆形纸胚，她能够裁出来吗？试说明理由.（π取3） 八年级数学科第一次阶段学科训练题（第3页共6页） 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.如图，OA=OB A -3 -2-101234 (1)求出点A表示的数，比较点A表示的数与-2.5的大小，并说明理由： (2)在数轴上作出√10所对应的点（保留作图痕迹）： (3)这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想， A.数形结合 B.方程 C.分类讨论 D.化归 20.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB,CD=AC,DE⊥AC于点E. (1)求证：△ABC≌△CED. (2)若AB=3,CD=5,连接AD,求AD的长. 八年级数学科第一次阶段学科训练题（第4页共6页） 21.图1是露营时用的天幕帐篷，搭天幕帐篷时，用天幕杆AB作为支撑，在点A处用绳子向 地面固定，地面上的国定点为C如图2所示，其中4B号米，8C-号米，4C=3米 (绳子始终处于紧绷状态，图中所有点都在同一平面内). D 图1 图2 (1)通过计算判断此时AB是否与BC垂直； (2)由于风力增大，为了更稳固地固定帐篷，在点A处又增加一条绳子，与地面的固定点为 点D(点D在BC的延长线上).若AD=4米，求CD的长度. 五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22.阅读《无理数》课堂实录，解决问题. 数学课上，老师带着大家学习无理数 老师：大家知道无理数是无限不循环小数，因此一个无理数的小数部分，我们是不可能 完全写出来的，那么，有什么方法表示出无理数的小数部分呢？例如：√2. 聪聪：我们可以用√2-1来表示2的小数部分. 老师：为什么？ 聪聪：因为√互的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 老师：聪聪真聪明，那么你知道含有无理数的两个数之和的小数部分怎么表示吗？例如 √6+3. 聪聪：这个还真是不清楚了. (1)请同学们帮聪聪求出√6+3的小数部分： (2)请同学们写出一个与√3的小数部分相同的无理数，并说明理由： (3)若a为1-2的小数部分，b为6-√i的小数部分，求a+b的平方根， 八年级数学科第一次阶段学科训练题（第5页共6页） 23.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上且表示的数为1，点E在数轴上， 且DE⊥AE,DE=V5,点F是数轴上的一个动点. B D E 备用图 (1)分别求出线段AE的长和点E所表示的数； (2)当点F表示的数为多少时，△ABF和△DAE全等？请说明理由； (3)若△ABF是等腰三角形，则点F表示的数为多少？直接写出所有符合条件的答案. 八年级数学科第一次阶段学科训练题（第6页共6页）