精品解析:山东济南市钢城区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
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内容正文:
2026-2027学年度上学期期中诊断性评价
九年级数学试题
注意事项:
1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确.
2.本试题.分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间为120分钟.
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上:解答题作图需用黑色签字笔,不能用铅笔.
4.考试结束后,由监考教师把答题卡收回.
第I卷(选择题40分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项符合要求.)
1. 下列函数中,是二次函数的是( )
A. B. C. D.
2. 已知的半径为,点为平面内一点,且,则点与的位置关系是( )
A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 无法判断
3. 将抛物线先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得抛物线的解析式为( )
A. B.
C. D.
4. 对于抛物线,下列判断不正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 当时,有最大值1
C. 当时,随的增大而增大
D. 对称轴为直线
5. 点,,均在二次函数的图象上,则,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
6. 如图,已知、是的弦,且,如果,则的度数是( )
A. B. C. D.
7. 如图,本学期在学习二次函数时,小明借助"GeoGebra"软件绘制了函数的图象.下列说法错误的是( )
A. 当时,随的增大而减小 B. 有三个不相等的实数根
C. 该函数图象关于点成中心对称 D. 当时,函数取得最大值为4
8. 在同一坐标系中,二次函数与的图象可能是()
A. B. C. D.
9. 如图,内接于,点B是的中点,是的直径.若,,则的长为( )
A. 5 B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中,已知抛物线.已知是抛物线上的点,的横坐标是.抛物线的顶点为,且可以由抛物线平移得到(特别地,当是的顶点时,即为),当时,抛物线都与轴有两个交点,则的取值范围( )
A. 或 B. 或 C. D.
第Ⅱ卷(非选择题110分)
二、填空题(本题共5小题,只要求填写最后结果,每小题填对得4分,共20分)
11. 函数的自变量的取值范围是_________.
12. 如图,已知直线与正五边形的边,分别相交于点,,形成夹角和,则______.
13. 数学来源于生活,伞是生活中常见的一种工具,伞撑开后如图①所示,由此发现数学知识抛物线.如图②,以伞柄所在的直线为轴,以伞骨、的交点为坐标原点建立平面直角坐标系,为抛物线的顶点,点、在抛物线上,、关于轴对称.已知抛物线的解析式为,若点到轴的距离是,则、两点之间的距离是__________.
14. 已知:如图,为的直径,且,与相切于点,交延长线于点,连接,,,平分交于点,过点作,垂足为,求线段的长______.
15. 如图,二次函数的部分图象与轴交于点,与轴的交点位于和之间,顶点为,对称轴为直线.下列说法:①;②;③;④设抛物线与轴的另一交点为,当时,.其中正确的是_____.
三、解答题(本题共10小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. 已知函数是关于的二次函数.
(1)求的值.
(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
17. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1),赵州桥是我国古代石拱桥的代表.图2是根据该石拱桥画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为,桥的跨度(弧所对的弦长),设所在圆的圆心为,,为半径,半径,垂足为.拱高(弧的中点到弦的距离).求这座石拱桥主桥拱的半径.
18. 如图,点,,在上,,.
(1)求的度数;
(2)求的度数.
19. 已知,二次函数的与的部分对应值如下表.
…
0
1
2
…
…
9
3
1
3
…
(1)求________,并在平面直角坐标系中画出函数图象;
(2)①当时,的取值范围是_________;
②当时,的取值范围是_________.
20. 抛物线经过,两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线与轴的另一个交点的坐标.
21. 如图,、是的切线,切于点,的周长为12,.
(1)求的长;
(2)求的度数.
22. 今年清明节前后,钢城区南湖公园美丽的风景吸引了众多的孩子去那里玩耍,锁大爷看到了商机,决定进一批风筝销售,经过他几天的市场调研:燕子型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)求出燕子型风筝销售量(个)与售价(元)之间的函数关系式();
(2)当售价定为多少时,锁大爷获得的利润最大,最大利润是多少?
23. 如图,是的直径,点在上,,点在线段的延长线上,且.
(1)求证:EF与相切;
(2)若,求的长.
24. 如图是新能源汽车充电站遮阳棚横截面的示意图,其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,棚顶的端点为该抛物线的最高点,点到地面的距离为米,棚顶与立柱的交点到地面的距离为米,且点和点的水平距离为米.
