精品解析：河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（12.11）理数试题解析

导数及应用 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设曲线 在点 处切线斜率为3，则点 的坐标为（ ） A．（0，-2） B．（1,0） C．（0,0） D．（1,1） 2.抛物线 在点 的切线的倾斜角是（ ） A．30° B．45° C． 60° D．90° 3.函数 在 上的最小值为（ ） A．2 B．-2 C．0 D．-4 4.设函数 的导函数为 ，且 ，则 等于（ ） A．0 B．-4 C．-2 D．2 5.已知曲线 在点 ，则过 点的切线方程为（ ） A． B． C． D． 6.已知函数 ，且 ，则函数 的一个零点是（ ） A． B． C． D． 7.函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图像如下图所示，则函数 在开区间 内有极大值点（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度[来源:学|科|网Z|X|X|K] C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 9.函数 的图像在点（1，-2）处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 10.函数 的单调递减区间为（ ） A．（-1,1） B． C．（0,1） D． 11.若 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 12.在 中， 分别为 所对的边，若函数 EMBED Equation.DSMT4 有极值点，则 的范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 ，过点 作一直线与曲线 相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角 或 ；类比此思想，已知 ，过点作一直线与函数 的图像相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为____________． 14.函数 ，与坐标轴围成的图像绕 旋转一周所得旋转体的体积是____________． 15. ____________． 16.设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若使得 ，则称 和 是 上的“接近函数”， 称为“接近区间”；若 ，都有 ，则称 和 是 上的“远离函数”， 称为“远离区间”．给出以下命题： ① 与 是 上的“接近函数”； ② 与 的一个“远离区间”可以是 ； ③ 和 是 上的“接近函数”，则 ； ④若 与 （ 是自然对数的底数）是 上的“远离函数”，则 ． 其中的真命题有____________．（写出所有真命题的序号）[来源:Zxxk.Com] 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数 的图像关于原点对称 ． （1）求 的值； （2）若函数 在区间 上为减函数，求实数 的取值范围． [来源:学科网ZXXK] 18.已知函数 ，直线 与函数 的图像都相切于点（1,0）． （1）求直线 的方程及函数 的解析式； （2）若 （其中 是 的导函数），求函数 的极大值． [来源:Zxxk.C