第17章 因式分解 章末巩固卷 -2026-2027学年人教版数学八年级上册
第17章因式分解章末巩固卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版
一、单选题
1．多项式
的公因式是（ ）
A．x B．y C．xy D．
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，一个长方形的两边长为
，
，周长为14，面积为10．则多项式
的值为（ ）
A．70 B．48 C．35 D．140
5．将多项式
添加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，下列单项式：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中符合条件的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．①③⑤ D．①②③④⑤
6．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：
，
，
，
分别表示河、爱、南、我．现分解因式
，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱河 B．我河南 C．我爱河南 D．爱河南
8．若
，
，则代数式
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知三角形的三边，，
满足关系式
，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．三边都不相等的三角形
C．等腰三角形 D．无法确定
试卷第1页（共1页）
学科网（北京）股份有限公司
10．三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类4块，小明用这些地砖拼成一个正方形，那么小明拼成正方形的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．因式分解：
__________．
12．已知二次三项式
分解因式后有一个因式是
，则另一个因式为______.
13．如果
，那么括号内的整式是___________.
14．如果二次三项式
能分解成两个相同的一次因式，那么
_________．
15．阅读下面例题：把多项式
因式分解．
解：原式
．
依照上述方法因式分解：
________．
16．已知
，
，
，则
的值是________．
三、解答题
17．因式分解：
(1)
；
(2)
．
18．数形结合是常用的一种数学思想方法．在本章的学习中，数形结合思想贯穿始终．
试卷第2页（共1页）
学科网（北京）股份有限公司
(1)课本利用图形（如图），借助面积关系表示了一个等式，这个等式为 ；
(2)若给定一个多项式
，请将此多项式分解因式并画出相应的图形（请仿照第（1）小题，在几何图形上标出有关数量）．
19．观察下列因式分解的规律：
，
，
．
(1)根据以上规律，分解因式：
；
(2)化简：
；
(3)直接写出结果：
．
试卷第3页（共1页）
学科网（北京）股份有限公司