(1)按如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的函数解析式;
(2)一辆观光车需要充电,如图,已知车身长约米,车厢最高点与遮阳棚接触点离地面高约米,请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方;
(3)为了让遮阳棚更加稳固和美观,计划在遮阳棚内侧安装钢架.如图所示,钢架分两段,其中一段连接点与点,然后在棚顶上某处取点,在钢架和棚顶之间竖直安装第二段钢架.求出第二段钢架长度的最大值.
25. 如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的表达式.
(2)若为直线上方的抛物线上一动点,连接,若的面积为3,求点的坐标.
(3)抛物线上是否存在一点,使得?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2026-2027学年度上学期期中诊断性评价
九年级数学试题
注意事项:
1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确.
2.本试题.分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间为120分钟.
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上:解答题作图需用黑色签字笔,不能用铅笔.
4.考试结束后,由监考教师把答题卡收回.
第I卷(选择题40分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项符合要求.)
1. 下列函数中,是二次函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的定义;熟练掌握二次函数解析式的一般形式(其中)是解题的关键.
根据二次函数的定义,形如(其中)的函数是二次函数.检查各选项,只有选项B符合此定义.
【详解】解:二次函数要求自变量的最高次数为2,且系数不为0.
选项A:,的最高次数为1,是一次函数;
选项B:,的最高次数为2,且系数,符合定义;
选项C:,分母有未知数,不是二次函数;
选项D:,分母有未知数,不是二次函数;
故选:B.
2. 已知的半径为,点为平面内一点,且,则点与的位置关系是( )
A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】的半径,点到圆心的距离,
.
点在内.
3. 将抛物线先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得抛物线的解析式为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解:将抛物线向左平移2个单位,得,
再向上平移3个单位,得.
4. 对于抛物线,下列判断不正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 当时,有最大值1
C. 当时,随的增大而增大
D. 对称轴为直线
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线顶点式的性质,判断开口方向、对称轴、最值及增减性.
【详解】解:∵ 中,,
∴ 抛物线开口向下,故A正确;
∴ 对称轴为直线,顶点为,
∴ 当时,有最大值1,故B正确;
∵ ,对称轴,
∴ 当时,随的增大而增大,故C正确;
对称轴为,不是,故D错误.
∴ 不正确的是D,
故选:D.
5. 点,,均在二次函数的图象上,则,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出二次函数的对称轴,结合开口方向,通过比较各点到对称轴的距离判断函数值大小.
【详解】解:二次函数的对称轴为直线.
∵,
∴抛物线开口向上,抛物线上的点到对称轴的距离越远,对应的函数值越大.
点到对称轴的距离为,
点到对称轴的距离为,
点到对称轴的距离为,
∵,
∴.
6. 如图,已知、是的弦,且,如果,则的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接,根据,得到,则,再根据等腰三角形求的度数.
【详解】解:连接,
∵,
∴,
∴,即,
∴,
∵,
∴.
7. 如图,本学期在学习二次函数时,小明借助"GeoGebra"软件绘制了函数的图象.下列说法错误的是( )
A. 当时,随的增大而减小 B. 有三个不相等的实数根
C. 该函数图象关于点成中心对称 D. 当时,函数取得最大值为4
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查函数图象的应用、中心对称,能从函数图象获取信息是解答的关键.从函数图象特征结合选项逐个分析可得答案.
【详解】解:A、由图象,当时,随的增大而减小,选项A正确,不符合题意;
B、由图象,函数的图象与直线有3个交点,则有三个不相等的实数根,选项B正确,不符合题意;
C、根据图象,该函数关于某点成中心对称,设中心对称点坐标为,
由图象,点和点是对应点,和是对应点,
∴,,则,满足
故该函数图象关于点成中心对称,选项C正确,不符合题意;
D、由图象,该函数没有最大值和最小值,选项D错误,符合题意,
故选:D.
8. 在同一坐标系中,二次函数与的图象可能是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴位置确定、的符号,进而判断的符号,结合反比例函数的图象性质进行排除.
【详解】解:A选项:抛物线开口向上,则;对称轴在轴右侧,即,
∵,
∴,
此时,反比例函数的图象位于第一、三象限,符合题意;
B选项:抛物线开口向下,则;对称轴在轴左侧,即,
∵,
∴,
此时,反比例函数图象应位于第二、四象限,不符合题意;
C选项:抛物线开口向上,则;对称轴在轴左侧,即,
∵,
∴,
此时,反比例函数图象应位于第二、四象限,不符合题意;
D选项:抛物线开口向上,则;对称轴在轴左侧,即,
∵,
∴,
此时,反比例函数图象应位于第二、四象限,不符合题意.
