2026-2027学年人教版数学八年级上学期期中考模拟试卷

八年级上期中模拟卷

一、选择

1、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是(     )

 

2、若点 P(a，3) 与点 Q(－2，b) 关于 y 轴对称，则 a＋b 的值为（　　）

A.－5　　  B．－1　　  C．1　　  D．5

3、等腰三角形的一个外角为 100°，则它的底角的度数为（　　）

A．40°　　B．50°　　C．80°　　D．50°或 80°

4、如图，已知∠C＝∠D＝90°，有四个可添加的条件：①AC＝BD；②BC＝AD；③∠CAB＝∠DBA；④∠CBA＝∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　）

A．1个   B．2个    C．3个    D．4个

 

 

 

 

第4题图            第5题图            第6题图

5、如图，在平面直角坐标系中，已知，若点在轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（      ）

A．2    B．3    C．4     D．5

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为AC边上的高，BE平分∠ABD，点F在BD上，连接EF并延长交BC于点G，若BG＝EG，∠A＝2∠DEF，有下列结论：①∠DEF＝∠CBD；②∠ABE+∠CBD＝45°； ③EG⊥BC； ④BF＝CE．其中正确的结论有（　　）

 A．①②   B．①②③  C．③④   D．①②③④

二、填空

7、已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝________°.

8、若，，是三角形的三边长，则_______．

9、如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则∠ABC+∠ADC＝ ________ ．

10、如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线相交于点 O．若∠A＝70°，则∠BOC＝________°.

 

第9题图            第10题图            第11题图

11、如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 P，过点 P 作 PD⊥BC 于点 D．若 PD＝2，△ABC 的周长为 18，则△ABC 的面积为________．

12、新定义：若一个三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍，则称这个三角形为“倍角三角形”．在等腰△ABC 中，AB＝AC，若△ABC 是“倍角三角形”，则∠A 的度数为________．

三、解答

13、（1）如图所示的图形中x的值是多少？

（2）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD．求证：△AOB≌△DOC．

 

14、如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，则BD＝CD，请说明理由．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠B，求证：△ABC是等边三角形．

 

 

 

 

16、如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC的三个顶点都是格点，其中AB=5.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

(1)在图①中，先画边AB上的中线CD,再画∠BAC的平分线AE;

(2)在图②中，M是边AB上一点，先画CF⊥AB于点F,再画点M关于直线BC的对称点N.

 

 

 

 

 

17、如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B处.在海岛A测得灯塔C在北偏西70°的方向上，在海岛B测得灯塔C在南偏西40°的方向上，求海岛B到灯塔C的距离.

 

 

 

18、如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 BD＝CE．

（1）仅用无刻度直尺画出∠BAC 的平分线（保留画图痕迹，不写作法）；

（2）说明你的画法正确的理由．

 

 

 

 

 

 

19、如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠B＝30°，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，连接 AD．

（1）求∠ADC 的度数；

（2）若 BC＝12，求 BD 的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF＝∠B＝β．

（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；

（2）当△AEF为等腰三角形时，求∠BEA的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21、如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 B、C、D 在同一条直线上，连接 AD、BE，AD 与 BE 相交于点 F．（1）求证：AD＝BE；（2）求∠AFB 的度数；（3）求证：FC 平分∠BFD．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22、已知直线与相交于点O，点E，F分别在射线和上．

(1)如图1，平分，平分，的反向延长线交于点P；

①若，则 ___________ 度（直接写出结果，不需说理）；

②若，求的度数（请写出完整的推理过程）．

(2)如图2，点G在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点P、Q，若的某一个内角是的2倍，请直接写出的度数．

 

 

 

 

 

 

 

23、(1)【问题引领】如图①,在四边形ABCD中，CB=CD,∠B=∠ADC=90°,

∠BCD=120°,E,F分别是AB,AD上的点，且∠ECF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G,使DG=BE,连接CG,先证明△CBE≌△CDG,再证明△CEF≌△CGF.他得出的正确结论是                 ;

(2)【探究思考】如图②,若将(1)中的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,∠ECF=∠BCD,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由；

(3)【拓展延伸】如图③,在(2)的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若BE=2,DF=8,求EF的长.