精品解析：河南省西平县高级中学2016-2017学年高二上学期第四次月考（12月）文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知 是等差数列，且 ，则 （ ） A．12 B．24 C．30 D．36 2.命题“ ，使 ”的否定是（ ）[来源:学#科#网] A． ，使 B．不存在 ，使 C． ，使 D． ，使 3.“ ”是“方程 为椭圆方程”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.设 ， 是两个命题，若 是真命题，那么（ ） A． 是真命题且 是假命题 B． 是真命题且 是真命题 C． 是假命题且 是真命题 D． 是真命题且 是假命题 5.已知 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A．8 B．4 C．1 D．2 6.已知实数 ， 满足 如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等于（ ） A．7 B．5 C．4 D．3 7.过 的直线 与双曲线 有且仅有一个公共点的直线有（ ）条 A．4 B．3 C．2 D．1 8.设 ， ，则抛物线 的焦点坐标为（ ） A． B． C． D．随 符号而定 9.设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D．1 10.已知 在 的最小值为（ ） A． B． C． D．0 11.设曲线 上任一点 处的切线的斜率为 ，则函数 的部分图像可以为（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] 12.点 在椭圆 上，则 的最大值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.经过点 作直线 交双曲线 于 、 两点，且 是 的中点，则直线 的方程为 ． 14.已知椭圆 ： 的左焦点为 ， 与过原点的直线相交于 、 两点，连接 ， ，若 ， ， ，则 的离心率 ． 15.设点 是区域 内的任意一点，则 的取值范围是 ． 16.等比数列 中的 ， 是函数 的极值点，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知命题 ：方程 有实根，命题 ： ． （1）当命题 为真命题时，求实数 的取值范围； （2）若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围．[来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 18.已知等差数列 汇总， ， 为其前 项和， ． （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 的最小值． 19.在 中，内角 ， ， 对边的边长分别是 ， ， ，已知 ， ． （1）若 的面积等于 ，求 ， ； （2）若 ，求 的面积． 20.已知抛物线 ： 与直线 交于 ， 两点． （1）求弦 的长度； （2）若点 在抛物线 上，且 的面积为12，求点 的坐标． 21.定义在实数集上的函数 ， ． （1）求函数 的图象在 处的切线方程； （2）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围． 22.已知中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 的椭圆过点 ．[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）求椭圆的方程； （2）设不过原点 的直线 与该椭圆交于 ， 两点，满足直线 ， ， 的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知 是等差数列，且 ，则 （ ） A．12 B．24 C．30 D．36 【答案】B 【解析】 试题分析： ，故选B.学科网 考点：等差数列及其性质. 2.命题“ ，使 ”的否定是（ ） A． ，使 B．不存在 ，使 C． ，使 D． ，使 【答案】A 【解析】 考点：命题的否定. 3.“ ”是“方程 为椭圆方程”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：“方程 为椭圆方程”等价于 ,故选B. 考点：充分必要条件. 4.设 ， 是两个命题，若 是真命题，那么（ ） A． 是真命题且 是假命题 B． 是真命题且 是真命题 C． 是假命题且 是真命题 D． 是真命题且 是假命题 【答案】C 【解析】 试题分析： 是真命题 是真命题 是假命题且 是真命题,故选C. 考点：命题的真假.[来源:学科网] 5.已知 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A．8 B．4 C．1 D．2 【答案】B 【解析】 考点：1、等比数列；2、基本不等式. 【方法点晴】