9. 如图,内接于,点B是的中点,是的直径.若,,则的长为( )
A. 5 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接,先求得,再利用直角三角形的性质求得,又由点是的中点得,进而利用勾股定理即可得解.
【详解】解:如图,连接,
∵是的直径,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵点是的中点,
∴,
∵,
∴即,
解得,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了勾股定理,圆周角定理,直角三角形的性质,弧、弦之间的关系,熟练掌握圆周角定理及勾股定理是解题的关键.
10. 在平面直角坐标系中,已知抛物线.已知是抛物线上的点,的横坐标是.抛物线的顶点为,且可以由抛物线平移得到(特别地,当是的顶点时,即为),当时,抛物线都与轴有两个交点,则的取值范围( )
A. 或 B. 或 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由平移性质写出的顶点式,分、两种情况,结合抛物线与轴交点条件和的范围求解的范围.
【详解】解:∵ M在抛物线上,横坐标为,
∴ .
∵ 抛物线由平移得到,顶点为,
∴ 的解析式为;
∵ ,
∴ .
①当时,开口向上,
若与轴有两个交点,则顶点纵坐标小于0,即,
∵ ,
∴ .
∵ ,随的增大而增大,
∴ 当时,取得最大值,要使时恒成立,需,
解得;
②当时,开口向下,若与轴有两个交点,则顶点纵坐标大于0,即.
∵ ,,
∴ ,
∴ .
又∵ ,
∴ 恒成立,即满足条件.
综上所述,的取值范围是或.
第Ⅱ卷(非选择题110分)
二、填空题(本题共5小题,只要求填写最后结果,每小题填对得4分,共20分)
11. 函数的自变量的取值范围是_________.
【答案】且
【解析】
【分析】该函数同时包含二次根式和分式,需分别根据二次根式和分式有意义的条件列不等式,再取交集得到自变量的取值范围.
【详解】解:要使函数有意义
需满足且,
解不等式得,
由得,
因此自变量的取值范围是且.
12. 如图,已知直线与正五边形的边,分别相交于点,,形成夹角和,则______.
【答案】
【解析】
【详解】解:∵正五边形,
∴,
∵四边形中,,,
∴,
∴.
13. 数学来源于生活,伞是生活中常见的一种工具,伞撑开后如图①所示,由此发现数学知识抛物线.如图②,以伞柄所在的直线为轴,以伞骨、的交点为坐标原点建立平面直角坐标系,为抛物线的顶点,点、在抛物线上,、关于轴对称.已知抛物线的解析式为,若点到轴的距离是,则、两点之间的距离是__________.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了二次函数的应用,正确理解题意是解题的关键.将代入求出,再计算、两点之间的距离.
【详解】解:根据题意可知,
当时,,
解得:,
∴.
故答案为:.
14. 已知:如图,为的直径,且,与相切于点,交延长线于点,连接,,,平分交于点,过点作,垂足为,求线段的长______.
【答案】
【解析】
【分析】根据切线的性质,直径所对的圆周角是,先求出,得,再求出,最后根据勾股定理可求出答案.
【详解】解:如下图,连结,
与相切于点C,
,
,
,
,
,
,
为的直径,
,
,
平分,
,
,
,
,
,
,即,
解得.
15. 如图,二次函数的部分图象与轴交于点,与轴的交点位于和之间,顶点为,对称轴为直线.下列说法:①;②;③;④设抛物线与轴的另一交点为,当时,.其中正确的是_____.
【答案】
【解析】
【分析】由函数图象的开口方向、对称轴、与轴的交点分别判断、、的正负,进而判断的正负;用对称轴公式变形推导等式;把、代入解析式得,结合的范围解不等式;利用二次函数图象的对称性得点坐标,据得点坐标,将,,代入得出点的坐标,根据勾股定理列方程求出.
【详解】二次函数开口向下,
,
对称轴,
,
二次函数图像与轴交于点位于和之间,
,
故,错;
对称轴,
,
,正确;
二次函数图象与轴交于点,
,
,
,
,
二次函数图像与轴交于点位于和之间,
可得,
,不正确;
二次函数图象与轴交于点,对称轴,
点坐标为,
,
点的坐标为,
当时,,
将,代入,可得,
点的坐标为,
,,,
,
,可得,
解得:或,
,
,正确;
综上所述:正确的是.
