精品解析：广东汕头市潮阳区2026-2027学年七年级上学期数学11月期中阶段训练（X）

2026~2027学年度第一学期 七年级数学科阶段训练（X） 说明： 1．本卷满分120分： 2．考试时间120分钟： 3．答案请写在答题卷上． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2022 【答案】D 【解析】 【分析】利用负数的绝对值是它的相反数的性质求解． 【详解】解：． 2. 哈尔滨某天的最低气温为，最高气温为，则这一天的温差（最高温度和最低温度的差）是（ ）℃ A. B. 15 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据温差定义，用最高气温减去最低气温，结合有理数减法法则计算即可； 【详解】解：∵温差等于最高温度减去最低温度，已知最高气温为，最低气温为， ∴温差为． 3. 如图，数轴上表示的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上各点的位置，确定各点表示的数的范围，进而找到表示的点． 【详解】解：， 表示的点应在和之间， 观察数轴可知：点在和之间，点在和之间，点在和之间，点在和之间， 数轴上表示的点可能是点． 4. 地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ）千米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，解题关键是正确确定和的值． 【详解】解：将384000转化为科学记数法时，小数点向左移动5位可得到，满足， ∴ ． 5. 代数式的意义可以是（ ） A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 【答案】C 【解析】 【详解】解：代数式的意义可以是与的积. 6. 单项式的系数与次数分别为（ ） A. ，3 B. ，2 C. ，3 D. 3， 【答案】C 【解析】 【分析】根据定义，单项式的系数是单项式中字母前的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数之和，据此求解即可. 【详解】解：∵ 单项式可以改写为， ∴ 该单项式的数字因数为，即系数为； 又∵ 的指数为，的指数为，所有字母的指数和为， ∴ 该单项式的次数为； 综上，该单项式的系数与次数分别为，. 7. 下列各对单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 3与 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项A中，与所含字母相同，但相同字母的指数不同，∴不是同类项，不符合题意； 选项B中，与所含字母不同，∴不是同类项，不符合题意； 选项C中，与所含字母相同，且相同字母的指数也相同，∴是同类项，符合题意； 选项D中，是常数项，含有字母，所含字母不同，∴不是同类项，不符合题意． 8. 有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴可得，，，，根据负数的绝对值等于它的相反数去绝对值符号，合并同类项即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，， ∴ ． 9. 观察：，，，，……按照此排列规律，第个式子应该是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别从符号、系数、字母部分找规律，合并后即可得到第n个式子． 【详解】解：根据题意可得字母规律：所有项都含因式，，且的次数为1，的次数等于项数，则字母部分为； 符号规律为：为奇数时符号为正，为偶数时符号为负； 系数绝对值规律为：第项系数的绝对值是； ∴系数可整理为； 因此第个式子为． 10. 下列结论：①若 ，那么一定是 2；②两个数比较大小，绝对值大的反而小；③，则或；④若互为相反数，则，正确的说法的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，求一个数的绝对值，相反数的关系等，熟练掌握以上定义和性质是解题的关键． 利用有理数大小比较，求一个数的绝对值，相反数的关系等定义和性质，进行逐项判断即可． 【详解】解：①若 ，则，该选项错误，不符合题意； ②两个负数比较大小，绝对值大的反而小，该选项错误，不符合题意； ③由可知，若，则，此时； 若，则，此时，该选项正确，符合题意； ④当时，不成立，该选项错误，不符合题意； 故选：A． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 比较大小：1________．（在横线上填“>”，“<”或“＝”） 【答案】> 【解析】 【详解】解：∵1是正数，是负数，正数大于一切负数， ∴． 12. ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算法则计算，即可． 【详解】解：． 故答案为： 13. 按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成_________． 【答案】2a2- 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求填空． 【详解】解：应写成：2a2-． 故答案为：2a2-． 【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 14. 摆一摆，找规律 摆第7个图形需要用_____根小棒． 【答案】15 【解析】 【分析】由图可知，每一个图像都是在前一个三角形的基础上再加2根火柴，所以第一个是3根小棒，第二个是根小棒，第三个是根小棒，第个就是根小棒． 【详解】解：∵①由3根小棒组成； ②由根小棒组成； ③由根小棒组成； ④由根小棒组成； ∴⑦由根小棒组成． 15. 二进制中的1011101等于十进制中的__________． 【答案】93 【解析】 【分析】将二进制数的每一位数字与对应位置的2的幂次相乘，再将所有乘积相加，即可得到对应的十进制数． 【详解】解：二进制数1011101从右向左各位对应的权值依次为、、、、、、， ∴ 该数对应的十进制值为 ． 三、解答题（一）：（本大题共三小题，每小题各8分，共24分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，先算乘方，再算除法，最后算减法，即可求解． 【详解】解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】y； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 18. 已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是3，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，相反数、倒数的定义，解题的关键是利用整体的思想求解． 由已知得，然后再整体代入求值． 【详解】解：由已知得， 所以， 原式. 四、解答题（二）：（本大题共三小题，每小题各9分，共27分） 19. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的整式，形式如下： （1）设所捂的整式为A，求整式A； （2）在（1）的条件下，设，若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）所捂的整式A为 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键； （1）通过移项再相加减求解即可； （2）先求出，结果整理为，根据与y无关，则为0求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得： ， ∴整式A为； 【小问2详解】 解： ， ∵的值与y的取值无关， ∴， ， 的值为． 20. 洛阳牛肉汤以“汤为魂、肉为骨、饼为媒”的饮食哲学，承载千年古都的烟火气．小亮对出入某牛肉汤馆一周内的顾客进行了统计，以120人为标准，超过的记为正，少于的记为负，如下表所示． