2026年山东省淄博市中考数学试卷

2026年山东省淄博市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分）

1．（4分）如图，数轴上的点M表示的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．（4分）下列“幼圆字体”汉字中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

A．长方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥

4．（4分）2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向AI算力集群的6.4T硅光单模NPO产品亮相，光纤传输速率为每秒6400000000000比特，即6.4Tbps．将数据“6400000000000”用科学记数法表示为（　　）

A．64×1012 B．6.4×1012 C．0.64×1013 D．6.4×1013

5．（4分）如图，某冰球运动员用球杆连续击球，使冰球从点A出发，沿AB，BC，CD，DE运动至点E，已知AB∥CD，CB∥DE，若∠ABC＝70°，则∠CDE的度数是（　　）．

A．70° B．100° C．105° D．110°

6．（4分）下列运算，正确的是（　　）

A．（a2）3＝a5 B．a2•a＝a3 

C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．（a﹣5）2＝a2﹣25

7．（4分）在平面直角坐标系中，若点P（x+1，2x﹣3）在第四象限，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．（4分）如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为点E，连接BE．若DE＝1，∠AEB＝36°，用科学计算器求BE的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

A．     B． 

C．     D．

9．（4分）如图是小颖与哥哥的对话，根据对话信息，下面结论正确的是（　　）

A．哥哥比小颖大6岁 B．哥哥比小颖大7岁 

C．哥哥比小颖大8岁 D．哥哥比小颖大9岁

10．（4分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的一点，D是半圆外的一点，四边形OBDC为菱形，E是BD与半圆的交点，线段AD分别交OC，EC于点F，M．若点M平分线段CE，OA＝4，则线段AC的长是（　　）

A．5 B．6 C． D．

二、填空题（每小题4分）

11．（4分）正方形面积是5，则正方形的边长是_______________ ．

12．（4分）如图是书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，将一个小球在书房的地板上自由地滚动，小球随机地停在某块方砖上，则小球停在黑砖上的概率是__________________ ．

13．（4分）关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 _____ ．

14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠ABC＝58°，CD平分∠ACO，DE⊥AB交⊙O于点E，垂足为F，则∠COE＝_______ °．

15．（4分）如图，在由数字0和1组成的无限数阵中，每行中相邻两个数字的间距为a，每列中相邻两个数字的间距也为a．每过1秒，与数字1的间距为a的数字将变为1．图①是初始状态（由一个1和无数个0组成），1秒后变为图②状态，2秒后变为图③状态，若r秒后得到的图中数字之和为1861，则r的值是_______ ．

三、解答题

16．（10分）先化简，再求值：，其中x＝3．

17．（10分）在△ABC中，AB＝AC，CD是△ABC的一条角平分线．

（1）如图①，若∠A＝40°，求∠BCD的度数．

（2）如图②，以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线BG交AC于点E．求证：△DBC≌△ECB．