安徽合肥市合肥经济技术开发区2026-2027学年上学期七年级学情调研试题卷（数学）

七年级学情调研试题卷（数学) 注意事项： 1.本试卷共四大题，满分100分，考试时间为100分钟. 2.全卷共包括“试题卷”(4页)和“答题卷”(4页)两部分. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题都给出A、B、 C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.-2026的绝对值是() A.2026 B.-2026 C.- D. 2026 2026 2.近日，新华网、人民网等多家媒体聚焦合肥经开区.该区以新质生产力为牵引，发力先进 制造、培育新能源汽车产业生态，形成产业发展新范本.据报道，2026年上半年，全区智 能网联新能源汽车产业产值达844.4亿元，数据844.4亿用科学记数法可表示为() A.8.444×109 B.8.444×1010 C.84.44×109 D.0.8444×10 3.下列方程中，解为x=1的方程是() A.x-1=3 B.x+1=2x C.2x=1 D.2(x-4)=1 4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是() a上上 -2-10123 4 A.a<-1 B.a>1 C.a+b<0 D.a-b<0 5.下列说法正确的是() A.2x-3xy-1是三次三项式 B.-22xab2的次数是6 c.- 0y的系数是-名元 2 D.2x2-3的常数项是3 6.下列计算正确的是() A.4a+3b=7ab B.x2-(-3x2)=-2x2 c.6n3-5n2=n D.3m'n-4nm2 =-m'n 7.若a2-3a=4,则代数式2026-2a2+6a的值为() A.2015 B.2018 C.2022 D.2034 8.下列关于等式性质的应用中，错误的是() A.若a=b,则a-c=b-c B.若x=3,则x2=3x C若a=b,则c411门 D.若ac=bc,则a=b 9.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起（每两个相邻纸杯的高 度差保持一致)，如图①，3个纸杯的高度为10cm:如图②，5个纸杯的高度为14cm.若 把n个这样的纸杯叠放在一起，则高度为() 4cm cm (① ② A.(2n+4)cm B.(2n+3)cm C.(n+10)cm D.(n+8)cm 10.下列四个结论中： ①若单项式-5b"a2m与8ab2是同类项，则m=n=2: ②若关于x的多项式3(ax2-x+1)-(6x2+5x+a2)的运算结果中不含x2项，则该多项式 中的常数项为一1： ③若c<b<a<0,则a-b-c-d+lc-b=0: -b-c bc labc ④若a+b+c=0,且abc≠0，则 的运算结果只有一种， a a+cc abc 其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 儿比较大小：一号一一 三（填>”、<"或-”）， 12.按四舍五入法取近似值：31.758≈ (精确到十分位). 13.某商品进价为每件元，商店先将价格提高20%作为标价，再按标价的9折促销，这 时每件商品的售价为元（用含a的代数式表示）. 14.按如图所示的程序执行运算，若输入x的值是15，则第1次输出的结果是18，第2次 输出的结果是10，继续执行下去，则第2026次输出的结果是 x为奇数 输入 输出 x为偶数 15.x为任意一个有理数，我们定义[x表示不超过x的最大整数.例如：[2]=2，B.4=3, [上2.6=-3，则[x]+[x-2]的所有可能的结果是 第2页共4页 三、计算题（本大题共2小题，满分12分） 16.(6分)计算： (1)-4-(-8)+16: 17.(6分)化简下列各式： (1)-3a+5a-6a: (2)3(2x2y-y2)-2(3x2y+xy2+xy) 四、解答题（本大题共6小题，满分43分） 18.(6分)已知a、b互为相反数且b不为0，m的绝对值为2，求m-4+2026Ca+b)的 6 2027 值. 19.(6分)为备战经开区运动会，七年级男子组运动员开展100米短跑训练测试，以13秒作 为标准，用时超过13秒的记为正数，不足13秒的记为负数.第一小组共8名同学的测试结 果记录如下：+0.8、-0.3、-0.4、1.2、01、-0.1、0、-0.5（单位：秒）. (1)这8名同学中跑得最快的同学比跑得最慢的同学要快多少秒？ (2)求第一小组这次100米测试的平均用时 20.(6分)已知A=a2_ b-1,B=02-2ab-1. 3 (1)化简6A-3B: (2)当a+1+(b-3)2=0时，求6A-3B的值. 21.(8分)某区计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童乐园区、健身区 和休闲区四个区域组成)，现对该地进行地面改造，其平面示意图如下图所示（单位：米）： ()用含x的代数式表示该休闲广场的总面积： (②)该休闲广场的地面全部铺设地砖，但为了安全考虑，还需要在健身区和儿童乐园区的地 砖上额外增加一层橡胶地垫.已知每平方米地砖的铺设成本为0.015万元，每平方米橡胶地 垫的铺设成本为0.01万元.当x=70时，求该休闲广场地面改造的总费用是多少万元. X B 50 20 健身区 儿童乐园区 50 主广场 F 20 E H 休闲区 30 22.