河南省平顶山市鲁山县第五教研区2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

2026—2027学年上学期学情调研作业(二)

七年级数学(北师大版)

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为(      )

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B.正方体，圆锥，四棱锥，圆柱

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

2.下列单项式与3xy进行加减运算后，结果仍为单项式的是 (      )

A.2x B.7y C.5x² D.4xy

3.近几年来，我国已成为全球机器人产业发展的中坚力量.根据国家统计局2026年2月28 日发布的《2025年国民经济和社会发展统计公报》，我国2025年工业机器人全年累计产量约 套，这个数据如果不用科学记数法表示应该是(      )

A.7730 B.77 300 C.773 000 D.7 730 000

4.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.立春为二十四节气之首，2026年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为-1 ℃,4 ℃,-17 ℃,8℃,这些城市中,最低气温最低的是              (      )

A.北京 B.武汉 C.哈尔滨 D.长沙

5.下列各组数中，相等的一组是 (      )

A.-|-1|与-(-1)  与

C.-3²与   与

6.洛阳白云山景区位于河南省洛阳市嵩县南部伏牛山腹地，盛夏平均气温不足26 ℃，是中原知名生态避暑胜地.据统计，白云山风景区夏季6月的门票总收入为m元，7月的门票总收入比6月门票总收入的3倍少5000元，则代数式(3m-5000)元表示              (      )

A.7月的门票总收入 B.6月的门票总收入

C.6、7月的门票总收入 D.7月与6月门票总收入的差

7.下列说法正确的是 (      )

A.-1的倒数是最大的负数 B.如果a,b互为相反数,那么|a|=|b|

C.45.85 精确到0.1 的近似值为45.8  是三次二项式

8.有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，-6，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是              (      )

A.(4-6+10)×3 B.4-( - 6÷3×10)

C.10-( - 6×3)-4 D.4×3-( - 6) +10

9.用“■”定义新运算:对于任意有理数a,b,当a>b时,都有a■b=a³×b²,当a≤b时，都有 计算[(-2)■1]■ 的结果为              (      )

A.32 B. - 32 C.16 D.-16

10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上◯，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量.例如：下图中表示的计算题的数量为： (道)(注意: 若小明做了148 道计算题，则画出的图形是              (      )

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.如果+50元表示收入50元,那么-30 元表示                    .

12.如图，按照该操作步骤，若输入x 的值为2，则y的值为          .

13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|b+c|-|a-b|-|c-2a|的结果为          .

14.漏窗是中国传统园林建筑的一种装饰性的透空窗.下面是一款漏窗的示意图，图1 中有7个涂色方格，图2中有10个涂色方格，图3 中有13个涂色方格……照此规律，则图 n中涂色方格有          个.

15.一天，小丽问爸爸：“爸爸，您今年多少岁?”爸爸说：“我是你这么大的时候，你还要14年才能出生，等你到

我这个年龄时我就有64 岁了”.如图，借助数轴工具，若把小丽和爸爸的年龄差看作数轴上A，B两点之间的距离，请计算：小丽的年龄是          岁，爸爸的年龄是          岁.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(10分)(1)计算:

(2)化简:

17.(9分)8月19 日，朱雀三号遥二运载火箭在东风商业航天创新试验区发射升空，一子级成功软着陆于甘肃民勤朱雀三号着陆场坪，实现我国首次入轨级运载火箭陆地回收.全国人民倍受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图为一款火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.

(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；

(2)当a=3cm,b=5cm时，求这个截面的面积.

 

18.(9分)某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是50 cm，侧棱长都是 40 cm.请解答下列问题：

(1)该几何体的名称是          棱柱，共有          个面；

(2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是             、             ；(写出你认为可能的两种形状)