精品解析：甘肃省天水市第一中学2017届高三上学期第三阶段（12月）月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.已知平面 ， 分别在两个不同的平面 ， 内，则“直线 和直线 相交”是“平面 和平面 相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 5.已知各项都为正的等差数列 中， ，若 ，若 ， ， 成等比数列，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A． B． C． D． 6.在 中， ， 边上的高等于 ，则 （ ） A． B． C． D． 7.若 ， 满足 则 的最大值为（ ） A． B．3 C． D．5 8.直三棱柱 中，若 ， ，则异面直线 与 所成的角等于（ ） A． B． C． D． 9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D．1 10.已知圆 ： 截直线 所得线段的长度为 ，则圆 与圆 ： 的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 11.函数 的图象的大致形状是（ ） 12.已知函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． [来源:Z&xx&k.Com] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学_科_网] 13.函数 的图象可由函数 的图象至少向右平移 个单位长度得到． 14.设向量 ， ，且 ，则 ． 15.已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线方程是 ． 16.已知三棱锥 ，若 ， ， 两两垂直，且 ， ，则三棱锥 的内切球半径为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:学+科+网Z+X+X+K] 17.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知向量 ， ，且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ，求 EMBED Equation.DSMT4 面积的最大值． 18.如图，四边形 是平行四边形，平面 平面 ， ， ， ， ， ， ， 为 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积． [来源:Zxxk.Com] 19.已知正项数列 的前 项和为 ，且 是1与 的等差中项． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ． 20.已知圆 ： ，直线 ： ． （1）求证：对 ，直线 与圆 总有两个不同交点； （2）若圆 与直线 相交于 、 两点，求弦 的长度最小值． 21.已知函数 ． （1）当 时，求曲线 在 处的切线方程； （2）若当 时， ，求 的取值范围．　 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． （1）写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2）设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时 的直角坐标． 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数 ． （1）当 时，求不等式 的解集； （2）设函数 ．当 时， ，求 的取值范围．[来源:Z#xx#k.Com] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：集合的基本运算. 【易错点晴】本题主要考查集合的基本运算，属于较易题型，但容易犯错.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 2.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析： ,故选D.学科网 考点：复数及其运算. 3.已知平面 ， 分别在两个不同的平面 ， 内，则“直线 和直线 相交”是“平面 和平面 相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试