(8分)项目式学习 【项目主题】 对于使用“裂项相消法”简化有理数运算的探究 【预备知识】 1111 1 ·是一组有规律的数，我们可以对其分别进行“裂项”，例如： 261220`30 0}=1=2-12 1 1 21×2ix21x21k21-2 ②}=1=3-2=3211 62×32×32×32×323 ®1-1-4-3=4311 123×43×43×43×434 【规律探究】 )观察以上式子的规律，请直接写出和“裂项”的结果： 20"30 20 30 【规律应用】 ②)根据以上规律，计算+'+1+11 26122030 9900 【项目拓展】 (⊙)根据上面获得的学习经验，计算+是+1+上+1 315'356399 9999 23.(9分)阅读以下材料解决问题，如图，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3， 若在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于m,则称点 P为点A、B的“m格友好点”（点P可以与点A、B重合），例如：在图1中，点P表 示的数是-1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为1+4=5，则称点P为点A、 B的5格友好点” AP -5-4-32-012345 (图1) A 5-4-3-2-1012；45→ (备用图) (1)若点P表示的数是0，则m的值为 (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格友好点”，则这样的整点P对 应的点的值一共有个： (3)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点 P为点A、B的“m格友好点”，求点P表示的数及m的值。 七年级学情调研（数学）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 2 3 4. 5 6 7 8. 9 10. A B B D 0 B D A D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.< 12.31.8 13.1.08a(列式正确即可给分) 14.4 15.-2或-3 三、计算题（本大题共2小题，满分12分） 16.(6分) 解：(1)-4-(-8)+16 =-4+8+16 =20: …,3分 a-1m-9x(+4 1 2 =-1-9×二+4÷ 9 3 1 3 =-1-9×+4× 9 2 =-1-1+6 =4. ,,44440404444444444444i4404444444041440444444,6分 17.(6分) 解：(1)-3a+5a-6a =(-3+5-6)a (2)3(2x2y-xy2)-2(3x2y+y2+xy) =6x2y-3y2-6x2y-2xy2-2xy =(6-6x2y+(-3-2)y2-2xy =-5.xy2-2y. .6分 四、解答题（本大题共6小题，满分43分） 18.(6分) 解：由题意得，a+b=0,m=2,所以2=-1，m=士2：…2分 b 当m=2时，原式=2+1+0=3片4分 当m=-2时，原式=-2+1+0=-1.6分 19.(6分) 解：(1)1.2-(-0.5)=1.2+0.5=1.7（秒） 因此，跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了1.7秒： 3分 (2)0.8-0.3-0.4+1.2+0.1-0.1+0-0.5=0.8(秒) (13×8+0.8)÷8=13.1(秒) 因此，这个小组这次100米测试的平均用时为13.1秒.…6分 20.(6分) 解：(1)6A-3B =6a2-4b-)-32a2-2ab-D =6a2-8ab-6-2a2+6ab+3 =(6-2)a2+(-8+6)ab+(-6+3) =4a2-2ab-3: 3分 (2)由题意得：a+1=0,b-3=0 所以，a=-1,b=3 代入，得： 4a2-2ab-3 =4×(-1)2-2×(-1)×3-3 =7 因此，6A-3B的值为7.6分 21.(8分) 解：(1)x2+20x+502+20×30=x2+20x+2500+600=x2+20x+3100 休闲广场总面积为(x2+20x+3100)平方米；.4分 (2)(x2+20.x+3100)×0.015+(20x+2500)×0.01 当x=70时，原式=9400×0.015+3900×0.01=141+39=180（万元） 因此，该休闲广场地面改造的总费用是180万元。…。 8分 22.(8分) 1111 解：(1)二- 45'56 2分 2++1+1+1」 2'61220309900 1,1,1,1,1 1 十…十 1×22×33×44×55×6 99×100 =1-+}+}1+1111+1_1 一一+一一一十—一一十一一一+十 223344556 99100 =11 100 99 5分 100 ,1,1,1,1 (3) 一+ 一十 十+…41 315356399 9999 =1+1+111 1 1×33×55×77×99×11 99×101 =a-1+}1+111111 11) +…+ 2335577991199101 50 8分 101 23.(9分) (1）5 2分 (2）6… .4分 (3)情况一：当点P在点A、B之间时， PA+PB=PA+3PA =4PA=5, 3 则PH=子，点P表示的数是-年m=5: 情况二：当点P在点A左侧时， PB-PA =3PA-PA =2PA =5, 烟PA名点P表示的数是号m09分