三、解答题(本题共10小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. 已知函数是关于的二次函数.
(1)求的值.
(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
【答案】(1)
(2)这个二次函数图象的开口向下,对称轴为直线,顶点坐标为
【解析】
【分析】(1)根据二次函数的定义,二次项系数不为零,自变量次数最高为2次,据此解答即可;
(2)将二次函数化为顶点式,求出对称轴和顶点坐标.
【小问1详解】
解:由题意,得,
解得;
【小问2详解】
解:由(1)得二次函数解析式为:,
这个二次函数图象的开口向下,对称轴为直线,顶点坐标为.
17. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1),赵州桥是我国古代石拱桥的代表.图2是根据该石拱桥画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为,桥的跨度(弧所对的弦长),设所在圆的圆心为,,为半径,半径,垂足为.拱高(弧的中点到弦的距离).求这座石拱桥主桥拱的半径.
【答案】这座石拱桥主桥拱的半径为
【解析】
【分析】本题考查垂径定理,勾股定理.
设这座石拱桥主桥拱的半径为,由垂径定理,结合已知可得,根据勾股定理,即可得这座石拱桥主桥拱的半径.
【详解】解:设这座石拱桥主桥拱的半径为,
∵,,
∴,
∴,
解得,
∴这座石拱桥主桥拱的半径为.
18. 如图,点,,在上,,.
(1)求的度数;
(2)求的度数.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)先根据平行线的性质可得,再利用圆周角定理即可求解;
(2)先求出,进而求出的度数.
【小问1详解】
解:∵,,
∴,
∵弧弧,
∴,
∴的度数是50°.
【小问2详解】
解:∵,
∴,
∴,且,
∴,
∴,
∴,
∴的度数是40°.
19. 已知,二次函数的与的部分对应值如下表.
…
0
1
2
…
…
9
3
1
3
…
(1)求________,并在平面直角坐标系中画出函数图象;
(2)①当时,的取值范围是_________;
②当时,的取值范围是_________.
【答案】(1)9,; (2)①;②或
【解析】
【分析】(1)把代入函数解析式即可求解;
(2)根据函数图象直接写出y或x的取值范围.
【小问1详解】
解:当时,,
函数图象略;
【小问2详解】
解:①由函数图象得:当时,;
②由函数图象得:当时,或.
20. 抛物线经过,两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线与轴的另一个交点的坐标.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)根据待定系数法求解;
(2)令,得到关于x的一元二次方程,进而即可求解.
【小问1详解】
解:由题意可得:,解得,
∴抛物线的解析式为;
【小问2详解】
解:当时,即,
解得(舍),
∴抛物线与轴的另一交点坐标为.
21. 如图,、是的切线,切于点,的周长为12,.
(1)求的长;
(2)求的度数.
【答案】(1)6 (2)
【解析】
【分析】本题考查的是切线长定理.
(1)可通过切线长定理将相等的线段进行转换,得出三角形的周长等于的结论,即可求出的长;
(2)根据三角形的内角和求出和的度数和,然后根据切线长定理,得出和的度数和,再根据三角形的内角和求出的度数.
【小问1详解】
解:,都是圆的切线,
,
同理,,
三角形的周长,
即的长为6;
【小问2详解】
解:,
,
,
,是圆的切线,
;
同理:,
,
.
22. 今年清明节前后,钢城区南湖公园美丽的风景吸引了众多的孩子去那里玩耍,锁大爷看到了商机,决定进一批风筝销售,经过他几天的市场调研:燕子型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)求出燕子型风筝销售量(个)与售价(元)之间的函数关系式();
(2)当售价定为多少时,锁大爷获得的利润最大,最大利润是多少?
【答案】(1)()
(2)当售价定为20元时,锁大爷获得利润最大,最大利润是1000元.
【解析】
【分析】(1)根据“当售价每个为元时,销售量为个,若售价每提高1元,销售量就会减少个”,即可得出y关于x的函数关系式;
(2)根据二次函数的性质求得最值,即可求解.
【小问1详解】
解:根据题意可知:,
∴销售量与售价之间的函数关系式为();
【小问2详解】
解:由题意,设锁大爷获得的利润为元,
则,
∵,∴当时,取最大值,最大值为1000.