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 （1）这一周超过标准人数的天数是_________天； （2）这一周人数最少的一天与人数最多的一天相差多少人？ （3）若这些人中有是来喝牛肉汤的，按照每人一碗，每碗21元，则平均每天牛肉汤的销售额是多少？ 【答案】（1）4 （2）47人 （3）2430元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则运算的应用，理解题意正确列出算式是解题的关键． （1）根据超过的记为正，结合表格数据解答即可； （2）根据表格可知这一周人数最少的一天为星期一，人数最多的一天为星期日，将这两天对应的人数相减即可解答； （3）根据表格求出一周内同一时间段的人流量，先乘以，再乘以牛肉汤的单价得出一周内的销售额，再除以7即可解答． 【小问1详解】 解：根据题意得，这一周超过标准人数的有星期四、星期五、星期六、星期日，一共4天， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：由题意得，（人）， 答：这一周人数最少的一天比人数最多的一天少47人； 【小问3详解】 解：， ∴一周内同一时间段的人流量为（人）， ∴平均每天牛肉汤的销售额是（元）， 答：平均每天牛肉汤的销售额是2430元． 21. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的答案； ①；②；③； ④__________；⑤；… （2）参照上面的等式，请写出第⑦个等式：______________________________； 第个等式：__________； （3）根据上述的规律，计算：． 【答案】（1） （2）；； （3）2100 【解析】 【分析】（1）根据前面三个等式及图形规律求解即可； （2）根据前五个等式及图形规律求解即可； （3）根据，再结合（2）中的规律求解即可． 【小问1详解】 解：根据前面三个等式及图形规律求解可知：； 【小问2详解】 解：根据前五个等式及图形规律求解可知： 第7个等式为； ∵， ， ； ， ， … 依此类推，第个等式：； 【小问3详解】 解： ． 五、解答题（三）：（本大题共二小题，每小题各12分，共24分）． 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题． 代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为　　　　． 【答案】（1）19；（2）；（3）－8 【解析】 【分析】本题考查 “整体思想” 在代数式求值中的应用，涉及知识点：代数式的变形、整体代入求值、相反数的性质．解题技巧是将已知条件中的代数式视为一个整体，通过变形将所求代数式转化为整体的倍数或加减形式；解题关键是准确识别整体并进行合理变形；易错点是符号处理错误或整体代入时的系数计算错误． 【详解】解：（1）由 ，得 将 变形为，代入 ： （2）当 时， 当 时， 所以 （3）先化简所求代数式： 将其变形为 ，代入 ，： 23. 如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c． （1）由题意可得：______，______，______． （2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒． ①当时，分别求、的长度． ②在点A、B、C同时运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值． 【答案】（1），1，8 （2）①，；②不改变，恒为13 【解析】 【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案； （2）①根据题意得，，再代入即可求解； ②根据，，表示出，再根据整式加减求解即可． 【小问1详解】 解：多项式的二次项系数是，则， 数轴上最小的正整数是1，则， 单项式的次数为8，则． 【小问2详解】 解：①∵，， ∴当时，，； ②不改变，理由如下： ∵，， ∴． ∴的值不随着时间的变化而变化，值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期 七年级数学科阶段训练（X） 说明： 1．本卷满分120分： 2．考试时间120分钟： 3．答案请写在答题卷上． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 哈尔滨某天的最低气温为，最高气温为，则这一天的温差（最高温度和最低温度的差）是（ ）℃ A. B. 15 C. D. 0 3. 如图，数轴上表示的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ）千米． A. B. C. D. 5. 代数式的意义可以是（ ） A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 6. 单项式的系数与次数分别为（ ） A. ，3 B. ，2 C. ，3 D. 3， 7. 下列各对单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 3与 8. 有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 观察：，，，，……按照此排列规律，第个式子应该是（） A. B. C. D. 10. 下列结论：①若 ，那么一定是 2；②两个数比较大小，绝对值大的反而小；③，则或；④若互为相反数，则，正确的说法的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 比较大小：1________．（在横线上填“>”，“<”或“＝”） 12. ________． 13. 按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成_________． 14. 摆一摆，找规律 摆第7个图形需要用_____根小棒． 15. 二进制中的1011101等于十进制中的__________． 三、解答题（一）：（本大题共三小题，每小题各8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是3，求的值． 四、解答题（二）：（本大题共三小题，每小题各9分，共27分） 19. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的整式，形式如下： （1）设所捂的整式为A，求整式A； （2）在（1）的条件下，设，若的值与的取值无关，求的值． 20. 洛阳牛肉汤以“汤为魂、肉为骨、饼为媒”的饮食哲学，承载千年古都的烟火气．小亮对出入某牛肉汤馆一周内的顾客进行了统计，以120人为标准，超过的记为正，少于的记为负，如下表所示． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 （1）这一周超过标准人数的天数是_________天； （2）这一周人数最少的一天与人数最多的一天相差多少人？ （3）若这些人中有是来喝牛肉汤的，按照每人一碗，每碗21元，则平均每天牛肉汤的销售额是多少？ 21. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的答案； ①；②；③； ④__________；⑤；… （2）参照上面的等式，请写出第⑦个等式：______________________________； 第个等式：__________； （3）根据上述的规律，计算：． 五、解答题（三）：（本大题共二小题，每小题各12分，共24分）． 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题． 代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为　　　　． 23. 如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c． （1）由题意可得：______，______，______． （2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒． ①当时，分别求、的长度． ②在点A、B、C同时运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $