（优学优练）第17章因式分解达标卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版（2024）

（优学优练）第17章因式分解达标卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版（2024）

 

一、单选题

1．用提公因式法分解时，应提出的公因式为（     ）

A．2 B． C． D．

2．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（     ）

A． B．

C． D．

3．把 分解因式，结果正确的是（     ）

A． B．

C． D．

4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：2，m，，，，分别对应下列五个字“数、爱、中、学、国”．现将因式分解，根据小强的密码手册，结果呈现的密码信息可能是（     ）

A．爱数学 B．数中学 C．爱中国 D．中国学

5．已知多项式能分解因式为，则的值为（     ）

A． B． C． D．

6．下列因式分解正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7．若关于的多项式的值与无关，且，

则式子的最小值为（   ）

A．3 B．2 C．1 D．0

8．已知则按此规律推算的结果一定能（     ）

A．被12整除 B．被13整除 C．被14整除 D．被15整除

9．在中，它的三边长分别为、、，若、、满足等式：，则的形状一定是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

10．嘉琪是一个密码设计爱好者，一次他将一把钥匙藏好后设计了如图所示的纸条，由纸条可知钥匙（   ）

密码及对应的明文： 3在；书架上； 里面；花瓶的； 后面；衣柜的． 提示：因式分解的结果即钥匙所在位置．

A．在衣柜的花瓶里面 B．在衣柜的后面

C．在书架上花瓶的里面 D．在书架上花瓶的后面

 

二、填空题

11．一个关于a的二项式，其中一项是，若这个二项式能因式分解，则另一项是______．（只写一种即可）

12．因式分解：__________．

13．将因式分解的结果为，那么“”表示的数是_______．

14．已知，则代数式的值为_____．

15．已知三角形的三边为，满足，c为最长边且为偶数，则该三角形的周长为_____．

 

三、解答题

16．分解因式：

(1)；

(2)；

(3)．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知，，是的三边，且．

(1)试判断的形状．

(2)若，求第三边的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．对于三个非负整数p，，，若满足：，则称为与的“2次幂差数”．

(1)2与1的“2次幂差数”为_____；

(2)若为与的“2次幂差数”，求（用含的代数式表示）；

(3)若为与的“2次幂差数”，且，，求的最小值．