答:当售价定为20元时,锁大爷获得利润最大,最大利润是1000元.
23. 如图,是的直径,点在上,,点在线段的延长线上,且.
(1)求证:EF与相切;
(2)若,求的长.
【答案】(1)证明:连接,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵是的直径,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵为半径,
∴EF与相切;
(2).
【解析】
【分析】(1)利用圆周角定理得到,结合已知推出,再证明,推出,即可证明结论成立;
(2)设半径为x,则,在中,利用正弦函数求得半径的长,再在中,解直角三角形即可求解.
【小问1详解】
略
【小问2详解】
解:设半径为x,则,
∵,,
∴,
在中,,,
∴,即,
解得,
经检验,是所列方程的解,
∴半径为4,则,
在中,,,,
∴,
∴.
【点睛】本题考查了圆的切线的判定、圆周角定理、解直角三角形以及相似三角形的判定和性质等知识,熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的判定和性质是解题的关键.
24. 如图是新能源汽车充电站遮阳棚横截面的示意图,其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,棚顶的端点为该抛物线的最高点,点到地面的距离为米,棚顶与立柱的交点到地面的距离为米,且点和点的水平距离为米.
(1)按如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的函数解析式;
(2)一辆观光车需要充电,如图,已知车身长约米,车厢最高点与遮阳棚接触点离地面高约米,请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方;
(3)为了让遮阳棚更加稳固和美观,计划在遮阳棚内侧安装钢架.如图所示,钢架分两段,其中一段连接点与点,然后在棚顶上某处取点,在钢架和棚顶之间竖直安装第二段钢架.求出第二段钢架长度的最大值.
【答案】(1);
(2)观光车可以完全停进遮阳棚正下方;
(3)
的最大值为米.
【解析】
【分析】第问已知顶点优先用顶点式求解析式;
第问已知纵坐标求对应横坐标,比较水平可利用长度与车长判断能否停进;
第问构造竖直方向线段关于的二次函数,利用顶点求最值.
【小问1详解】
解:由题意,顶点.
设顶点式,顶点为:
把代入:
∴,即.
【小问2详解】
解:车最高点离地,令:
在到顶点这一段,取.
该位置向右可利用的水平长度为.
,
∴观光车可以完全停进遮阳棚正下方.
【小问3详解】
解:设直线的函数解析式为.
将点代入中,
得,
点在抛物线上,在直线上,轴:
设,则
时,取得最大值:
答:的最大值为米.
【点睛】本题是二次函数实际应用题,考查建模能力与三类常见设问.已知顶点坐标,优先设顶点式求解析式;竖直方向线段的长度,等于上方点纵坐标减下方点纵坐标,构造差函数;二次函数最值:开口向下,在对称轴处取最大值;计算时注意先求对称轴再代入.
25. 如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的表达式.
(2)若为直线上方的抛物线上一动点,连接,若的面积为3,求点的坐标.
(3)抛物线上是否存在一点,使得?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
【答案】(1)
(2)点的坐标为或
(3)存在,点的坐标为或.
【解析】
【分析】(1)根据待定系数法即可求解;
(2)先求出直线的解析式,过点作轴,交于点,设(),根据题意列出方程,即可求解;
(3)分两种情况讨论:①若点在轴的上方,②若点在轴的下方,分别求出答案即可.
【小问1详解】
解:抛物线与轴交于,两点,
∴,解得,
∴抛物线的表达式为;
【小问2详解】
解:对于抛物线,
令,则,
∴.
设直线的解析式为,
∵直线过点,,
∴,解得,
∴直线的解析式为,
过点作轴,交于点,
设(),则,
∴.
∵,
∴,
解得:,,
∴点的坐标为或;
【小问3详解】
解:存在,点的坐标为或.理由如下:
分两种情况讨论:①若点在轴的上方,如图,
∵,
∴,
设直线的解析式为,
∵直线过点,
∴,解得,
∴直线的解析式为,
解方程组,得或,
∴点的坐标为.
②若点在轴的下方,如图,
由(2)有是等腰直角三角形,
∴,
∴,
延长交轴于点,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.
设直线的解析式为,
∵直线过点,,
∴,解得,
∴直线的解析式为.
解方程组,得或,
∴点的坐标为;
综上所述,点的坐标为或.
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